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Vektoren - Mathe Lernzettel
sudem🦦
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Dreidimensionales Koordinatensystem X₁ X3-Ebene X₂ X3-Ebene X₁ X₂-ebene Ortsvektoren: OP +x₂ (Vektor eines Punktes also teine ganze Strecke) 4 Der Vektor OP = ( ) ist der Ortsvektor von Bsp.: A(1/2/3), B(21-2161 0₁ = (²); ¯B = ( ²³² ) Vektoren zu dem Vektor positiv → negativ negativ → positiv 60 AB ( LEs gibt auch Gegenvektoren (also der weg zurück) Bep.: BA² = (₁) P(P₁/P2₂1P3) Ein Vektor gibt eine Verschiebung / Richtung an Schreibweise: AB=(-~ ) Koordinaten der Punkte: A(11213), B(21-2161 → Mit den Koordinaten, lassen sich Ortsvektoren bestimmen ↳ Also der weg von Punkt A zu B Wege berechnen: • 2.B von A nach B Vektor AB= Alan/92/93); B (b₁162163) → AB = Bop.: AB = ( ² = ₁ ) = AB - (1-1₁) Вор.: • Gegenvektoren b₁-a₁ 62-92 b3-93 Kollinear: Zwei Vektoren sind vielfache voneinander: Z.B.: a - (1) u. 5. (²) Mittelpunkte einer Strecke: Den Ortsvektor der Mitte zwischen zwei Punkten A (21313) und B(U/1/2) erhält man, in dem man die Ortsvektoren der Punkte A und B addiert und diese Summe halbiert. m • . // (a + b) Vektoren + Hier ist #² - 4 (8. B) - 4 (( 1 )·( ² )) -(4) = 3 Länge von Vektoren: AB = ( 3³² ) ₁1 AB² | = √√√ √²³² +₂2² + 3²³¹ = 3,74 [LE] → Das heißt dängeneinheiten Diese Striche heißen Betragsstriche ·so wird die Länge eines Vektors angegeben Rechnen: :), der Mittelpunkt M der Strecke AS hat also die Koordinaten M(3/2/215) Addieren und Subtrahieren: b₁ :) ˜± 5 - ( ) ± ( §)...
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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁