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Strahlensätze, zentrische Streckung und Ähnlichkeit
7.12.2021
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Gerade: Eine Linie die ins positive und ins negative ins unendliche weitergeht Strecke: Eine Linie, die einen festen Anfangs- und einen festen Endpunkt besitzt Strahl: Eine Linie, die einen festen Anfangspunkt besitzt, jedoch keinen festen Endpunkt 1. Strahlensatz: Rechnung: ? 2cm X 6cm 2cm 4cm X= = 6cm 4cm 6cm 4cm 6 x==c Strahlensätze: 2cm cm = 3cm SA SB SA SB 1.2 cm Wenn X+3 Seiten -3 = 2cm 91 4 cm nach rechnen. A W A B > (3cm) X Ax AX lang lang kurz kurz A' A' 6cm 9 AB -2 Strahlen die von Sausgehen 2 parallele Geraden hund 9. welche die Strahlen in A. A, B und B' schneiden auflösen & am ende auf beiden 2. Strahlensatz: SA' Rechnung: = 3cm ? 2cm 1cm SB A'B - 58 AB 3 zcm=x =X X 3cm 2cm 1cm = S Wenn X+3 Seilen -3 2cm lang kurz 4cm lang kurz 3cm nach rechnen. B 1cm X 6cm (²) - 2 Strahlen die von Sausgehen - 2 parallele Geraden h und g. welche die Strahlen in A. A, B und B' schneiden auflösen & am ende auf beiden BEDEUTUNG Figuren werden vergrößert oder verkleinert. Die Seilen verhältnisse bleiben gleich und der Ausgangspunkt ist das Streckenzentrum Das Dreieck soll verdoppelt werden. BEISPIEL 7 ZENTRISCHE STRECKUNG 2. Bildpunkte B 1. Halb gerade Streckenzentrum Z durch die Punkte A,B,C vom Strecken faktor k=2 → Abstand von Z zu C=3cm →·2= Z zu C= 6cm Abstand von Z zu A=2,06 cm 2 = ZA' = 2.2,06 cm= 4,12 cm Abstand von ZB ZA Bildpunkte verbinden => gestrecktes/vergrößertes Dreieck FLÄCHENINHALT Agesteckt = Aoriginal "k² k= Streckun s faktor A' 1. Vergrößern und Verkleinern: Vergrößert oder verkleinert man eine Figur, werden alle Streckenlängen mit demselben positiven Faktor k multipůziert. Gilt k1, wird die Figur vergrößert, gilt k<1, wird sie verkleinert. Geht dabei eine Strecke AB in die Strecke A'B'...
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Alternativer Bildtext:
über, so gilt k= Ändertman Seiten oder Kanten mit dem faktor k, so ändert sich der Flächeninhalt einer Figur mit dem Faktorf-k^2 und das Volum en eines Körpers mit dem Faktor v=k^3. 8. 1см b-2cm a=2cm b=4cm 2. Ähnliche Figuren: Durch Vergrößern oder Verkleinern einer Figur entsteht eine ähnliche Figur. Ähnliche Figuren stimmen in den Verhältnissen überein.. Entsprechende Winkel sind gleich groß. a:b=a:b bic=b' :c¹ a :c = a' :c²