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879
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13. Dez. 2025
•
Ajla
@ajla_b.
Wurzelgleichungen sind ein wichtiger Teil der Algebra, den du definitiv... Mehr anzeigen
Wurzelgleichungen siehst du in fast jeder Klassenarbeit, aber keine Panik - mit der richtigen Methode kriegst du das easy hin! Der Trick ist, systematisch vorzugehen und am Ende immer die Probe zu machen.
Zuerst isolierst du die Wurzel auf einer Seite der Gleichung. Dann quadrierst du beide Seiten, um die Wurzel loszuwerden. Danach löst du ganz normal nach der Variable auf.
Wichtig: Die Probe ist nicht optional! Beim Quadrieren können Scheinlösungen entstehen, die mathematisch nicht korrekt sind. Wenn deine Probe nicht aufgeht, ist die Lösungsmenge leer .
Merktipp: Wurzel isolieren → Quadrieren → Variable bestimmen → Probe rechnen!
Es gibt zwei clevere Methoden, um Quadratwurzeln zu bestimmen - je nachdem, ob du eine exakte oder näherungsweise Lösung brauchst.
Methode 1 ist für perfekte Quadratzahlen: Du überlegst, welche Zahl mit sich selbst multipliziert das Ergebnis unter der Wurzel gibt. √25 = 5, weil 5² = 25.
Methode 2 nutzt du für Näherungswerte: Du grenzt die Wurzel zwischen zwei bekannte Quadratzahlen ein und näherst dich schrittweise an. Für √44 weißt du: 6² = 36 und 7² = 49, also liegt √44 zwischen 6 und 7.
Praxis-Tipp: Lerne die Quadratzahlen bis 15² auswendig - das spart dir in Klausuren mega viel Zeit!
Nicht alle Wurzeln lassen sich vollständig ziehen, aber viele kannst du vereinfachen. Das nennt man teilweises Radizieren und macht deine Rechnungen viel übersichtlicher.
Der Trick liegt in der Primfaktorzerlegung. Du zerlegst die Zahl unter der Wurzel in ihre Faktoren und ziehst die Paare heraus. Was sich paart, kommt vor die Wurzel - was übrig bleibt, bleibt drunter.
Ein Beispiel: √648 zerlegst du in 2²·2²·3²·2 = 2·2·3·√2 = 12√2. So wird aus einer komplizierten Wurzel eine viel einfachere Form!
Tipp: Suche nach Quadratzahlen in der Primfaktorzerlegung - die kannst du immer herausziehen.
Wurzeln haben ihre eigenen Rechenregeln, die du unbedingt draufhaben musst. Multiplikation und Division sind relativ einfach: √a · √b = √(a·b) und √a / √b = √.
Bei Addition und Subtraktion wird's tricky: √a + √b ist nicht gleich √! Du kannst nur Wurzeln mit dem gleichen Radikanden (der Zahl unter der Wurzel) zusammenfassen, wie 4√3 + 6√3 = 10√3.
Wichtig zu wissen: √a² = |a| (Betrag von a), weil Wurzeln immer positive Ergebnisse haben. Das vergessen viele in Klassenarbeiten und verlieren unnötig Punkte.
Eselsbrücke: Wurzeln addieren ist wie Äpfel sammeln - nur gleiche Sorten kann man zusammenzählen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Ajla
@ajla_b.
Wurzelgleichungen sind ein wichtiger Teil der Algebra, den du definitiv beherrschen musst. Du lernst hier, wie du Gleichungen mit Wurzeln löst, mit Wurzeln rechnest und sie bestimmst - alles Schritt für Schritt erklärt.
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Zuerst isolierst du die Wurzel auf einer Seite der Gleichung. Dann quadrierst du beide Seiten, um die Wurzel loszuwerden. Danach löst du ganz normal nach der Variable auf.
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Methode 1 ist für perfekte Quadratzahlen: Du überlegst, welche Zahl mit sich selbst multipliziert das Ergebnis unter der Wurzel gibt. √25 = 5, weil 5² = 25.
Methode 2 nutzt du für Näherungswerte: Du grenzt die Wurzel zwischen zwei bekannte Quadratzahlen ein und näherst dich schrittweise an. Für √44 weißt du: 6² = 36 und 7² = 49, also liegt √44 zwischen 6 und 7.
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Ein Beispiel: √648 zerlegst du in 2²·2²·3²·2 = 2·2·3·√2 = 12√2. So wird aus einer komplizierten Wurzel eine viel einfachere Form!
Tipp: Suche nach Quadratzahlen in der Primfaktorzerlegung - die kannst du immer herausziehen.
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Wurzeln haben ihre eigenen Rechenregeln, die du unbedingt draufhaben musst. Multiplikation und Division sind relativ einfach: √a · √b = √(a·b) und √a / √b = √.
Bei Addition und Subtraktion wird's tricky: √a + √b ist nicht gleich √! Du kannst nur Wurzeln mit dem gleichen Radikanden (der Zahl unter der Wurzel) zusammenfassen, wie 4√3 + 6√3 = 10√3.
Wichtig zu wissen: √a² = |a| (Betrag von a), weil Wurzeln immer positive Ergebnisse haben. Das vergessen viele in Klassenarbeiten und verlieren unnötig Punkte.
Eselsbrücke: Wurzeln addieren ist wie Äpfel sammeln - nur gleiche Sorten kann man zusammenzählen!
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Diese Zusammenfassung behandelt die wesentlichen mathematischen Konzepte, einschließlich der Gesetze der Logarithmen, der quadratischen Gleichungen, der Bruchrechnung und der Exponentialfunktionen. Ideal für Studierende, die sich auf Hochschulmathematik vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für Wurzeln: Addieren, Multiplizieren und Vereinfachen von Wurzeltermen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und erklärt, wie man Wurzeln mit gleichen Radikanten addiert und unterschiedliche Radikanten behandelt. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen der binomischen Formeln und deren Anwendung auf Wurzeln. Diese Zusammenfassung behandelt die ersten drei binomischen Formeln, das Wurzelziehen und Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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MatheEntdecken Sie alle wichtigen Themen für den Mathematik Wettbewerb, einschließlich Brüche addieren und subtrahieren, Prozentrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Gleichungen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um Ihre Vorbereitung zu unterstützen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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