Wurzeln verstehen und berechnen
Stell dir vor, du hast eine Zahl und fragst dich: "Welche Zahl mal sich selbst ergibt diese Zahl?" Genau das ist eine Wurzel! Wenn du √4 siehst, suchst du die Zahl, die mit sich selbst multipliziert 4 ergibt.
Das Wurzelzeichen √ bedeutet also: Finde die Zahl x, sodass x² = 4. Bei √4 ist das einfach - 2 · 2 = 4, also ist √4 = 2. Wichtig zu wissen: Obwohl (-2) · (-2) auch 4 ergibt, ist das Ergebnis einer Wurzel immer positiv.
Gleichungen mit Wurzeln funktionieren anders! Wenn du x² = 8 lösen sollst, dann ist x = ±√8. Das bedeutet, du hast zwei Lösungen: x₁ = √8 und x₂ = -√8. Bei Gleichungen musst du immer beide Vorzeichen berücksichtigen.
Merktipp: Lerne die ersten 15-20 Quadratzahlen auswendig - das spart dir in Klassenarbeiten richtig viel Zeit!
Teilweises Radizieren hilft dir, wenn keine perfekte Quadratzahl vorliegt. Bei √27 zerlegst du: √27 = √(9 · 3) = √9 · √3 = 3√3. So kannst du wenigstens einen Teil der Wurzel berechnen! Diese Regel funktioniert aber nur bei Multiplikation und Division, nicht bei Addition oder Subtraktion.
Die wichtigsten Quadratzahlen solltest du draufhaben: 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100, und so weiter bis 20² = 400.