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Wendetangente

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 Wende tangente
Eine Wendetangente ist eine Tangente, die eine Funktion an einem
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Wende tangente Eine Wendetangente ist eine Tangente, die eine Funktion an einem ihrer Wendepunkte berührt. Vorgehensweise: 1. Wendepunkt berechnen 1. f"(x)=0 Tangentengleichung:t: y=mx+n Beispiel: f(x)=x²³ - 3x² → x in f!"(x), wenn x±0. liegt ein wendepunkt vor. →x in f(x) um y-wert zu bestimmen → Koordinaten des Wendepunkies. 2. m berechnen → m= f'(x) 0= 6x-6 1+6 6x=6 1:6 x=1 x in f(x) f(x)=x²-3x² =1³-3.1² →f"(x)=0. und nach x um Stellen →x-koordinate des Wendepunktes in f'(x) einsetzen, y-wert = n 3. n berechnen -für x.undy werden die koordinaten des wendepunktes eingesetzt in f(x) = mx.tn. - für m. wird die vorher berechnete Steigung eingesetzt -nach n umstellen und berechnen x infl" (x) f(x) = 60 →→ Wendepunkt 2.y=mx +n =-2 →W(11-2) ·m= f'(x) = 3x² - 6x ·m = 3.1² -6·1· = -3 →y=-3x +n 3. W(11-2) in y=-3x +h. -2=-3.1+n -2=-3+n 1+3 n = 1. y=-3x+1 Schnittpunkt mit der y-Achse f'(x) = 3x² - 6x f"(x) = 6x -6. f"(x)=6 Wendetangente

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