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Vektoren - Mathe Lernzettel

14.9.2022

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Dreidimensionales Koordinatensystem
X₁ X3-Ebene
x₂x₂-Ebene
Ortsvektoren: OP
X₁ X₂-Ebene
Lo Es
(Vektor eines Punktes also keine ganze Strecke
Dreidimensionales Koordinatensystem
X₁ X3-Ebene
x₂x₂-Ebene
Ortsvektoren: OP
X₁ X₂-Ebene
Lo Es
(Vektor eines Punktes also keine ganze Strecke

Dreidimensionales Koordinatensystem X₁ X3-Ebene x₂x₂-Ebene Ortsvektoren: OP X₁ X₂-Ebene Lo Es (Vektor eines Punktes also keine ganze Strecke) ↳ Der Vektor OP = () ist der Ortsvektor →BSP.: A(11213), B (21-216) ¯Ã = (³²) ; 0B - (²³²) Bep.: Vektoren zu dem Vektor positiv → negativ negativ → positiv von 6 P(P₁/P₂/P₂) gibt auch Gegenvektoren (also der Weg zurück) BA=() AB (¹) Ein Vektor gibt eine Verschiebung / Richtung an Schreibweise: AB=(-¹) Koordinaten der Punkte: ↳ A(11213), B (21-216) →Mit den Koordinaten, lassen sich Ortsvektoren bestimmen L. Also der Weg von Punkt A zu B · Wege berechnen: 2.B von A nach B Vektor AB = Ala₁/a₂/93); B (b₁/6₂163) 2 30p: AB - (1²²) - A - ( ²3 ) Bsp.: Gegenvektoren a AB = (01-0²) Kollinear: zwei Vektoren sind vielfache voneinander: 2.8. : ¯ . (³) Hier U Mittelpunkte einer Strecke: Den Ortsvektor der Mitte zwischen zwei Punkten A(213/3) und B(u/1/2) erhält man, in dem man die Ortsvektoren der Punkte A und B addiert und diese Summe halbiert. ist M = m² - ² (a+b) 5.(²) Lange AB - (¹) = (3+5) = 1 (13)·(²)) · (2.5), - Vektoren von Vektoren: ₁1 AB² | = √√ ₁₁² +2²³ + 3²² Diese Striche heißen ≈ 3,74 [LE] Das heißt Längeneinheiten Betragsstriche →So wird die Länge eines Vektors angegeben Rechnen: Addieren und Subtrahieren: 3:5-6): () (B) , der Mittelpunkt M der Strecke AB hat also die Koordinaten M(3/2/215) Multiplizieren: X a₁.x az.x Den Vektor AB in eine Wurzel Hierbei bleibt die Richtung gleich aber die Länge andet sich

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