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SEREEN
11.3.2023
Mathe
Umfang und Flächeninhalt
Die Zusammenfassung der geometrischen Formeln für Flächeninhalt und Umfang verschiedener Formen bietet einen umfassenden Überblick über grundlegende Berechnungen in der Geometrie. Der Leitfaden deckt Rechtecke, Dreiecke, Quadrate, Kreise, Parallelogramme und Trapeze ab.
11.3.2023
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Diese Seite erweitert die Formelsammlung Geometrie um komplexere Formen wie Parallelogramme und Trapeze. Sie bietet detaillierte Formeln und Beispiele für die Berechnung von Flächeninhalt und Umfang dieser Formen.
Für Parallelogramme wird die Flächeninhaltformel A = a · h präsentiert, wobei a die Grundseite und h die Höhe des Parallelogramms darstellen. Das Beispiel zeigt ein Parallelogramm mit einer Grundseite von 7 cm und einer Höhe von 3 cm, was einen Flächeninhalt von 21 cm² ergibt. Der Umfang eines Parallelogramms wird durch Addition aller vier Seiten berechnet, im Beispiel U = 6 cm + 4 cm + 6 cm + 4 cm = 20 cm.
Bei Trapezen wird die Flächeninhaltformel A = · h) / 2 verwendet, wobei a und c die parallelen Seiten und h die Höhe des Trapezes sind. Das Beispiel zeigt ein Trapez mit den parallelen Seiten 7 cm und 3 cm sowie einer Höhe von 4 cm, was einen Flächeninhalt von 20 cm² ergibt. Der Umfang eines Trapezes wird durch Addition aller vier Seiten berechnet, im Beispiel U = 7 cm + 4 cm + 3 cm + 5 cm = 19 cm.
Definition: Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens zwei parallelen Seiten.
Highlight: Die Berechnung des Flächeninhalts von Trapezen berücksichtigt den Durchschnitt der parallelen Seiten, multipliziert mit der Höhe.
Example: Für ein Trapez mit den parallelen Seiten 7 cm und 3 cm sowie einer Höhe von 4 cm beträgt der Flächeninhalt 20 cm².
Vocabulary: Die Höhe in einem Parallelogramm oder Trapez ist der senkrechte Abstand zwischen den parallelen Seiten.
Diese Seite vervollständigt die Formelsammlung Geometrie Flächen PDF, indem sie fortgeschrittene Formen einbezieht und damit ein umfassendes Verständnis für die Berechnung von Flächeninhalten und Umfängen verschiedener geometrischer Figuren bietet.
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Übersicht: Formeln (Flächen und Körper)
- Flächeninhalt von Flächen - Volumen und Oberflächeninhalt von Körper - Formeln und Abbildungen
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Die Streifenmethode des Archimedes
Einteilung einer Fläche in Streifen, Obersumme, Untersumme
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Flächeninhalt und Umfang von Figuren, Volumen und Oberfläche eines Quaders, Fläche bei Prismen und Zylinder, Kreis
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Flächenberechnung & Umfang
Formeln für Fläche und Umfang
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SEREEN
@sereen_msmh
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Für Parallelogramme wird die Flächeninhaltformel A = a · h präsentiert, wobei a die Grundseite und h die Höhe des Parallelogramms darstellen. Das Beispiel zeigt ein Parallelogramm mit einer Grundseite von 7 cm und einer Höhe von 3 cm, was einen Flächeninhalt von 21 cm² ergibt. Der Umfang eines Parallelogramms wird durch Addition aller vier Seiten berechnet, im Beispiel U = 6 cm + 4 cm + 6 cm + 4 cm = 20 cm.
Bei Trapezen wird die Flächeninhaltformel A = · h) / 2 verwendet, wobei a und c die parallelen Seiten und h die Höhe des Trapezes sind. Das Beispiel zeigt ein Trapez mit den parallelen Seiten 7 cm und 3 cm sowie einer Höhe von 4 cm, was einen Flächeninhalt von 20 cm² ergibt. Der Umfang eines Trapezes wird durch Addition aller vier Seiten berechnet, im Beispiel U = 7 cm + 4 cm + 3 cm + 5 cm = 19 cm.
Definition: Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens zwei parallelen Seiten.
Highlight: Die Berechnung des Flächeninhalts von Trapezen berücksichtigt den Durchschnitt der parallelen Seiten, multipliziert mit der Höhe.
Example: Für ein Trapez mit den parallelen Seiten 7 cm und 3 cm sowie einer Höhe von 4 cm beträgt der Flächeninhalt 20 cm².
Vocabulary: Die Höhe in einem Parallelogramm oder Trapez ist der senkrechte Abstand zwischen den parallelen Seiten.
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Diese Seite bietet einen umfassenden Überblick über die Berechnung von Flächeninhalt und Umfang für verschiedene geometrische Formen. Es werden Formeln und Beispiele für Rechtecke, Dreiecke, Quadrate und Kreise präsentiert.
Für Rechtecke wird die Formel Flächeninhalt Rechteck A = a · b vorgestellt, wobei a und b die Seitenlängen darstellen. Ein konkretes Beispiel zeigt die Berechnung für ein Rechteck mit den Maßen 6 cm x 4 cm, was einen Flächeninhalt von 24 cm² ergibt. Der Umfang eines Rechtecks wird mit der Formel U = 2a + 2b berechnet, was im Beispiel 20 cm ergibt.
Bei Dreiecken wird die Formel Flächeninhalt Dreieck A = / 2 verwendet, wobei g die Grundseite und h die Höhe des Dreiecks sind. Das Beispiel zeigt ein Dreieck mit einer Grundseite von 8 cm und einer Höhe von 4 cm, was einen Flächeninhalt von 16 cm² ergibt. Der Umfang eines Dreiecks wird durch Addition aller Seitenlängen berechnet.
Für Quadrate gilt die vereinfachte Flächenformel A = a², wobei a die Seitenlänge ist. Das Beispiel zeigt ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 5 cm, was einen Flächeninhalt von 25 cm² ergibt. Der Umfang eines Quadrats berechnet sich durch U = 4a.
Bei Kreisen wird die Formel A = πr² für den Flächeninhalt und U = 2πr für den Umfang verwendet, wobei r der Radius ist. Das Beispiel zeigt einen Kreis mit einem Radius von 4 cm, was einen Flächeninhalt von etwa 50,27 cm² und einen Umfang von etwa 25,13 cm ergibt.
Highlight: Die Seite bietet eine visuelle Darstellung jeder Form zusammen mit den relevanten Maßen, was das Verständnis der Formeln und Berechnungen erleichtert.
Example: Für ein Rechteck mit den Maßen 6 cm x 4 cm beträgt der Flächeninhalt 24 cm² und der Umfang 20 cm.
Vocabulary: Flächeninhalt bezieht sich auf die von einer Form eingeschlossene Fläche, während der Umfang die Länge der äußeren Begrenzung einer Form beschreibt.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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Anna
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Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Sarah L
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