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13. Feb. 2026
•
Laura Giesen
@laura.gsn
Die Geometrie von Kugeln, Pyramiden und Kegeln wird detailliert erklärt,... Mehr anzeigen
Dieser Abschnitt konzentriert sich auf die Anwendung des Satz des Pythagoras in Körpern und Figuren, insbesondere bei gleichseitigen Dreiecken und Würfeln.
Für das gleichseitige Dreieck wird die Höhe h mit der Formel h² = a² - ² berechnet, was zu h = √3/2 a führt. Der Flächeninhalt wird mit A = 1/2 · a · h = √3/4 a² bestimmt.
Example: Bei einem gleichseitigen Dreieck mit Seitenlänge a = 6 cm beträgt die Höhe h ≈ 5,2 cm und der Flächeninhalt A ≈ 15,6 cm².
Für den Würfel werden die Flächendiagonale e und die Raumdiagonale d berechnet: • Flächendiagonale: e² = a² + a² = 2a², also e = a√2 • Raumdiagonale: d² = e² + a² = 3a², also d = a√3
Definition: Die Raumdiagonale ist die längste Strecke innerhalb eines Würfels, die zwei gegenüberliegende Ecken verbindet.
Diese Berechnungen demonstrieren die praktische Anwendung des Satz des Pythagoras Flächeninhalt Formel in dreidimensionalen Körpern und zeigen, wie der Pythagoras im Raum Formel genutzt werden kann.
Dieser Abschnitt behandelt die geometrischen Eigenschaften und Berechnungen von Pyramiden und Kegeln, einschließlich der Quadratische Pyramide Formeln und der Kegelberechnungen.
Für Pyramiden gelten folgende Formeln: • Oberfläche: O = G + M • Grundfläche (bei quadratischer Grundfläche): G = a² • Mantelfläche: M = A₁ + A₂ + A₃ + A₄ (Summe der Dreiecksflächen) • Volumen: V = 1/3 · G · h
Highlight: Die Höhe Pyramide Formel ist entscheidend für die Volumenberechnung und kann oft mit dem Satz des Pythagoras ermittelt werden.
Für Kegel gelten ähnliche Prinzipien: • Oberfläche: O = G + M • Grundfläche: G = πr² • Mantelfläche: M = πrs • Volumen: V = 1/3 · πr² · h
Vocabulary: Die Mantelfläche Pyramide oder eines Kegels ist die gekrümmte Oberfläche ohne die Grundfläche.
Die Seitenkante Pyramide Formel und die Berechnung der Mantelfläche Kugelsegment werden ebenfalls behandelt, was für komplexere geometrische Aufgaben von Bedeutung ist.
Diese Formeln und Konzepte sind wesentlich für das Verständnis und die Lösung von Pythagoras in Körpern Arbeitsblatt PDF Aufgaben und Satz des Pythagoras in Körpern lehrerschmidt Materialien.
Dieser Abschnitt behandelt die grundlegenden Formeln für Kugeln und Kugelabschnitte. Die Kugel Volumen Formel wird ebenso präsentiert wie die Berechnungen für Umfang und Oberfläche.
Für die Kugel gelten folgende Formeln: • Umfang: U = 2πr = πd • Oberfläche: O = 4πr² • Volumen: V = 4/3πr³
Highlight: Die Volumen Kugel warum 4/3 Frage wird durch die präzise Formel 4/3πr³ beantwortet.
Für den Kugelabschnitt (auch Kugelkappe genannt) werden spezifische Formeln vorgestellt: • Umfang: U = 2πr • Oberfläche: O = πr • Volumen: V = 1/3πh² = πh/6
Vocabulary: Ein Kugelabschnitt ist der Teil einer Kugel, der durch eine Ebene von der Kugel abgeschnitten wird.
Die Kugelkappe Volumen Formel und die Methode zur Berechnung der Kugelsegment Oberfläche werden detailliert dargestellt, was für fortgeschrittene geometrische Berechnungen unerlässlich ist.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
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Laura Giesen
@laura.gsn
Die Geometrie von Kugeln, Pyramiden und Kegeln wird detailliert erklärt, einschließlich Berechnungen für Kugelvolumen und Oberfläche, Pythagoras in geometrischen Körpern und Formeln für Pyramidenvolumen und Oberfläche. Wichtige Konzepte umfassen:
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Dieser Abschnitt konzentriert sich auf die Anwendung des Satz des Pythagoras in Körpern und Figuren, insbesondere bei gleichseitigen Dreiecken und Würfeln.
Für das gleichseitige Dreieck wird die Höhe h mit der Formel h² = a² - ² berechnet, was zu h = √3/2 a führt. Der Flächeninhalt wird mit A = 1/2 · a · h = √3/4 a² bestimmt.
Example: Bei einem gleichseitigen Dreieck mit Seitenlänge a = 6 cm beträgt die Höhe h ≈ 5,2 cm und der Flächeninhalt A ≈ 15,6 cm².
Für den Würfel werden die Flächendiagonale e und die Raumdiagonale d berechnet: • Flächendiagonale: e² = a² + a² = 2a², also e = a√2 • Raumdiagonale: d² = e² + a² = 3a², also d = a√3
Definition: Die Raumdiagonale ist die längste Strecke innerhalb eines Würfels, die zwei gegenüberliegende Ecken verbindet.
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Dieser Abschnitt behandelt die geometrischen Eigenschaften und Berechnungen von Pyramiden und Kegeln, einschließlich der Quadratische Pyramide Formeln und der Kegelberechnungen.
Für Pyramiden gelten folgende Formeln: • Oberfläche: O = G + M • Grundfläche (bei quadratischer Grundfläche): G = a² • Mantelfläche: M = A₁ + A₂ + A₃ + A₄ (Summe der Dreiecksflächen) • Volumen: V = 1/3 · G · h
Highlight: Die Höhe Pyramide Formel ist entscheidend für die Volumenberechnung und kann oft mit dem Satz des Pythagoras ermittelt werden.
Für Kegel gelten ähnliche Prinzipien: • Oberfläche: O = G + M • Grundfläche: G = πr² • Mantelfläche: M = πrs • Volumen: V = 1/3 · πr² · h
Vocabulary: Die Mantelfläche Pyramide oder eines Kegels ist die gekrümmte Oberfläche ohne die Grundfläche.
Die Seitenkante Pyramide Formel und die Berechnung der Mantelfläche Kugelsegment werden ebenfalls behandelt, was für komplexere geometrische Aufgaben von Bedeutung ist.
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Dieser Abschnitt behandelt die grundlegenden Formeln für Kugeln und Kugelabschnitte. Die Kugel Volumen Formel wird ebenso präsentiert wie die Berechnungen für Umfang und Oberfläche.
Für die Kugel gelten folgende Formeln: • Umfang: U = 2πr = πd • Oberfläche: O = 4πr² • Volumen: V = 4/3πr³
Highlight: Die Volumen Kugel warum 4/3 Frage wird durch die präzise Formel 4/3πr³ beantwortet.
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Samantha Klich
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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