Fortsetzung: Hypothesentest Typ I

Für Teil b) des Beispiels wird ebenfalls das dreistufige Schema angewendet:

1. Der Zahlenstrahl bleibt unverändert
2. H₀ ist falsch, wird aber angenommen
3. Berechnung: β = P(X ≥ 33) = 1 - P(X ≤ 32) ≈ 4,46%

Highlight: Der β-Fehler (Fehler 2. Art) tritt auf, wenn die Nullhypothese fälschlicherweise angenommen wird, obwohl sie in Wirklichkeit falsch ist.

Anschließend wird ein Beispiel für einen Hypothesentest Typ II vorgestellt. Hier soll der maximale Ablehnungsbereich auf einem Signifikanzniveau von 5% bestimmt werden.

Vocabulary: Das Signifikanzniveau entspricht dem α-Fehler und gibt die maximal zulässige Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art an.

Die Lösung erfolgt wieder in drei Schritten:

1. Nullhypothese: H₀: p ≥ 0,4
2. H₀ ist wahr, wird aber abgelehnt
3. Berechnung: P₂₀₀(X ≤ k) ≤ 0,05 führt zu k ≤ 68

Beispiel: Der Ablehnungsbereich für diesen rechtsseitigen Hypothesentest ist A = {0,...,68}, der Annahmebereich ist Ā = {69,...,200}.

Seite 5: Praktische Lösungsbeispiele

Diese Seite präsentiert konkrete Hypothesentest Aufgaben mit Lösungen.

Example: Ein praktisches Beispiel mit n=200 und p=0,25 wird durchgerechnet. Highlight: Die Berechnung des α-Wertes ergibt etwa 1,0%.