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Satz des Pythagoras in Figuren und Körpern

Satz des Pythagoras in Figuren und Körpern

 Pyramide
ⒸPyramide mit
quadratischer
Grundfläche
3 Pyramiden mit
anderen Vielecken
als Grundfläche
Oberfläche: O=G+M
Grundfläche: a a
Mante
 Pyramide
ⒸPyramide mit
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Satz des Pythagoras in Figuren und Körpern - Formeln + Skizzen -Dreieck, Würfel, Pyramide, Kegel

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Pyramide ⒸPyramide mit quadratischer Grundfläche 3 Pyramiden mit anderen Vielecken als Grundfläche Oberfläche: O=G+M Grundfläche: a a Mantelfläche: M=A₁+A₂+ A₂+ Ay Volumen: 3.G.h Kegel Oberfläche: O=G+M Grundfläche: Ao = G = πT₁ r² Mantelfläche: M=<· S ·πT Volumen: 3.G. 2 Pyramide mit dreieckiger Grundfläche = = 3.π7. r².h 2 Kreisausschnitt (Mantelfläche) Bogenlänge (Kreisumfang) b=2.π.r 以 2. π S 360 ↓ α = Mittelpunktswinkel a G S S 19 b T S Kugel Umfang: U= 2.πT⋅r = π・d Oberfläche: 4.π. r² Volumen: 3.π.p³ Kugelabschnitt (-Kappe) Umfang: U= 2.πT. Oberfläche: O Volumen: V Kugelabschnitt Kugelabschnitt •πT. (2.r.h+a²) 3. πT⋅h² (3r-h) = = πT⋅h (3a₂²+h) = D D r =(r= h)² + a² Pythagoras in Figuren & Körpern gleichseitiges Dreieck Länge von h: a² (2) ² + h ² h² = a² - (²) ² Skizze: a Skizze: ON 2 Th a e a² - 9² = ²³/²₁a²³² √√²/²a²²¹ = √2/20 Flächeninhalt: A = ₂·a·h h 11 = = A = za a-a а = а Flächendiagonale e Raumdiagonale d 2 e²=a² + a² = 2a² e = √2₁ a d² = e²+ a² =(√2·a)² + a² = 2.a² + a² = 3a² = √3a

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