Wendetangente

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Wende tangente Eine Wendetangente ist eine Tangente, die eine Funktion an einem ihrer Wendepunkte berührt. Vorgehensweise: 1. Wendepunkt berechnen 6x=6 x=1 →x in f!"(x), wenn x ±0. liegt ein Wendepunkt vor. →x in f(x) um y-wert zu bestimmen → Koordinaten des Wendepunkles 2. m berechnen → m= f'(x) Tangentengleichung: t• y=mx+n Beispiel: f(x)=x²³ - 3x² 1. f"(x)=0 0 6x-6 1+6 1:6 →x-koordinate des Wendepunktes in f'(x) einsetzen, y-wert = m. 3. n berechnen - für x.undy werden die koordinaten des Wendepunktes eingesetzt in f(x) = mx +n. - für m wird die vorher berechnete Steigung eingesetzt -nach n umstellen und berechnen x in f(x) f(x)=x²-3x² =1³-3.1² =-2 →f"(x)=0. und nach x umstellen x infl" (x) f(x) = 60 → Wendepunkt →W(11-2) 2.y=mx +n ·m= f'(x) = 3x² - 6x ·m = 3·1²-6·1· = -3 →y=-3x +n 3. W(11-2) in y=-3x +h. -2=-3.1 th -2=-3+n n = A | +3 y=-3x+1 Schnittpunkt mit der y-Achse f'(x) = 3x² - 6x f"(x) = 6x-6 f(x) = 6 Wendetangente

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