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Sinussatz und Kosinussatz
10.8.2021
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a sin (a) Beispiel: d b Sin (B) с -> Dreieck muss nicht rechtwinklig sein = = -> c= Sinussatz b b Sin (B) C = ??? с sin (7) B |.sin(x) sin (7) b. sin(x) sin (B) = 5cm sin (94⁰) ≈ 6,02 cm sin (56°) 33= 56° y = 94⁰ b = 5cm - zur Berechnung von Winkeln und Seiten in einem allgemeinen Dreieck - kein rechter Winkel notwendig 1. Überflüssigen Teil weglassen 2. Nach gesuchter Größe umstellen 3. Werte einsetzen 4. Fertig! Kosinussatz: 3 Seiten gegeben, ein Winkel gesucht Wann nehme ich welchen Satz ? für alle anderen Fälle: Sinussatz oder Winkelsumme Beispiel 1: L+B+y = 180° a²=b²+ c²-2bc 1. Überflüssigen Teil weglassen 2. Nach gesuchter Größe umstellen 3. Werte einsetzen 4. Fertig! Beispiel 2: b²= a² + c²-2 ac cos (3) Kosinussatz c²=a²+6²-2ab- cos (y) a с c²=a²+ b² - 2ab 2 Seiten + Winkel dazwischen gegeben, 3. Seite gesucht C = ??? a B cos(x) c = √² + b² - 2ab 2 L> Aufgabe nicht mit Kasinussatz lösbar! cos (y) If B с 3= 56° y = 94⁰ b = 5cm cos (y) C = ??? c²=a²+ b² - 2ab cos (y) If c = √²+6²-2ab- cos (y) =√(3cm)² + (5cm) 2 -2.3cm 5cm cos (94⁰) ≈ 6,00772 cm a = 3cm b = 5cm y = 94⁰
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