Normalvektoren konstruieren
Normalvektoren stehen senkrecht zu deinem ursprünglichen Vektor - super wichtig für Geraden und Ebenen! Im R² ist's easy: Koordinaten tauschen und ein Vorzeichen ändern. Aus (3,5) wird (-5,3) oder (5,-3).
Im R³ wird's interessanter: Du setzt eine Koordinate auf 0, tauschst die anderen beiden und änderst ein Vorzeichen. Aus (8,-9,1) kannst du (-9,-8,0) oder (-1,0,8) machen.
Das Coole ist: Du hast unendlich viele Möglichkeiten für Normalvektoren! Jeder Vektor, der senkrecht steht, ist richtig - manche sind nur länger oder kürzer als andere.
Merkhilfe: Im R² tauschst du und änderst ein Vorzeichen - im R³ machst du das gleiche, aber setzt eine Koordinate auf null!