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Satz des Pythagoras: Einfach erklärt mit Aufgaben und Lösungen

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Emi

6.9.2022

Mathe

Satz des Pythagoras - Grundwissen

Satz des Pythagoras: Einfach erklärt mit Aufgaben und Lösungen

Der Satz des Pythagoras ist ein fundamentales Konzept der Geometrie, das die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks beschreibt. Diese Zusammenfassung erklärt den Satz des Pythagoras einfach und bietet praktische Beispiele zur Anwendung.

• Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden Katheten ist.
• Die Formel des Satzes des Pythagoras lautet: a² = b² + c², wobei a die Hypotenuse und b und c die Katheten sind.
• Diese Formel ermöglicht es, unbekannte Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken zu berechnen.
• Das Verständnis und die Anwendung des Satzes des Pythagoras sind grundlegend für weiterführende geometrische Berechnungen.

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6.9.2022

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Satz des Pythagoras Lösungen zu den aufgaben
4
b
PADA
a = b + c
C = a + b
4.
с
= a + b
C=
b
at b Satz des Pythagoras
Das hat bestimmt jeder

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Anwendung des Satzes des Pythagoras

Diese Seite konzentriert sich auf die praktische Anwendung des Satzes des Pythagoras und bietet Beispiele sowie Übungsaufgaben zur Festigung des Verständnisses.

Example: Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten b = 3 cm und c = 4 cm. Die Länge der Hypotenuse a kann mit der Formel a² = 3² + 4² berechnet werden, was a = 5 cm ergibt.

Die Seite erklärt, wie man die Formel des Satzes des Pythagoras korrekt aufstellt und anwendet. Es wird betont, dass man immer mit der Hypotenuse beginnt und dann die anderen Seiten im Gegenuhrzeigersinn notiert.

Highlight: Bei der Anwendung des Satzes des Pythagoras ist es wichtig, die Quadrate der Seitenlängen zu verwenden, nicht die Seitenlängen selbst.

Es werden verschiedene Variationen der Formel vorgestellt, um unterschiedliche unbekannte Seiten zu berechnen:

  • a² = b² + c² BerechnungderHypotenuseBerechnung der Hypotenuse
  • b² = a² - c² BerechnungeinerKatheteBerechnung einer Kathete
  • c² = a² - b² BerechnungderanderenKatheteBerechnung der anderen Kathete

Vocabulary:

  • Quadrat: Das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit sich selbst.
  • Wurzel: Die Umkehrung des Quadrierens, um die ursprüngliche Seitenlänge zu erhalten.

Die Seite schließt mit Übungsaufgaben, die den Schülern helfen, den Satz des Pythagoras anzuwenden und ihr Verständnis zu vertiefen. Diese Aufgaben reichen von einfachen Berechnungen bis hin zu komplexeren Anwendungen in realen Situationen.

Quote: "Der Satz des Pythagoras ist ein Schlüssel zum Verständnis der Geometrie und öffnet die Tür zu vielen fortgeschrittenen mathematischen Konzepten."

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Lena, iOS Userin

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Mathe

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6. Sept. 2022

2 Seiten

Satz des Pythagoras: Einfach erklärt mit Aufgaben und Lösungen

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Emi

@emi_emi

Der Satz des Pythagoras ist ein fundamentales Konzept der Geometrie, das die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks beschreibt. Diese Zusammenfassung erklärt den Satz des Pythagoras einfach und bietet praktische Beispiele zur Anwendung.

• Der Satz des Pythagoras besagt,... Mehr anzeigen

Satz des Pythagoras Lösungen zu den aufgaben
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Example: Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten b = 3 cm und c = 4 cm. Die Länge der Hypotenuse a kann mit der Formel a² = 3² + 4² berechnet werden, was a = 5 cm ergibt.

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Highlight: Bei der Anwendung des Satzes des Pythagoras ist es wichtig, die Quadrate der Seitenlängen zu verwenden, nicht die Seitenlängen selbst.

Es werden verschiedene Variationen der Formel vorgestellt, um unterschiedliche unbekannte Seiten zu berechnen:

  • a² = b² + c² BerechnungderHypotenuseBerechnung der Hypotenuse
  • b² = a² - c² BerechnungeinerKatheteBerechnung einer Kathete
  • c² = a² - b² BerechnungderanderenKatheteBerechnung der anderen Kathete

Vocabulary:

  • Quadrat: Das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit sich selbst.
  • Wurzel: Die Umkehrung des Quadrierens, um die ursprüngliche Seitenlänge zu erhalten.

Die Seite schließt mit Übungsaufgaben, die den Schülern helfen, den Satz des Pythagoras anzuwenden und ihr Verständnis zu vertiefen. Diese Aufgaben reichen von einfachen Berechnungen bis hin zu komplexeren Anwendungen in realen Situationen.

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Einführung in den Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras ist ein grundlegendes Konzept in der Geometrie, das für viele weiterführende Berechnungen unerlässlich ist. Diese Seite führt in die Grundlagen des Satzes ein und erklärt seine Bedeutung für rechtwinklige Dreiecke.

Definition: Der Satz des Pythagoras beschreibt die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks.

Ein rechtwinkliges Dreieck wird vorgestellt, wobei die längste Seite, die Hypotenuse, gegenüber dem rechten Winkel liegt. Die beiden kürzeren Seiten werden als Katheten bezeichnet.

Vocabulary:

  • Hypotenuse: Die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.
  • Katheten: Die beiden kürzeren Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen.

Die Seite erklärt auch, wie man die verschiedenen Teile eines rechtwinkligen Dreiecks identifiziert und markiert:

  • Die Hypotenuse wird mit zwei Strichen gekennzeichnet.
  • Die Katheten werden mit jeweils einem Strich markiert.
  • Der rechte Winkel wird durch ein kleines Quadrat im Dreieck dargestellt.

Highlight: Die korrekte Identifizierung und Markierung der Dreiecksseiten ist entscheidend für die Anwendung des Satzes des Pythagoras.

Abschließend wird die grundlegende Formel des Satzes des Pythagoras eingeführt: a² = b² + c², wobei a die Hypotenuse und b und c die Katheten sind. Diese Formel bildet die Basis für alle Berechnungen mit dem Satz des Pythagoras.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Lena M

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Timo S

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Marcus B

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Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Sudenaz Ocak

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