Fächer

Fächer

Mehr

Suche

Knowunity Pro

AI Knowunity

Fächer

/

Mathe

/

Algebra

/

Vektorrechnung

/

Winkel zwischen zwei vektoren

Gauß-Verfahren leicht erklärt: Übungen, Beispiele und Lösungen für Lineare Gleichungssysteme

Öffnen

Gauß-Verfahren leicht erklärt: Übungen, Beispiele und Lösungen für Lineare Gleichungssysteme
user profile picture

Viktoria

@vikibassermann

·

57 Follower

Follow

Fachexperte

The linear equation systems and Gaussian elimination method explained in detail, focusing on solving systems with multiple variables and understanding vector operations.

  • The document covers the Gauß-Algorithmus and its application in solving linear equation systems
  • Key topics include under-determined and over-determined systems (unterbestimmtes Gleichungssystem)
  • Comprehensive coverage of vector operations including addition, scalar multiplication, and dot products
  • Detailed explanations of geometric applications including triangle areas and line equations
  • Special focus on solving systems with unendlich viele Lösungen (infinite solutions) and empty solution sets

13.6.2023

10744

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Öffnen

Unter- und überbestimmte lineare Gleichungssysteme

Diese Seite behandelt spezielle Fälle von linearen Gleichungssystemen: unterbestimmte und überbestimmte Systeme.

Definition: Ein unterbestimmtes Gleichungssystem hat weniger Gleichungen als Variablen und führt oft zu unendlich vielen Lösungen.

Bei unterbestimmten Systemen wird typischerweise eine Variable durch einen Parameter ersetzt, um die Lösungsmenge zu beschreiben.

Definition: Ein überbestimmtes Gleichungssystem hat mehr Gleichungen als Variablen und kann entweder keine oder genau eine Lösung haben.

Für überbestimmte Systeme wendet man den Gauß-Algorithmus an und überprüft anschließend, ob die gefundene Lösung alle Gleichungen erfüllt.

Highlight: Die Analyse unter- und überbestimmter Systeme ist wichtig für das Verständnis der Lösbarkeit und der Natur der Lösungsmengen in praktischen Anwendungen.

Diese Konzepte sind besonders relevant für Studierende, die sich mit komplexeren Anwendungen des Gauß-Verfahrens beschäftigen.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Öffnen

Vektoren und ihre Eigenschaften

Diese Seite führt in die Grundlagen der Vektorrechnung ein, die eng mit der Lösung linearer Gleichungssysteme verbunden ist.

Definition: Ein Vektor ist eine gerichtete Größe, die durch ihre Länge und Richtung charakterisiert wird.

Die Seite erklärt:

  • Spaltenvektoren in der Ebene und im Raum
  • Ortsvektoren und ihre Bedeutung
  • Spiegelung von Punkten mithilfe von Vektoren
  • Berechnung des Betrags (Länge) eines Vektors

Beispiel: Der Betrag eines Vektors a = (a₁, a₂, a₃) im Raum wird berechnet durch |a| = √(a₁² + a₂² + a₃²).

Highlight: Vektoren spielen eine zentrale Rolle in der linearen Algebra und sind fundamental für das Verständnis von Lösungen linearer Gleichungssysteme.

Die Darstellung von Vektoren und ihre geometrische Interpretation helfen, abstrakte algebraische Konzepte anschaulich zu machen.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Öffnen

Rechnen mit Vektoren

Diese Seite behandelt grundlegende Operationen mit Vektoren, die für die Anwendung des Gauß-Verfahrens und die Interpretation von Lösungen wichtig sind.

Folgende Operationen werden erklärt:

  1. Addition von Vektoren

    • Rechnerische Methode
    • Zeichnerische Methoden: Dreiecksregel und Parallelogrammregel

  2. Subtraktion von Vektoren

    • Konzept des Gegenvektors
    • Geometrische Interpretation der Subtraktion

  3. Nullvektor und seine Eigenschaften

Definition: Der Nullvektor ist der einzige Vektor, der bei Addition zu jedem anderen Vektor diesen nicht verändert.

Beispiel: Die Addition zweier Vektoren a = (2, 3) und b = (1, -1) ergibt a + b = (3, 2).

Highlight: Die geometrische Interpretation von Vektoroperationen hilft, komplexe algebraische Zusammenhänge in linearen Gleichungssystemen zu verstehen.

Diese Grundlagen der Vektorrechnung sind essentiell für das tiefere Verständnis des Gauß-Algorithmus und seiner Anwendungen.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Öffnen

Skalar-Multiplikation von Vektoren

Diese Seite führt das Konzept der Skalar-Multiplikation von Vektoren ein, eine wichtige Operation in der linearen Algebra und bei der Anwendung des Gauß-Verfahrens.

Definition: Die Skalar-Multiplikation ist die Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl (Skalar), bei der jede Komponente des Vektors mit dieser Zahl multipliziert wird.

Die Seite erklärt:

  • Die geometrische Interpretation der Skalar-Multiplikation
  • Die algebraische Durchführung in der Ebene und im Raum
  • Wichtige Eigenschaften der Skalar-Multiplikation

Beispiel: Für einen Vektor a = (2, 3) und einen Skalar s = 2 ergibt sich: 2a = (4, 6)

Highlight: Die Skalar-Multiplikation ist fundamental für die Skalierung und Richtungsänderung von Vektoren, was bei der Lösung linearer Gleichungssysteme oft angewendet wird.

Die Seite betont auch die Verbindung zwischen der Addition von Vektoren und ihrer Skalar-Multiplikation, was für das Verständnis komplexerer Operationen in der linearen Algebra wichtig ist.

Diese Konzepte sind entscheidend für Studierende, die sich mit fortgeschrittenen Anwendungen des Gauß-Algorithmus und der Analyse linearer Gleichungssysteme beschäftigen.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Öffnen

Scalar Multiplication

Explores the multiplication of vectors by scalars.

Definition: Scalar multiplication involves multiplying each component of a vector by a real number.

Example: Demonstrates properties of scalar multiplication including distributive and associative laws.

Highlight: Includes important vector scaling properties and their geometric interpretations.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Öffnen

Coplanar Vectors and Dot Product

Discusses vectors lying in the same plane and their relationships.

Definition: Coplanar vectors can be represented as linear combinations of other vectors in the same plane.

Example: Shows calculation of dot products and their geometric interpretation.

Highlight: Emphasizes the relationship between dot products and vector angles.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Öffnen

Triangle Area and Orthogonal Vectors

Covers geometric applications of vector operations.

Definition: Orthogonal vectors are perpendicular vectors with a dot product of zero.

Example: Demonstrates calculation of triangle areas using vector methods.

Highlight: Links vector operations to practical geometric problems.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Öffnen

Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Verfahren

Diese Seite führt in die Grundlagen des Gauß-Verfahrens zur Lösung linearer Gleichungssysteme ein. Es wird gezeigt, wie man Gleichungen schrittweise umformt, um ein Dreieckssystem zu erhalten und Variablen zu eliminieren.

Definition: Das Gauß-Verfahren ist eine systematische Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme durch schrittweise Elimination von Variablen.

Es werden zwei Beispiele vorgestellt:

  1. Ein lösbares System mit einer eindeutigen Lösung
  2. Ein unlösbares System mit einer Widerspruchszeile

Highlight: Die Widerspruchszeile in Beispiel B zeigt, dass das gesamte Gleichungssystem unlösbar ist und die Lösungsmenge leer ist.

Die Seite erklärt auch, wie man mit Nullzeilen umgeht, die auf unendliche Lösungsmengen hindeuten. In solchen Fällen wird eine Variable durch einen Parameter ersetzt, was zu einer einparametrigen Lösung führt.

Beispiel: Bei einer Nullzeile ersetzt man eine Variable durch einen Parameter c, was zu Lösungen der Form L = {(c+1; 2c-1; c); c∈ℝ} führt.

Diese Einführung bietet einen soliden Einstieg in die Anwendung des Gauß-Algorithmus und die Interpretation verschiedener Ergebnisse.

Ähnliche Inhalte

Know Abiturvorbereitung thumbnail

434

6174

11/12

Abiturvorbereitung

Alles, was du für Mathe im Abi wissen solltest.

Know Vektoren Lernzettel thumbnail

785

21146

11/12

Vektoren Lernzettel

Lernzettel Vektoren -Parametergleichung -Beträge -Gegenseitige Lage von Geraden -Skalarprodukt -Winkel zwischen Vektoren -Matrixen

Know Vektoren Lernblatt thumbnail

21

1277

11/12

Vektoren Lernblatt

Vektoren, Anwendung, Punktprobe, Geraden aufstellen, Schnittgeraden, Winkelberechnung der Schnittgeraden

Know Lambacher Schweizer Qualifikationsphase GK LK thumbnail

193

8097

11/12

Lambacher Schweizer Qualifikationsphase GK LK

S. 187, 3, 4 S. 188, 13, 14

Know Abiturzusammenfassung Analytische Geometrie thumbnail

1893

23604

11/12

Abiturzusammenfassung Analytische Geometrie

16 Seiten Analytische Geometrie - Vektoren - Geraden - Ebenen - Lagebeziehungen - Abstände berechnen - Winkelberechnungen - Kreise ihr findet alle Lernzettel auch nochmal einzeln in meinem Ordner « Analytische Geometrie »

Know Vektorrechnung Lernzettel thumbnail

823

24938

11/12

Vektorrechnung Lernzettel

für Grundkurs und LK: Definition, Lagebeziehung, Geraden, Ebenen, Bewegungsaufgaben, Abstände, Spurpunkte/-geraden, Spiegelung und Symmetrie, Schnittwinkel, Koordinatengleichung und Normalengleichung, Gauß-Algorithmus

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

15 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Fächer

/

Mathe

/

Algebra

/

Vektorrechnung

/

Winkel zwischen zwei vektoren

Gauß-Verfahren leicht erklärt: Übungen, Beispiele und Lösungen für Lineare Gleichungssysteme

user profile picture

Viktoria

@vikibassermann

·

57 Follower

Follow

Fachexperte

The linear equation systems and Gaussian elimination method explained in detail, focusing on solving systems with multiple variables and understanding vector operations.

  • The document covers the Gauß-Algorithmus and its application in solving linear equation systems
  • Key topics include under-determined and over-determined systems (unterbestimmtes Gleichungssystem)
  • Comprehensive coverage of vector operations including addition, scalar multiplication, and dot products
  • Detailed explanations of geometric applications including triangle areas and line equations
  • Special focus on solving systems with unendlich viele Lösungen (infinite solutions) and empty solution sets

13.6.2023

10744

 

12

 

Mathe

293

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Unter- und überbestimmte lineare Gleichungssysteme

Diese Seite behandelt spezielle Fälle von linearen Gleichungssystemen: unterbestimmte und überbestimmte Systeme.

Definition: Ein unterbestimmtes Gleichungssystem hat weniger Gleichungen als Variablen und führt oft zu unendlich vielen Lösungen.

Bei unterbestimmten Systemen wird typischerweise eine Variable durch einen Parameter ersetzt, um die Lösungsmenge zu beschreiben.

Definition: Ein überbestimmtes Gleichungssystem hat mehr Gleichungen als Variablen und kann entweder keine oder genau eine Lösung haben.

Für überbestimmte Systeme wendet man den Gauß-Algorithmus an und überprüft anschließend, ob die gefundene Lösung alle Gleichungen erfüllt.

Highlight: Die Analyse unter- und überbestimmter Systeme ist wichtig für das Verständnis der Lösbarkeit und der Natur der Lösungsmengen in praktischen Anwendungen.

Diese Konzepte sind besonders relevant für Studierende, die sich mit komplexeren Anwendungen des Gauß-Verfahrens beschäftigen.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Vektoren und ihre Eigenschaften

Diese Seite führt in die Grundlagen der Vektorrechnung ein, die eng mit der Lösung linearer Gleichungssysteme verbunden ist.

Definition: Ein Vektor ist eine gerichtete Größe, die durch ihre Länge und Richtung charakterisiert wird.

Die Seite erklärt:

  • Spaltenvektoren in der Ebene und im Raum
  • Ortsvektoren und ihre Bedeutung
  • Spiegelung von Punkten mithilfe von Vektoren
  • Berechnung des Betrags (Länge) eines Vektors

Beispiel: Der Betrag eines Vektors a = (a₁, a₂, a₃) im Raum wird berechnet durch |a| = √(a₁² + a₂² + a₃²).

Highlight: Vektoren spielen eine zentrale Rolle in der linearen Algebra und sind fundamental für das Verständnis von Lösungen linearer Gleichungssysteme.

Die Darstellung von Vektoren und ihre geometrische Interpretation helfen, abstrakte algebraische Konzepte anschaulich zu machen.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Rechnen mit Vektoren

Diese Seite behandelt grundlegende Operationen mit Vektoren, die für die Anwendung des Gauß-Verfahrens und die Interpretation von Lösungen wichtig sind.

Folgende Operationen werden erklärt:

  1. Addition von Vektoren

    • Rechnerische Methode
    • Zeichnerische Methoden: Dreiecksregel und Parallelogrammregel

  2. Subtraktion von Vektoren

    • Konzept des Gegenvektors
    • Geometrische Interpretation der Subtraktion

  3. Nullvektor und seine Eigenschaften

Definition: Der Nullvektor ist der einzige Vektor, der bei Addition zu jedem anderen Vektor diesen nicht verändert.

Beispiel: Die Addition zweier Vektoren a = (2, 3) und b = (1, -1) ergibt a + b = (3, 2).

Highlight: Die geometrische Interpretation von Vektoroperationen hilft, komplexe algebraische Zusammenhänge in linearen Gleichungssystemen zu verstehen.

Diese Grundlagen der Vektorrechnung sind essentiell für das tiefere Verständnis des Gauß-Algorithmus und seiner Anwendungen.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Skalar-Multiplikation von Vektoren

Diese Seite führt das Konzept der Skalar-Multiplikation von Vektoren ein, eine wichtige Operation in der linearen Algebra und bei der Anwendung des Gauß-Verfahrens.

Definition: Die Skalar-Multiplikation ist die Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl (Skalar), bei der jede Komponente des Vektors mit dieser Zahl multipliziert wird.

Die Seite erklärt:

  • Die geometrische Interpretation der Skalar-Multiplikation
  • Die algebraische Durchführung in der Ebene und im Raum
  • Wichtige Eigenschaften der Skalar-Multiplikation

Beispiel: Für einen Vektor a = (2, 3) und einen Skalar s = 2 ergibt sich: 2a = (4, 6)

Highlight: Die Skalar-Multiplikation ist fundamental für die Skalierung und Richtungsänderung von Vektoren, was bei der Lösung linearer Gleichungssysteme oft angewendet wird.

Die Seite betont auch die Verbindung zwischen der Addition von Vektoren und ihrer Skalar-Multiplikation, was für das Verständnis komplexerer Operationen in der linearen Algebra wichtig ist.

Diese Konzepte sind entscheidend für Studierende, die sich mit fortgeschrittenen Anwendungen des Gauß-Algorithmus und der Analyse linearer Gleichungssysteme beschäftigen.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Scalar Multiplication

Explores the multiplication of vectors by scalars.

Definition: Scalar multiplication involves multiplying each component of a vector by a real number.

Example: Demonstrates properties of scalar multiplication including distributive and associative laws.

Highlight: Includes important vector scaling properties and their geometric interpretations.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Coplanar Vectors and Dot Product

Discusses vectors lying in the same plane and their relationships.

Definition: Coplanar vectors can be represented as linear combinations of other vectors in the same plane.

Example: Shows calculation of dot products and their geometric interpretation.

Highlight: Emphasizes the relationship between dot products and vector angles.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Triangle Area and Orthogonal Vectors

Covers geometric applications of vector operations.

Definition: Orthogonal vectors are perpendicular vectors with a dot product of zero.

Example: Demonstrates calculation of triangle areas using vector methods.

Highlight: Links vector operations to practical geometric problems.

<p>Im Folgenden werden wir uns mit linearen Gleichungssystemen und dem Gaußschen Lösungsverfahren beschäftigen.</p> <h2 id="lgslsen">LGS lö

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Verfahren

Diese Seite führt in die Grundlagen des Gauß-Verfahrens zur Lösung linearer Gleichungssysteme ein. Es wird gezeigt, wie man Gleichungen schrittweise umformt, um ein Dreieckssystem zu erhalten und Variablen zu eliminieren.

Definition: Das Gauß-Verfahren ist eine systematische Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme durch schrittweise Elimination von Variablen.

Es werden zwei Beispiele vorgestellt:

  1. Ein lösbares System mit einer eindeutigen Lösung
  2. Ein unlösbares System mit einer Widerspruchszeile

Highlight: Die Widerspruchszeile in Beispiel B zeigt, dass das gesamte Gleichungssystem unlösbar ist und die Lösungsmenge leer ist.

Die Seite erklärt auch, wie man mit Nullzeilen umgeht, die auf unendliche Lösungsmengen hindeuten. In solchen Fällen wird eine Variable durch einen Parameter ersetzt, was zu einer einparametrigen Lösung führt.

Beispiel: Bei einer Nullzeile ersetzt man eine Variable durch einen Parameter c, was zu Lösungen der Form L = {(c+1; 2c-1; c); c∈ℝ} führt.

Diese Einführung bietet einen soliden Einstieg in die Anwendung des Gauß-Algorithmus und die Interpretation verschiedener Ergebnisse.

Ähnliche Inhalte

Mathe - Abiturvorbereitung

Alles, was du für Mathe im Abi wissen solltest.

434

6174

34

Know Abiturvorbereitung thumbnail

Mathe - Vektoren Lernzettel

Lernzettel Vektoren -Parametergleichung -Beträge -Gegenseitige Lage von Geraden -Skalarprodukt -Winkel zwischen Vektoren -Matrixen

785

21146

3

Know Vektoren Lernzettel thumbnail

Mathe - Vektoren Lernblatt

Vektoren, Anwendung, Punktprobe, Geraden aufstellen, Schnittgeraden, Winkelberechnung der Schnittgeraden

21

1277

0

Know Vektoren Lernblatt thumbnail

Mathe - Lambacher Schweizer Qualifikationsphase GK LK

S. 187, 3, 4 S. 188, 13, 14

193

8097

3

Know Lambacher Schweizer Qualifikationsphase GK LK thumbnail

Mathe - Abiturzusammenfassung Analytische Geometrie

16 Seiten Analytische Geometrie - Vektoren - Geraden - Ebenen - Lagebeziehungen - Abstände berechnen - Winkelberechnungen - Kreise ihr findet alle Lernzettel auch nochmal einzeln in meinem Ordner « Analytische Geometrie »

1893

23604

38

Know Abiturzusammenfassung Analytische Geometrie thumbnail

Mathe - Vektorrechnung Lernzettel

für Grundkurs und LK: Definition, Lagebeziehung, Geraden, Ebenen, Bewegungsaufgaben, Abstände, Spurpunkte/-geraden, Spiegelung und Symmetrie, Schnittwinkel, Koordinatengleichung und Normalengleichung, Gauß-Algorithmus

823

24938

2

Know Vektorrechnung Lernzettel thumbnail

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

15 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.