Binomialkoeffizient und Histogramme
Dieser Abschnitt behandelt den Binomialkoeffizienten und seine Berechnung sowie die Erstellung von Histogrammen.
Der Binomialkoeffizient wird definiert und seine Berechnung erklärt:
Definition: Der Binomialkoeffizient nu¨berk ist definiert als n! / k!×(n−k!)
Example: Für n=5 und k=2 ergibt sich: 5u¨ber2 = 5! / 2!×3! = 10
Die Berechnung des Binomialkoeffizienten mit einem CAS Computer−Algebra−System wird demonstriert:
Highlight: Mit der Funktion ncrn,k kann der Binomialkoeffizient schnell berechnet werden, z.B. ncr20,3 = 1140
Zusätzlich werden weitere wichtige Formeln vorgestellt:
- Erwartungswert einer Binomialverteilung: EX = n × p
Vocabulary: Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung von Daten.
Example: In der Stochastik-Formeln mit konkreten Beispielen wird gezeigt, wie man Histogramme erstellt und interpretiert.
Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Konzepte der Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Binomialverteilung und ihrer Anwendungen.