Anwendung des Satzes des Pythagoras

Diese Seite konzentriert sich auf die praktische Anwendung des Satzes des Pythagoras und bietet Beispiele sowie Übungsaufgaben zur Festigung des Verständnisses.

Example: Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten b = 3 cm und c = 4 cm. Die Länge der Hypotenuse a kann mit der Formel a² = 3² + 4² berechnet werden, was a = 5 cm ergibt.

Die Seite erklärt, wie man die Formel des Satzes des Pythagoras korrekt aufstellt und anwendet. Es wird betont, dass man immer mit der Hypotenuse beginnt und dann die anderen Seiten im Gegenuhrzeigersinn notiert.

Highlight: Bei der Anwendung des Satzes des Pythagoras ist es wichtig, die Quadrate der Seitenlängen zu verwenden, nicht die Seitenlängen selbst.

Es werden verschiedene Variationen der Formel vorgestellt, um unterschiedliche unbekannte Seiten zu berechnen:

• a² = b² + c² (Berechnung der Hypotenuse)
• b² = a² - c² (Berechnung einer Kathete)
• c² = a² - b² (Berechnung der anderen Kathete)

Vocabulary:

• Quadrat: Das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit sich selbst.
• Wurzel: Die Umkehrung des Quadrierens, um die ursprüngliche Seitenlänge zu erhalten.

Die Seite schließt mit Übungsaufgaben, die den Schülern helfen, den Satz des Pythagoras anzuwenden und ihr Verständnis zu vertiefen. Diese Aufgaben reichen von einfachen Berechnungen bis hin zu komplexeren Anwendungen in realen Situationen.

Quote: "Der Satz des Pythagoras ist ein Schlüssel zum Verständnis der Geometrie und öffnet die Tür zu vielen fortgeschrittenen mathematischen Konzepten."