Fächer

Für Unternehmen

Karriere

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Komplanar und Kollineare Vektoren einfach erklärt – Alles über Abstand und mehr!

Öffnen

128

0

H

helin

14.3.2021

Mathe

Vektoren

Fächer

/

Mathe

/

Algebra

/

Vektorrechnung

/

Winkel zwischen zwei vektoren

Komplanar und Kollineare Vektoren einfach erklärt – Alles über Abstand und mehr!

Vectors and Geometry in Space - A comprehensive guide explaining kollineare Vektoren, vector operations, and geometric relationships in two and three dimensions.

• The guide covers fundamental concepts of Was ist ein Vektor Mathe, including vector collinearity, distance calculations, and parametric equations of lines

• Detailed explanations of vector operations including addition, subtraction, and scalar multiplication are provided with practical examples

• Special focus on geometric relationships between lines, including parallel, intersecting, and skew lines

• Mathematical formulas and step-by-step solutions demonstrate practical applications

...

14.3.2021

2121

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Öffnen

Lagebeziehungen von Geraden

Die Lagebeziehungen von Geraden können durch Vektorrechnung ermittelt werden. Dabei werden folgende Schritte durchgeführt:

  1. Überprüfung der Vektoren
  2. Punktprobe
  3. Überprüfung der Parallelität der Richtungsvektoren

Highlight: Geraden können identisch, parallel, sich schneidend oder windschief zueinander sein.

Beispiel für identische Geraden: Wenn die Vektoren Vielfache voneinander sind und die Punktprobe erfolgreich ist, sind die Geraden identisch.

Beispiel für parallele Geraden: Wenn die Richtungsvektoren parallel sind, aber die Punktprobe nicht erfolgreich ist, sind die Geraden parallel.

Example: Für die Geraden g: x = (2,2,2) + r · (3,1,2) und h: x = (4,3,3) + s · (6,2,4) sind die Richtungsvektoren Vielfache voneinander, aber die Punktprobe schlägt fehl. Daher sind die Geraden parallel.

Beispiel für sich schneidende Geraden: Wenn die Vektorengleichung eine eindeutige Lösung hat, schneiden sich die Geraden.

Beispiel für windschiefe Geraden: Wenn die Vektorengleichung keine Lösung hat, sind die Geraden windschief.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Öffnen

Vektoren im Koordinatensystem

Vektoren werden im Koordinatensystem durch Pfeile dargestellt und können durch Kleinbuchstaben mit einem Pfeil oder durch ihre Komponenten beschrieben werden.

Definition: Ein Vektor a im zweidimensionalen Koordinatensystem wird als a = (a₁, a₂) geschrieben, wobei a₁ die x-Komponente und a₂ die y-Komponente ist.

Rechnen mit Vektoren:

  1. Addition: a + b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂)

  2. Subtraktion: a - b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂)

Example: Für die Vektoren a = (2,1) und b = (4,3) ergibt die Addition a + b = (6,4).

In drei Dimensionen erweitert sich die Darstellung auf a = (a₁, a₂, a₃).

Highlight: Die Addition und Subtraktion von Vektoren erfolgt komponentenweise.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Öffnen

Vektoren zwischen zwei Punkten berechnen

Um den Vektor zwischen zwei Punkten A und B zu berechnen, verwendet man die Formel:

AB = B - A = (b₁ - a₁, b₂ - a₂, b₃ - a₃)

Vocabulary:

  • Ortsvektor: Ein Vektor vom Ursprung zu einem Punkt.
  • Richtungsvektor: Ein Vektor von einem Punkt zu einem anderen Punkt.

Example: Für die Punkte A(4,-1,5) und B(0,4,2) ergibt sich der Vektor AB = (-4, 5, -3).

Skalarmultiplikation: Vektoren können durch Multiplikation mit einer reellen Zahl (Skalar) gestreckt oder gestaucht werden.

Highlight: Bei der Skalarmultiplikation wird jede Komponente des Vektors mit dem Skalar multipliziert.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Öffnen

Parameterform einer Geraden

Jede Gerade lässt sich durch einen Stützvektor und einen Richtungsvektor beschreiben.

Allgemeine Formel: g: x = p + r · u

Dabei ist:

  • p: Stützvektor (ein Punkt auf der Geraden)
  • u: Richtungsvektor
  • r: reelle Zahl (Parameter)

Highlight: Der Stützvektor gibt den Startpunkt der Geraden an, während der Richtungsvektor die Richtung bestimmt.

Aufstellen einer Geradengleichung:

  1. Einen der gegebenen Punkte als Stützvektor wählen.
  2. Den Richtungsvektor durch Subtraktion zweier Punkte bestimmen.
  3. In die Parameterform einsetzen.

Example: Für die Punkte A(1,2,3) und B(4,5,6) ergibt sich die Geradengleichung: g: x = (1,2,3) + r · (3,3,3)

Vocabulary:

  • Stützvektor: Ein Punkt auf der Geraden, von dem aus die Gerade "startet".
  • Richtungsvektor: Gibt die Richtung der Geraden an.

Die Parameterform ermöglicht es, jeden Punkt auf der Geraden durch Variation des Parameters r zu beschreiben.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Öffnen

Lagebeziehungen von Geraden (Fortsetzung)

Um die Lagebeziehungen von Geraden zu bestimmen, werden folgende Schritte durchgeführt:

  1. Überprüfung der Vektoren auf Kollinearität
  2. Durchführung einer Punktprobe
  3. Lösung der Vektorengleichung

Highlight: Die Lagebeziehungen von Geraden können identisch, parallel, schneidend oder windschief sein.

Für schneidende Geraden: Wenn die Vektorengleichung eine eindeutige Lösung hat, schneiden sich die Geraden in einem Punkt.

Example: Für die Geraden g: x = (1,2,3) + r · (2,1,1) und h: x = (2,3,4) + s · (1,1,2) ergibt die Lösung der Vektorengleichung einen Schnittpunkt bei S(3,4,5).

Für windschiefe Geraden: Wenn die Vektorengleichung keine Lösung hat, sind die Geraden windschief.

Vocabulary:

  • Windschief: Geraden, die sich weder schneiden noch parallel zueinander sind.

Highlight: Bei windschiefen Geraden gibt es keinen gemeinsamen Punkt und die Richtungsvektoren sind nicht kollinear.

Die genaue Bestimmung der Lagebeziehung erfordert oft eine sorgfältige Analyse der Vektorgleichungen und die Überprüfung verschiedener Bedingungen.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Öffnen

Vector Applications and Problem Solving

This section demonstrates practical applications of vector concepts through problem-solving.

Definition: Lines are skew when they neither intersect nor are parallel.

Example: Determining if lines are skew requires checking both vector relationships and point positions.

Highlight: Vector methods provide powerful tools for solving geometric problems in three dimensions.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Öffnen

Advanced Vector Relationships

This section explores more complex relationships between vectors and lines in space.

Definition: The parameter form of a line equation combines a support vector with a direction vector.

Example: Line equation g: x = p + ru, where p is the support vector and u is the direction vector.

Highlight: Understanding parametric forms is crucial for analyzing geometric relationships in space.

Ähnliche Inhalte

Know Lambacher Schweizer Qualifikationsphase GK LK thumbnail

192

9463

11/12

Lambacher Schweizer Qualifikationsphase GK LK

S. 187, 3, 4 S. 188, 13, 14

Know lambacher schweizer Q1 S. 155 thumbnail

57

2454

11/12

lambacher schweizer Q1 S. 155

Seite 155 Aufgabe 1a/b & Aufgabe 3 a/b

Know Parametergleichung/Winkel/Orthogonal thumbnail

32

1327

12

Parametergleichung/Winkel/Orthogonal

Hier mein Lernzettel -Parametergleichung [Gerade, Ebene, Punktprobe, Spurpunkt, Spurgerade] -Lagebeziehung zwischen Geraden [Matrizen Interpretation] -Orthogonal [-ität, Vektor] -Winkel [zwischen zwei Vektoren, schneidene Geraden]

Know Präsentation Analytische Geometrie und Lineare Algebra thumbnail

36

1835

11/12

Präsentation Analytische Geometrie und Lineare Algebra

Präsentation Analytische Geometrie und Lineare Algebra Mathe Abitur -> siehe das dazugehörige Handout

Know Vektoren 2D und LGS thumbnail

15

1343

12

Vektoren 2D und LGS

Lineare Gleichungssysteme, Gaußverfahren, Einführung in Vektoren (2D Vektoren)

Know Vektoren Grundlagen thumbnail

35

1036

11

Vektoren Grundlagen

Ortsvektor,Verbindungsvektor,Abstand,Vektorlänge,Vektoren addieren/subtrahieren/skalar multiplizieren,Vektoren auf Kolinearität untersuchen,Parameterdarstellung einer Geradengleichung,Punktprobe,Lagebeziehung zwischen zwei Geraden,Spurpunkte,Skalarprodukt

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

20 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Fächer

/

Mathe

/

Algebra

/

Vektorrechnung

/

Winkel zwischen zwei vektoren

Komplanar und Kollineare Vektoren einfach erklärt – Alles über Abstand und mehr!

H

helin

@helin_c209b4

·

2 Follower

Follow

Vectors and Geometry in Space - A comprehensive guide explaining kollineare Vektoren, vector operations, and geometric relationships in two and three dimensions.

• The guide covers fundamental concepts of Was ist ein Vektor Mathe, including vector collinearity, distance calculations, and parametric equations of lines

• Detailed explanations of vector operations including addition, subtraction, and scalar multiplication are provided with practical examples

• Special focus on geometric relationships between lines, including parallel, intersecting, and skew lines

• Mathematical formulas and step-by-step solutions demonstrate practical applications

...

14.3.2021

2121

 

11/12

 

Mathe

128

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Lagebeziehungen von Geraden

Die Lagebeziehungen von Geraden können durch Vektorrechnung ermittelt werden. Dabei werden folgende Schritte durchgeführt:

  1. Überprüfung der Vektoren
  2. Punktprobe
  3. Überprüfung der Parallelität der Richtungsvektoren

Highlight: Geraden können identisch, parallel, sich schneidend oder windschief zueinander sein.

Beispiel für identische Geraden: Wenn die Vektoren Vielfache voneinander sind und die Punktprobe erfolgreich ist, sind die Geraden identisch.

Beispiel für parallele Geraden: Wenn die Richtungsvektoren parallel sind, aber die Punktprobe nicht erfolgreich ist, sind die Geraden parallel.

Example: Für die Geraden g: x = (2,2,2) + r · (3,1,2) und h: x = (4,3,3) + s · (6,2,4) sind die Richtungsvektoren Vielfache voneinander, aber die Punktprobe schlägt fehl. Daher sind die Geraden parallel.

Beispiel für sich schneidende Geraden: Wenn die Vektorengleichung eine eindeutige Lösung hat, schneiden sich die Geraden.

Beispiel für windschiefe Geraden: Wenn die Vektorengleichung keine Lösung hat, sind die Geraden windschief.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Vektoren im Koordinatensystem

Vektoren werden im Koordinatensystem durch Pfeile dargestellt und können durch Kleinbuchstaben mit einem Pfeil oder durch ihre Komponenten beschrieben werden.

Definition: Ein Vektor a im zweidimensionalen Koordinatensystem wird als a = (a₁, a₂) geschrieben, wobei a₁ die x-Komponente und a₂ die y-Komponente ist.

Rechnen mit Vektoren:

  1. Addition: a + b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂)

  2. Subtraktion: a - b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂)

Example: Für die Vektoren a = (2,1) und b = (4,3) ergibt die Addition a + b = (6,4).

In drei Dimensionen erweitert sich die Darstellung auf a = (a₁, a₂, a₃).

Highlight: Die Addition und Subtraktion von Vektoren erfolgt komponentenweise.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Vektoren zwischen zwei Punkten berechnen

Um den Vektor zwischen zwei Punkten A und B zu berechnen, verwendet man die Formel:

AB = B - A = (b₁ - a₁, b₂ - a₂, b₃ - a₃)

Vocabulary:

  • Ortsvektor: Ein Vektor vom Ursprung zu einem Punkt.
  • Richtungsvektor: Ein Vektor von einem Punkt zu einem anderen Punkt.

Example: Für die Punkte A(4,-1,5) und B(0,4,2) ergibt sich der Vektor AB = (-4, 5, -3).

Skalarmultiplikation: Vektoren können durch Multiplikation mit einer reellen Zahl (Skalar) gestreckt oder gestaucht werden.

Highlight: Bei der Skalarmultiplikation wird jede Komponente des Vektors mit dem Skalar multipliziert.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Parameterform einer Geraden

Jede Gerade lässt sich durch einen Stützvektor und einen Richtungsvektor beschreiben.

Allgemeine Formel: g: x = p + r · u

Dabei ist:

  • p: Stützvektor (ein Punkt auf der Geraden)
  • u: Richtungsvektor
  • r: reelle Zahl (Parameter)

Highlight: Der Stützvektor gibt den Startpunkt der Geraden an, während der Richtungsvektor die Richtung bestimmt.

Aufstellen einer Geradengleichung:

  1. Einen der gegebenen Punkte als Stützvektor wählen.
  2. Den Richtungsvektor durch Subtraktion zweier Punkte bestimmen.
  3. In die Parameterform einsetzen.

Example: Für die Punkte A(1,2,3) und B(4,5,6) ergibt sich die Geradengleichung: g: x = (1,2,3) + r · (3,3,3)

Vocabulary:

  • Stützvektor: Ein Punkt auf der Geraden, von dem aus die Gerade "startet".
  • Richtungsvektor: Gibt die Richtung der Geraden an.

Die Parameterform ermöglicht es, jeden Punkt auf der Geraden durch Variation des Parameters r zu beschreiben.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Lagebeziehungen von Geraden (Fortsetzung)

Um die Lagebeziehungen von Geraden zu bestimmen, werden folgende Schritte durchgeführt:

  1. Überprüfung der Vektoren auf Kollinearität
  2. Durchführung einer Punktprobe
  3. Lösung der Vektorengleichung

Highlight: Die Lagebeziehungen von Geraden können identisch, parallel, schneidend oder windschief sein.

Für schneidende Geraden: Wenn die Vektorengleichung eine eindeutige Lösung hat, schneiden sich die Geraden in einem Punkt.

Example: Für die Geraden g: x = (1,2,3) + r · (2,1,1) und h: x = (2,3,4) + s · (1,1,2) ergibt die Lösung der Vektorengleichung einen Schnittpunkt bei S(3,4,5).

Für windschiefe Geraden: Wenn die Vektorengleichung keine Lösung hat, sind die Geraden windschief.

Vocabulary:

  • Windschief: Geraden, die sich weder schneiden noch parallel zueinander sind.

Highlight: Bei windschiefen Geraden gibt es keinen gemeinsamen Punkt und die Richtungsvektoren sind nicht kollinear.

Die genaue Bestimmung der Lagebeziehung erfordert oft eine sorgfältige Analyse der Vektorgleichungen und die Überprüfung verschiedener Bedingungen.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Vector Applications and Problem Solving

This section demonstrates practical applications of vector concepts through problem-solving.

Definition: Lines are skew when they neither intersect nor are parallel.

Example: Determining if lines are skew requires checking both vector relationships and point positions.

Highlight: Vector methods provide powerful tools for solving geometric problems in three dimensions.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Advanced Vector Relationships

This section explores more complex relationships between vectors and lines in space.

Definition: The parameter form of a line equation combines a support vector with a direction vector.

Example: Line equation g: x = p + ru, where p is the support vector and u is the direction vector.

Highlight: Understanding parametric forms is crucial for analyzing geometric relationships in space.

*A SIND ZWEI VEKTOREN KOLLINEAR? [= VIELFACHE] Rechnerisch Formel a.s= ↑ ist s eindeutig? a. Bsp a. () (3) · (41) -2 ·015 Eine zahl für s ei

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Kollinearität von Vektoren

Die Kollinearität von Vektoren kann sowohl rechnerisch als auch graphisch überprüft werden.

Rechnerische Überprüfung: Die Formel a = s · b wird verwendet, um zu prüfen, ob ein eindeutiger Wert für s existiert. Ist dies der Fall, sind die Vektoren kollinear.

Example: Für die Vektoren a = (3, -2) und b = (4, -1) ergibt sich s = 1,5. Da s eindeutig ist, sind die Vektoren kollinear.

Graphische Überprüfung: Vektoren sind graphisch kollinear, wenn sie in dieselbe Richtung zeigen können, aber unterschiedliche Längen haben.

Highlight: Zwei Vektoren sind kollinear, wenn einer durch Verlängerung, Verkürzung oder 180°-Drehung in den anderen überführt werden kann.

Abstände von Punkten im Raum

Der Abstand zwischen zwei Punkten entspricht der kürzesten Verbindungsstrecke, also einer geraden Linie.

Definition: Ein Vektor ist eine Verschiebung in der Ebene oder im Raum und wird durch Pfeile repräsentiert, deren Länge und Richtung genau der Verschiebung entsprechen.

Abstandsberechnung in 2D: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

Abstandsberechnung in 3D: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²)

Example: Für die Punkte P₁(3,4,1) und P₂(3,-1,0) im dreidimensionalen Raum beträgt der Abstand d = 5.

Ähnliche Inhalte

Mathe - Lambacher Schweizer Qualifikationsphase GK LK

S. 187, 3, 4 S. 188, 13, 14

192

9463

3

Know Lambacher Schweizer Qualifikationsphase GK LK thumbnail

Mathe - lambacher schweizer Q1 S. 155

Seite 155 Aufgabe 1a/b & Aufgabe 3 a/b

57

2454

2

Know lambacher schweizer Q1 S. 155 thumbnail

Mathe - Parametergleichung/Winkel/Orthogonal

Hier mein Lernzettel -Parametergleichung [Gerade, Ebene, Punktprobe, Spurpunkt, Spurgerade] -Lagebeziehung zwischen Geraden [Matrizen Interpretation] -Orthogonal [-ität, Vektor] -Winkel [zwischen zwei Vektoren, schneidene Geraden]

32

1327

0

Know Parametergleichung/Winkel/Orthogonal thumbnail

Mathe - Präsentation Analytische Geometrie und Lineare Algebra

Präsentation Analytische Geometrie und Lineare Algebra Mathe Abitur -> siehe das dazugehörige Handout

36

1835

0

Know Präsentation Analytische Geometrie und Lineare Algebra thumbnail

Mathe - Vektoren 2D und LGS

Lineare Gleichungssysteme, Gaußverfahren, Einführung in Vektoren (2D Vektoren)

15

1343

0

Know Vektoren 2D und LGS thumbnail

Mathe - Vektoren Grundlagen

Ortsvektor,Verbindungsvektor,Abstand,Vektorlänge,Vektoren addieren/subtrahieren/skalar multiplizieren,Vektoren auf Kolinearität untersuchen,Parameterdarstellung einer Geradengleichung,Punktprobe,Lagebeziehung zwischen zwei Geraden,Spurpunkte,Skalarprodukt

35

1036

0

Know Vektoren Grundlagen thumbnail

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

20 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.