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Skalarprodukt

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 SKALARPRODUKT
Sasia El Bani
12c
PL - Mathematik GLIEDERUNG
1. Skalarprodukt
1.1 Skalarprodukt - Definition
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SKALARPRODUKT Sasia El Bani 12c PL - Mathematik GLIEDERUNG 1. Skalarprodukt 1.1 Skalarprodukt - Definition 1.2 Skalarprodukt - Formeln 1.3 Skalarprodukt - Beispiel Aufgabe 2. Vorwissen zur Aufgabenstellung 3. Räumliche Darstellung 3.1 Können die Punkte zu einem Würfel ergänzt werden? 4. Quadrat / Würfel 4.1 Der Punkt D 4.2 Koordinatensystem 4.3 Das Quadrat wird zum Würfel Skalarprodukt – Definition Ein Vektor ist eine Verschiebung in einer Ebene oder einem Raum. → Zwei- und dreidimensionale Räume werden als Pfeil dargestellt werden. Länge und Richtung ist gleich Das Skalarprodukt lässt sich durch die Multiplikation zweier Vektoren definieren → Das Endergebnis wird Skalar genannt. Wird verwendet, um: → Den Winkel oder die Fläche des dazugehörigen Parallelogramms zu berechnen → Weist Orthogonalität oder Kollinearität nach Ⓒ Skalarprodukt - Formeln Betrag eines Vektors X V = |y| = |v Z → berechnet die länge eines Vektors Formel zur berechnung des Skalarprodukts ↑ | v | = √√x² + y² + z² a × b = a1 x b1 + a2 × b2 + a3 × b3 Kosinusform axb |a| x |b| →→ Berechnet den Winkel zweier Vektoren cos (a) = SONDERFALL Das Skalarprodukt von senkrechten Vektoren ist 0 Skalarprodukt Formel für die länge eines Vektors ← | n | = √3² +4² +5² = √50 = ↑ √3² +4² + 0² = √25 Berechnung Skalarprodukt – Beispiel n x r = 3 x 3 + 4 x 4 + 5×0 = 25 Kosinusform COS -1 = 25 √50 × √25 = 45° Normalvektor 个 3 1 8₁(0) - X 5 1 Ebene: 4 x O = 0 Richtungsvektor 1 3 Gerade: X = 2 + rx 4 3 0 Winkel...

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