Trigonometrie - Die wichtigsten Formeln für Dreiecke
Der Satz des Pythagoras ist dein bester Freund bei rechtwinkligen Dreiecken. Mit a2+b2=c2 findest du blitzschnell fehlende Seitenlängen. Die beiden Katheten a und b liegen am rechten Winkel, die Hypotenuse c ist immer die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel.
Sinus, Cosinus und Tangens helfen dir, wenn Winkel ins Spiel kommen. Merkregel: Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, Cosinus ist Ankathete durch Hypotenuse, Tangens ist Gegenkathete durch Ankathete. Die Ankathete liegt AM Winkel, die Gegenkathete liegt GEGENÜBER vom Winkel.
Die Formeln sind einfacher als sie aussehen: sin(α)=ca, cos(α)=cb, tan(α)=ba. Bei Winkel β tauschst du einfach die Rollen von a und b.
Für alle anderen Dreiecke nutzt du den Sinussatz: sin(α)a=sin(β)b=sin(γ)c. Wichtig ist, dass du immer einen Winkel mit der gegenüberliegenden Seite kombinierst.
Merktipp: SOH-CAH-TOA hilft beim Merken: Sinus = Opposite/Hypotenuse, Cosinus = Adjacent/Hypotenuse, Tangens = Opposite/Adjacent