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Mathe

2. Dez. 2025

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Wurzeln berechnen leicht gemacht

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karina @karina_itik

Wurzeln sind überall um uns herum - von der Berechnung von Bildschirmdiagonalen bis hin zu physikalischen Formeln. Mit... Mehr anzeigen

Bezeichnung
Wurzelexponent
↑
Radikand
1. Addieren und subtrahieren
√a + √b² ± √a+b
fa - √6 + √a-b
2. Multiplizieren und dividieren
√a· √b² =

Grundlagen der Wurzelrechnung

Stell dir vor, du suchst eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert 16 ergibt - das ist genau das, was eine Wurzel macht! Bei ba=c\sqrt[a]{b} = c ist der Wurzelexponent (a) die kleine Zahl oben links und der Radikand (b) die Zahl unter der Wurzel.

Wichtiger Merksatz Du kannst nur aus positiven Zahlen Wurzeln ziehen - negative Zahlen sind tabu! Das macht die Sache schon mal einfacher.

Beim Addieren und Subtrahieren von Wurzeln musst du aufpassen a+ba+b\sqrt{a} + \sqrt{b} \neq \sqrt{a + b}. Ein Beispiel zeigt's 9+25=3+5=8\sqrt{9} + \sqrt{25} = 3 + 5 = 8, aber 9+25=345,83\sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} ≈ 5,83.

Merktipp Bei Wurzeln gilt Erst ziehen, dann rechnen - nicht umgekehrt!

Beim Multiplizieren und Dividieren wird's einfacher ab=ab\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} und ab=ab\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}. So wird aus 28=16=4\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4.

Das teilweise Wurzelziehen ist dein Geheimtrick Zerlege große Zahlen in ziehbare und nicht-ziehbare Teile. Aus 20\sqrt{20} wird 45=25\sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} - viel sauberer!

Bezeichnung
Wurzelexponent
↑
Radikand
1. Addieren und subtrahieren
√a + √b² ± √a+b
fa - √6 + √a-b
2. Multiplizieren und dividieren
√a· √b² =

Kubikwurzeln und höhere Wurzeln

Kubikwurzeln funktionieren genauso wie normale Wurzeln, nur dass du drei gleiche Faktoren suchst. 273=3\sqrt[3]{27} = 3, weil 333=273 \cdot 3 \cdot 3 = 27 - logisch, oder?

Die Formel für n-te Wurzeln ist dein Universalwerkzeug amn=amn\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}. Das sieht kompliziert aus, ist aber total praktisch!

Ein paar Beispiele machen's klar 643=263=22=4\sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{2^6} = 2^2 = 4 oder 2564=444=4\sqrt[4]{256} = \sqrt[4]{4^4} = 4. Siehst du das Muster?

Profi-Tipp Quadratzahlen auswendig zu kennen macht dich zum Wurzel-Champion - 16² = 256 zu wissen spart dir Zeit und Nerven!

Mit diesen Regeln packst du jede Wurzelaufgabe. Übung macht den Meister, also ran an die Aufgaben!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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karina

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Wurzeln sind überall um uns herum - von der Berechnung von Bildschirmdiagonalen bis hin zu physikalischen Formeln. Mit ein paar einfachen Regeln wirst du schnell zum Wurzel-Profi und meisterst auch die kniffligsten Aufgaben!

Bezeichnung
Wurzelexponent
↑
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1. Addieren und subtrahieren
√a + √b² ± √a+b
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Grundlagen der Wurzelrechnung

Stell dir vor, du suchst eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert 16 ergibt - das ist genau das, was eine Wurzel macht! Bei ba=c\sqrt[a]{b} = c ist der Wurzelexponent (a) die kleine Zahl oben links und der Radikand (b) die Zahl unter der Wurzel.

Wichtiger Merksatz: Du kannst nur aus positiven Zahlen Wurzeln ziehen - negative Zahlen sind tabu! Das macht die Sache schon mal einfacher.

Beim Addieren und Subtrahieren von Wurzeln musst du aufpassen: a+ba+b\sqrt{a} + \sqrt{b} \neq \sqrt{a + b}. Ein Beispiel zeigt's: 9+25=3+5=8\sqrt{9} + \sqrt{25} = 3 + 5 = 8, aber 9+25=345,83\sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} ≈ 5,83.

Merktipp: Bei Wurzeln gilt: Erst ziehen, dann rechnen - nicht umgekehrt!

Beim Multiplizieren und Dividieren wird's einfacher: ab=ab\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} und ab=ab\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}. So wird aus 28=16=4\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4.

Das teilweise Wurzelziehen ist dein Geheimtrick: Zerlege große Zahlen in ziehbare und nicht-ziehbare Teile. Aus 20\sqrt{20} wird 45=25\sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} - viel sauberer!

Bezeichnung
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Radikand
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Kubikwurzeln und höhere Wurzeln

Kubikwurzeln funktionieren genauso wie normale Wurzeln, nur dass du drei gleiche Faktoren suchst. 273=3\sqrt[3]{27} = 3, weil 333=273 \cdot 3 \cdot 3 = 27 - logisch, oder?

Die Formel für n-te Wurzeln ist dein Universalwerkzeug: amn=amn\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}. Das sieht kompliziert aus, ist aber total praktisch!

Ein paar Beispiele machen's klar: 643=263=22=4\sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{2^6} = 2^2 = 4 oder 2564=444=4\sqrt[4]{256} = \sqrt[4]{4^4} = 4. Siehst du das Muster?

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Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Entdecken Sie die Grundlagen der komplexen Zahlen, einschließlich Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Lernen Sie, wie man komplexe Zahlen in kartesischer und polarer Form umwandelt und Wurzeln in der Euler-Form zieht. Ideal für Studierende der Mathematik.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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