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Satz des Pythagoras in Figuren und Körpern
26.2.2021
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Kugel Umfang: U= 2.πT⋅r = π・d Oberfläche: 4. π. r² Volumen: 3π.r³ Kugelabschnitt (-Kappe) Umfang: U= 2.πT. Oberfläche: Okugelabschnitt · Kugelabschnitt = πT. (2. r. h+a²) Volumen: V Kugelabschnitt = 3. π7.h² (3r-h) = = πT⋅h (3a²+h) DO r=(r= h)² + a² Pythagoras in Figuren & Körpern gleichseitiges Dreieck Länge von h: a²³ (9) ² +h² h² = a² - (²) ² Skizze: a L Skizze: a e - a² - 9² = ²² a ² h = √√√²₁²₁ a ²¹ = √2/2 a Flächeninhalt: A = ½·a·h A = za a Flächendiagonale e Raumdiagonale d d² = e²+ a² e²=a² + a²=2a² e = √2² a =(√2·a)² + a² 2.a² + a² = √3 Заг = √3a = a Pyramide ⒸPyramide mit quadratischer Grundfläche 3 Pyramiden mit anderen Vielecken als Grundfläche Oberfläche: 0= G + M Grundfläche: a.a Mantelfläche: M=A₁+Az+Az+ Ay Volumen: 3.G.h Kegel Oberfläche: O=G+M Grundfläche: A₂= G = πT⋅r ² 2 Pyramide mit dreieckiger Grundfläche Mantelfläche: M=<· S. πT Volumen: 3 G⋅h = 3·πT. r².h Kreisausschnitt (Mantelfläche) Bogenlänge (Kreisumfang) b=2π1.r = x 2.πT S 360 α = Mittelpunktswinkel a G S
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