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1
Krissi
27.11.2025
Mathe
sin,cos,tan & Sinussatz, Kosinussatz
2.348
•
27. Nov. 2025
•
Krissi
@krissipissi
Die Trigonometrie ist dein Schlüssel, um Winkel und Seitenlängen in... Mehr anzeigen
Bei rechtwinkligen Dreiecken sind Sinus, Kosinus und Tangens deine besten Freunde! Diese drei Funktionen helfen dir, unbekannte Winkel oder Seiten zu finden.
Sinus verwendest du, wenn du Gegenkathete und Hypotenuse kennst: sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse. Beispiel: sin(α) = 2cm/4cm = 0,5 → α = 30°
Kosinus brauchst du für Ankathete und Hypotenuse: cos(α) = Ankathete/Hypotenuse. So wird aus cos(α) = 1cm/4cm = 0,25 der Winkel α = 75,5°
Tangens ist perfekt, wenn du beide Katheten hast: tan(α) = Gegenkathete/Ankathete. Den Tangens kannst du auch für Steigungen nutzen: tan(α) = Steigung in m/100.
💡 Merktipp: "Sinus = Seite/Schräge, Kosinus = Kante/Schräge, Tangens = Turm/Tal" - so vergisst du nie, welche Seiten du brauchst!
Wenn dein Dreieck keinen rechten Winkel hat, brauchst du den Sinussatz und Kosinussatz - die sind mächtiger als du denkst!
Der Sinussatz funktioniert so: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Du kannst damit unbekannte Seiten oder Winkel finden, wenn du schon einiges weißt.
Den Kosinussatz verwendest du bei zwei Seiten plus dem Winkel dazwischen oder bei drei bekannten Seiten: c² = a² + b² - 2ab·cos(γ). Er ist wie der Satz des Pythagoras, nur erweitert für alle Dreiecke.
Die Flächenberechnung wird einfach mit A = ½·a·b·sin(γ). Du brauchst nur zwei Seiten und den Winkel dazwischen - super praktisch für Textaufgaben!
💡 Praxistipp: Zeichne immer eine Skizze und beschrifte alle gegebenen Werte. So siehst du sofort, welchen Satz du anwenden musst.
Stumpfe Winkel (größer als 90°) sind trickreich, aber mit der richtigen Strategie packst du sie locker! Grundregel: Bei stumpfen Winkeln immer den Kosinussatz verwenden.
Eine Ausnahme gibt es: Wenn du zwei Seiten und den Winkel gegenüber der kürzeren Seite hast, funktioniert der Sinussatz. Aber Achtung - du bekommst zwei mögliche Lösungen!
Das passiert, weil sin(60°) = sin(120°). Wenn dein Ergebnis ein spitzer Winkel ist, aber ein stumpfer gesucht wird, rechnest du: 180° - gefundener Winkel = stumpfer Winkel.
Bei der Flächenberechnung ändert sich nichts: A = ½·a·b·sin(γ) funktioniert auch bei stumpfen Winkeln perfekt.
💡 Stolperfalle: Vergiss nicht zu prüfen, ob dein berechneter Winkel zur Aufgabenstellung passt. Manchmal musst du 180° - dein Ergebnis rechnen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Krissi
@krissipissi
Die Trigonometrie ist dein Schlüssel, um Winkel und Seitenlängen in Dreiecken zu berechnen - egal ob rechtwinklig oder nicht. Mit Sinus, Kosinus und Tangens löst du praktisch jedes Dreieck-Problem, das dir in Klassenarbeiten begegnet.
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Bei rechtwinkligen Dreiecken sind Sinus, Kosinus und Tangens deine besten Freunde! Diese drei Funktionen helfen dir, unbekannte Winkel oder Seiten zu finden.
Sinus verwendest du, wenn du Gegenkathete und Hypotenuse kennst: sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse. Beispiel: sin(α) = 2cm/4cm = 0,5 → α = 30°
Kosinus brauchst du für Ankathete und Hypotenuse: cos(α) = Ankathete/Hypotenuse. So wird aus cos(α) = 1cm/4cm = 0,25 der Winkel α = 75,5°
Tangens ist perfekt, wenn du beide Katheten hast: tan(α) = Gegenkathete/Ankathete. Den Tangens kannst du auch für Steigungen nutzen: tan(α) = Steigung in m/100.
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Wenn dein Dreieck keinen rechten Winkel hat, brauchst du den Sinussatz und Kosinussatz - die sind mächtiger als du denkst!
Der Sinussatz funktioniert so: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Du kannst damit unbekannte Seiten oder Winkel finden, wenn du schon einiges weißt.
Den Kosinussatz verwendest du bei zwei Seiten plus dem Winkel dazwischen oder bei drei bekannten Seiten: c² = a² + b² - 2ab·cos(γ). Er ist wie der Satz des Pythagoras, nur erweitert für alle Dreiecke.
Die Flächenberechnung wird einfach mit A = ½·a·b·sin(γ). Du brauchst nur zwei Seiten und den Winkel dazwischen - super praktisch für Textaufgaben!
💡 Praxistipp: Zeichne immer eine Skizze und beschrifte alle gegebenen Werte. So siehst du sofort, welchen Satz du anwenden musst.
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Stumpfe Winkel (größer als 90°) sind trickreich, aber mit der richtigen Strategie packst du sie locker! Grundregel: Bei stumpfen Winkeln immer den Kosinussatz verwenden.
Eine Ausnahme gibt es: Wenn du zwei Seiten und den Winkel gegenüber der kürzeren Seite hast, funktioniert der Sinussatz. Aber Achtung - du bekommst zwei mögliche Lösungen!
Das passiert, weil sin(60°) = sin(120°). Wenn dein Ergebnis ein spitzer Winkel ist, aber ein stumpfer gesucht wird, rechnest du: 180° - gefundener Winkel = stumpfer Winkel.
Bei der Flächenberechnung ändert sich nichts: A = ½·a·b·sin(γ) funktioniert auch bei stumpfen Winkeln perfekt.
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Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Smarte Tools NEU
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Entdecken Sie die Eigenschaften der Sinus- und Cosinusfunktionen: Periodenlänge, Amplitude, Symmetrie, Definitions- und Wertebereich, Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte. Verstehen Sie den Zusammenhang zwischen sin(x) und cos(x) und deren graphische Verschiebungen. Ideal für Mathematikstudenten und zur Vorbereitung auf Prüfungen.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Sinusfunktion, einschließlich ihrer Parameter (Amplitude, Frequenz, Mittellage) und deren Auswirkungen auf den Graphen. Erfahren Sie, wie Verschiebungen in der x- und y-Achse die Darstellung der Funktion beeinflussen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der sinusoidalen Funktionen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man die Funktionsgleichung einer Sinusfunktion aus ihrem Graphen abliest und die Sinusfunktion zeichnet. Dieser Leitfaden behandelt die Parameter Amplitude, Frequenz, Periodenlänge und Verschiebung. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Sinusfunktion verstehen möchten.
MatheEntdecken Sie den Sinussatz zur Berechnung von nicht-rechtwinkligen Dreiecken. Diese Übersicht erklärt die Formeln, Schritte zur Umstellung und praktische Beispiele zur Berechnung von Seiten und Winkeln. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Eigenschaften und Transformationen der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Amplitude, Periode und Verschiebungen. Erfahren Sie, wie man trigonometrische Gleichungen löst und die grundlegenden trigonometrischen Verhältnisse im Einheitskreis anwendet. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie alles über die Transformation von sinusoidalen Funktionen, einschließlich Amplitude, Verschiebung und Periodenlänge. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Anleitung zum Zeichnen und Analysieren von Sinus- und Kosinusgraphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der trigonometrischen Funktionen vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Sudenaz Ocak
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