Diese zentrale Klausur aus Nordrhein-Westfalen zeigt dir, was am Ende... Mehr anzeigen
DeutschMelde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
2,846
•
Aktualisiert Mar 22, 2026
•
Zentralklausur NRW Mathe EF 2023
mia
@mia.ldf
1 / 10
Klausuraufbau und Grundlagen
Diese zentrale Klausur ist in zwei Teile gegliedert: Teil A ohne Hilfsmittel und Teil B mit GTR oder CAS. Der erste Teil testet deine Grundfertigkeiten bei Ableitungen und Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Bei Aufgabe 1 geht es um eine Ableitungsfunktion f'(x) = x² - 2x - 8. Du musst Funktionswerte berechnen, Nullstellen finden und Extremstellen bestimmen. Die Nullstellen einer Ableitung zeigen dir, wo die ursprüngliche Funktion ihre Hoch- oder Tiefpunkte hat.
Die Vierfeldertafel bei Aufgabe 2 behandelt Fußballstatistiken von Messi. Hier übst du verschiedene Wahrscheinlichkeitsarten: absolute Wahrscheinlichkeiten, Komplementärereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Merke: Bei Ableitungen sind die Nullstellen der f'(x) die Extremstellen der f(x)!
Lösungsstrategien Teil A
Die Lösung zeigt typische Rechenverfahren für den hilfsmittelfreien Teil. Für die Nullstellen wird die pq-Formel verwendet: x₁,₂ = 1 ± 3, also x₁ = 4 und x₂ = -2.
Bei der Extremstellenbestimmung nutzt du die Wertetabelle: Wo f'(x) = 0 ist, liegen die Extremstellen. Das Vorzeichen der Ableitung links und rechts davon verrät dir die Art: Bei x = -2 wechselt f' von positiv zu negativ (Hochpunkt), bei x = 4 von negativ zu positiv (Tiefpunkt).
Die Wahrscheinlichkeitsaufgabe löst du schrittweise: P(H ∩ T) = 14/34 für Heimspiel mit Tor, P(T̄) = 11/34 für kein Tor, und die bedingte Wahrscheinlichkeit P_T(H) = 14/23.
Tipp: Bei Vierfeldertafeln immer zuerst alle Zeilen und Spalten vervollständigen!
Ganzrationale Funktionen - Teil B
Teil B startet mit einer kubischen Funktion: f(x) = ½x³ - 3x² + 9/2x - 1. Hier darfst du den GTR verwenden, was besonders bei der Nullstellenberechnung hilft.
Die Ableitung f'(x) = 3/2x² - 6x + 9/2 führt zu den Extremstellen x₁ = 1 und x₂ = 3. Mit der zweiten Ableitung f''(x) = 3x - 6 bestimmst du die Art der Extremstellen: f''(1) = -3 < 0 ergibt einen Hochpunkt H(1|1), f''(3) = 3 > 0 einen Tiefpunkt T(3|-1).
Bei der Aussagenprüfung musst du erkennen, dass nicht alle kubischen Funktionen die Regel "Extremstellen = Nullstellen - 1" erfüllen. Du brauchst ein Gegenbeispiel zur Widerlegung.
Wichtig: Der GTR hilft bei komplexen Berechnungen, aber die Theorie musst du trotzdem verstehen!
Anwendungsaufgabe Ederstausee
Diese Modellierungsaufgabe zeigt dir, wie Mathematik in der Realität eingesetzt wird. Die Funktion f(t) beschreibt die Füllmenge des Ederstausees von Januar bis September 2022 während der extremen Trockenheit.
Du berechnest konkrete Werte wie f(3) für den 1. April und bestimmst, wann der Stausee unter 43% fällt (86 Millionen m³). Der Differenzenquotient /(7-5) zeigt die durchschnittliche Änderungsrate zwischen Mai und Juli.
Die erste Ableitung f'(t) hilft bei der Bestimmung der geringsten Füllmenge. Du setzt f'(t) = 0 und überprüfst, welcher Wert tatsächlich ein Minimum ergibt.
Praxistipp: Bei Sachaufgaben immer die Einheiten beachten und Ergebnisse im Kontext interpretieren!
Differenzenquotient und Tangenten
Die Differenzenquotienten veranschaulichen den Übergang zur Ableitung. Wenn h gegen null geht, nähert sich der Quotient /h dem Wert f'(3) an - das ist die Steigung der Tangente an der Stelle x = 3.
Bei den Parallelen zur Geraden g: y = -x + 2 suchst du Stellen, wo f'(x) = -1 ist. Das sind die Punkte, wo die Tangente an f dieselbe Steigung wie g hat.
Der Funktionsvergleich zwischen der tatsächlichen Füllmenge f(t) und dem 30-Jahres-Mittel g(t) zeigt deutlich die Auswirkungen der Trockenheit 2022. Wo f(t) < g(t) gilt, lag die Füllmenge unter dem langjährigen Durchschnitt.
Visualisierung: Differenzenquotienten sind die Steigungen der Sekanten, die Ableitung ist die Steigung der Tangente!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Beliebtester Inhalt: Kritische Punkte
Beliebtester Inhalt in Mathe
Beliebtester Inhalt
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Zentralklausur NRW Mathe EF 2023
mia
@mia.ldf
Diese zentrale Klausur aus Nordrhein-Westfalen zeigt dir, was am Ende der Einführungsphase in Mathe erwartet wird. Du siehst sowohl Aufgaben ohne Hilfsmittel als auch komplexere Problemstellungen mit Taschenrechner.
Klausuraufbau und Grundlagen
Diese zentrale Klausur ist in zwei Teile gegliedert: Teil A ohne Hilfsmittel und Teil B mit GTR oder CAS. Der erste Teil testet deine Grundfertigkeiten bei Ableitungen und Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Bei Aufgabe 1 geht es um eine Ableitungsfunktion f'(x) = x² - 2x - 8. Du musst Funktionswerte berechnen, Nullstellen finden und Extremstellen bestimmen. Die Nullstellen einer Ableitung zeigen dir, wo die ursprüngliche Funktion ihre Hoch- oder Tiefpunkte hat.
Die Vierfeldertafel bei Aufgabe 2 behandelt Fußballstatistiken von Messi. Hier übst du verschiedene Wahrscheinlichkeitsarten: absolute Wahrscheinlichkeiten, Komplementärereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Merke: Bei Ableitungen sind die Nullstellen der f'(x) die Extremstellen der f(x)!
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Lösungsstrategien Teil A
Die Lösung zeigt typische Rechenverfahren für den hilfsmittelfreien Teil. Für die Nullstellen wird die pq-Formel verwendet: x₁,₂ = 1 ± 3, also x₁ = 4 und x₂ = -2.
Bei der Extremstellenbestimmung nutzt du die Wertetabelle: Wo f'(x) = 0 ist, liegen die Extremstellen. Das Vorzeichen der Ableitung links und rechts davon verrät dir die Art: Bei x = -2 wechselt f' von positiv zu negativ (Hochpunkt), bei x = 4 von negativ zu positiv (Tiefpunkt).
Die Wahrscheinlichkeitsaufgabe löst du schrittweise: P(H ∩ T) = 14/34 für Heimspiel mit Tor, P(T̄) = 11/34 für kein Tor, und die bedingte Wahrscheinlichkeit P_T(H) = 14/23.
Tipp: Bei Vierfeldertafeln immer zuerst alle Zeilen und Spalten vervollständigen!
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Ganzrationale Funktionen - Teil B
Teil B startet mit einer kubischen Funktion: f(x) = ½x³ - 3x² + 9/2x - 1. Hier darfst du den GTR verwenden, was besonders bei der Nullstellenberechnung hilft.
Die Ableitung f'(x) = 3/2x² - 6x + 9/2 führt zu den Extremstellen x₁ = 1 und x₂ = 3. Mit der zweiten Ableitung f''(x) = 3x - 6 bestimmst du die Art der Extremstellen: f''(1) = -3 < 0 ergibt einen Hochpunkt H(1|1), f''(3) = 3 > 0 einen Tiefpunkt T(3|-1).
Bei der Aussagenprüfung musst du erkennen, dass nicht alle kubischen Funktionen die Regel "Extremstellen = Nullstellen - 1" erfüllen. Du brauchst ein Gegenbeispiel zur Widerlegung.
Wichtig: Der GTR hilft bei komplexen Berechnungen, aber die Theorie musst du trotzdem verstehen!
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Anwendungsaufgabe Ederstausee
Diese Modellierungsaufgabe zeigt dir, wie Mathematik in der Realität eingesetzt wird. Die Funktion f(t) beschreibt die Füllmenge des Ederstausees von Januar bis September 2022 während der extremen Trockenheit.
Du berechnest konkrete Werte wie f(3) für den 1. April und bestimmst, wann der Stausee unter 43% fällt (86 Millionen m³). Der Differenzenquotient /(7-5) zeigt die durchschnittliche Änderungsrate zwischen Mai und Juli.
Die erste Ableitung f'(t) hilft bei der Bestimmung der geringsten Füllmenge. Du setzt f'(t) = 0 und überprüfst, welcher Wert tatsächlich ein Minimum ergibt.
Praxistipp: Bei Sachaufgaben immer die Einheiten beachten und Ergebnisse im Kontext interpretieren!
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Differenzenquotient und Tangenten
Die Differenzenquotienten veranschaulichen den Übergang zur Ableitung. Wenn h gegen null geht, nähert sich der Quotient /h dem Wert f'(3) an - das ist die Steigung der Tangente an der Stelle x = 3.
Bei den Parallelen zur Geraden g: y = -x + 2 suchst du Stellen, wo f'(x) = -1 ist. Das sind die Punkte, wo die Tangente an f dieselbe Steigung wie g hat.
Der Funktionsvergleich zwischen der tatsächlichen Füllmenge f(t) und dem 30-Jahres-Mittel g(t) zeigt deutlich die Auswirkungen der Trockenheit 2022. Wo f(t) < g(t) gilt, lag die Füllmenge unter dem langjährigen Durchschnitt.
Visualisierung: Differenzenquotienten sind die Steigungen der Sekanten, die Ableitung ist die Steigung der Tangente!
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Schließ dich Millionen Schülern an
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
56
Smart Tools NEU
Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen
Probeklausur
Quiz
Karteikarten
Aufsatz
Ähnlicher Inhalt
Flächenberechnung zwischen Funktionen
Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung der Flächeninhalte zwischen den Funktionen f, g und h. Anhand von Beispielen auf Seite 72 und 86 werden die Methoden zur Bestimmung der Flächen zwischen Graphen erläutert. Ideal für Studierende, die sich mit Integralen und Flächenberechnungen in der Mathematik beschäftigen.
Mathe12
Funktionstransformationen und Wachstum
Diese Klausur umfasst die Analyse von Funktionstransformationen, quadratischen und exponentiellen Funktionen sowie deren Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Erfahren Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Wachstumsarten identifiziert und Graphen transformiert. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
Mathe11
Quadratische Funktionen verstehen
Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der verschobenen Normalparabel, der Scheitelpunktform und der Normalform der Funktionsgleichung. Erfahren Sie, wie man Nullstellen berechnet und wie man aus Punkten die Funktionsgleichung ableitet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in quadratischen Funktionen vertiefen möchten.
Mathe11
Funktionen und Graphen
Entdecken Sie die Grundlagen von Funktionen, einschließlich linearer und quadratischer Gleichungen. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Graphen zeichnet und die Nullstellen quadratischer Funktionen findet. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die verschiedenen Funktionstypen, ihre Eigenschaften und Transformationen. Ideal für Schüler der 4. Klasse, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
Mathe11
Funktionen: Linear & Quadratisch
Entdecken Sie die Grundlagen linearer und quadratischer Funktionen, einschließlich der Berechnung von Funktionsgleichungen, Schnittpunkten zwischen Parabeln und Geraden sowie der Analyse von Potenzfunktionen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Unterstützung Ihrer Mathematikstudien.
Mathe11
Symmetrie und Potenzfunktionen
Entdecken Sie die Eigenschaften quadratischer und ganzrationaler Funktionen, einschließlich Symmetrie (achsensymmetrisch und punktsymmetrisch), Transformationen (Stauchen, Strecken, Verschieben), Nullstellenberechnung und das Verhalten von Potenzfunktionen. Ideal für das Verständnis von Funktionsgraphen und deren Verhalten in der Nähe der Achsen.
Mathe10
Beliebtester Inhalt: Kritische Punkte
Beliebtester Inhalt in Mathe
Beliebtester Inhalt
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer