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Entdecke das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm: Vt Diagramm und mehr einfach erklärt

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Sachsen Abitur 2022

10.3.2021

Physik

Bwegungen und ihre graphische Darstellung

Entdecke das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm: Vt Diagramm und mehr einfach erklärt

Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (auch Vt-Diagramm genannt) ist ein wichtiges Werkzeug in der Physik, um verschiedene Bewegungsarten zu analysieren. Es gibt zwei Haupttypen von Bewegungen: gleichförmige und ungleichförmige. Bei der gleichförmigen Bewegung bleibt die Geschwindigkeit konstant, während sie sich bei ungleichförmigen Bewegungen ändert. Das Vt-Diagramm Physik hilft, diese Unterschiede grafisch darzustellen und wichtige Größen wie Ort, Zeit, Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung zu visualisieren.

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10.3.2021

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Bewegungsarten
gleichförmige Bewegung
→ der Körper bewegt sich mit einer konstanten
Geschwindigkeit, d. h., Betrag und Richtung der
Geschwin

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Gleichförmige geradlinige Bewegung

Die gleichförmige geradlinige Bewegung ist durch eine konstante Geschwindigkeit auf einer geraden Bahn gekennzeichnet.

Charakteristika dieser Bewegungsart:

  1. In gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wege zurückgelegt.
  2. Weg und Zeit sind zueinander proportional.
  3. Der Quotient aus zurückgelegtem Weg und benötigter Zeit ist konstant.

Definition: Bei der gleichförmigen geradlinigen Bewegung bewegt sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit auf einer geraden Bahn.

Im Weg-Zeit-Diagramm ergibt sich für diese Bewegung eine Gerade, deren Anstieg der Geschwindigkeit entspricht. Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeigt eine zur t-Achse parallele Gerade, wobei die Fläche unter dem Graphen dem zurückgelegten Weg entspricht.

Highlight: Die Beschleunigung bei einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung ist null, was im Beschleunigung-Zeit-Diagramm als eine mit der t-Achse zusammenfallende Gerade dargestellt wird.

Für die gleichförmige geradlinige Bewegung gelten folgende Gesetze:

  • Weg-Zeit-Gesetz: stt = v · t + s₀
  • Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: v = konstant

Vocabulary: s₀ bezeichnet den Anfangsweg, der bei der Berechnung berücksichtigt werden muss.

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung

Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Geschwindigkeit der Zeit proportional, und der Quotient aus Geschwindigkeit und Zeit entspricht der konstanten Beschleunigung.

Charakteristika dieser Bewegungsart:

  1. Im Weg-Zeit-Diagramm ergibt sich ein parabelförmiger Graph.
  2. Der Anstieg des Graphen an einer bestimmten Stelle entspricht der Augenblicksgeschwindigkeit.
  3. Im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeigt sich eine Gerade durch den Koordinatenursprung.

Definition: Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn sich die Geschwindigkeit eines Körpers in gleichen Zeitintervallen um den gleichen Betrag ändert.

Für diese Bewegungsart gelten folgende Gesetze:

  • Weg-Zeit-Gesetz: stt = ½ · a · t² oder stt = v₀ · t + ½ · a · t²
  • Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: vtt = a · t oder vtt = a · t + v₀

Highlight: Im Beschleunigung-Zeit-Diagramm ergibt sich eine zur t-Achse parallele Gerade, wobei die Fläche unter dem Graphen der Geschwindigkeit entspricht.

Bewegungsarten
gleichförmige Bewegung
→ der Körper bewegt sich mit einer konstanten
Geschwindigkeit, d. h., Betrag und Richtung der
Geschwin

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Anwendung von Bewegungsdiagrammen

Die Analyse von Bewegungsdiagrammen ist ein wesentlicher Bestandteil der Kinematik. Besonders wichtig ist das Verständnis, dass die Fläche unter dem Graphen im s-t-Diagramm immer dem zurückgelegten Weg entspricht, unabhängig davon, ob die Bewegung gleichförmig oder gleichmäßig beschleunigt ist.

Highlight: Die Fläche unter dem Graphen im s-t-Diagramm repräsentiert stets den zurückgelegten Weg, selbst bei komplexen Bewegungsabläufen.

Für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen ohne Anfangsweg und Anfangsgeschwindigkeit gelten zusätzliche Beziehungen:

  • s = ½ · v · t
  • v² = 2 · a · s

Bei Bewegungen mit Anfangsweg s₀ und Anfangsgeschwindigkeit v₀ erweitern sich die Formeln zu:

  • stt = ½ · a · t² + v₀ · t + s₀
  • vtt = a · t + v₀

Example: Ein praktisches Beispiel zur Anwendung dieser Konzepte ist die Berechnung der Strecke, die ein Radfahrer in einem bestimmten Zeitraum zurücklegt, basierend auf einem gegebenen v-t-Diagramm.

Die Lösung solcher Aufgaben erfordert die Zerlegung der Bewegung in verschiedene Abschnitte und die Anwendung der entsprechenden Formeln für jeden Abschnitt. Durch die Addition der Teilstrecken erhält man die Gesamtstrecke.

Vocabulary:

  • Gleichförmige Bewegung: Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
  • Ungleichförmige Bewegung: Bewegung mit veränderlicher Geschwindigkeit
  • Beschleunigte Bewegung: Bewegung, bei der die Geschwindigkeit zunimmt
  • Verzögerte Bewegung: Bewegung, bei der die Geschwindigkeit abnimmt

Das Verständnis und die Anwendung von Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammen und anderen kinematischen Diagrammen sind grundlegend für die Analyse von Bewegungen in der Physik und finden Anwendung in vielen praktischen Situationen des Alltags.

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Physik

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10. März 2021

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@abi22_pmg

Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (auch Vt-Diagrammgenannt) ist ein wichtiges Werkzeug in der Physik, um verschiedene Bewegungsarten zu analysieren. Es gibt zwei Haupttypen von Bewegungen: gleichförmige und ungleichförmige. Bei der gleichförmigen Bewegung bleibt die Geschwindigkeit konstant, während sie sich bei ungleichförmigen Bewegungen... Mehr anzeigen

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Gleichförmige geradlinige Bewegung

Die gleichförmige geradlinige Bewegung ist durch eine konstante Geschwindigkeit auf einer geraden Bahn gekennzeichnet.

Charakteristika dieser Bewegungsart:

  1. In gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wege zurückgelegt.
  2. Weg und Zeit sind zueinander proportional.
  3. Der Quotient aus zurückgelegtem Weg und benötigter Zeit ist konstant.

Definition: Bei der gleichförmigen geradlinigen Bewegung bewegt sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit auf einer geraden Bahn.

Im Weg-Zeit-Diagramm ergibt sich für diese Bewegung eine Gerade, deren Anstieg der Geschwindigkeit entspricht. Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeigt eine zur t-Achse parallele Gerade, wobei die Fläche unter dem Graphen dem zurückgelegten Weg entspricht.

Highlight: Die Beschleunigung bei einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung ist null, was im Beschleunigung-Zeit-Diagramm als eine mit der t-Achse zusammenfallende Gerade dargestellt wird.

Für die gleichförmige geradlinige Bewegung gelten folgende Gesetze:

  • Weg-Zeit-Gesetz: stt = v · t + s₀
  • Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: v = konstant

Vocabulary: s₀ bezeichnet den Anfangsweg, der bei der Berechnung berücksichtigt werden muss.

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung

Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Geschwindigkeit der Zeit proportional, und der Quotient aus Geschwindigkeit und Zeit entspricht der konstanten Beschleunigung.

Charakteristika dieser Bewegungsart:

  1. Im Weg-Zeit-Diagramm ergibt sich ein parabelförmiger Graph.
  2. Der Anstieg des Graphen an einer bestimmten Stelle entspricht der Augenblicksgeschwindigkeit.
  3. Im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeigt sich eine Gerade durch den Koordinatenursprung.

Definition: Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn sich die Geschwindigkeit eines Körpers in gleichen Zeitintervallen um den gleichen Betrag ändert.

Für diese Bewegungsart gelten folgende Gesetze:

  • Weg-Zeit-Gesetz: stt = ½ · a · t² oder stt = v₀ · t + ½ · a · t²
  • Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: vtt = a · t oder vtt = a · t + v₀

Highlight: Im Beschleunigung-Zeit-Diagramm ergibt sich eine zur t-Achse parallele Gerade, wobei die Fläche unter dem Graphen der Geschwindigkeit entspricht.

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Anwendung von Bewegungsdiagrammen

Die Analyse von Bewegungsdiagrammen ist ein wesentlicher Bestandteil der Kinematik. Besonders wichtig ist das Verständnis, dass die Fläche unter dem Graphen im s-t-Diagramm immer dem zurückgelegten Weg entspricht, unabhängig davon, ob die Bewegung gleichförmig oder gleichmäßig beschleunigt ist.

Highlight: Die Fläche unter dem Graphen im s-t-Diagramm repräsentiert stets den zurückgelegten Weg, selbst bei komplexen Bewegungsabläufen.

Für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen ohne Anfangsweg und Anfangsgeschwindigkeit gelten zusätzliche Beziehungen:

  • s = ½ · v · t
  • v² = 2 · a · s

Bei Bewegungen mit Anfangsweg s₀ und Anfangsgeschwindigkeit v₀ erweitern sich die Formeln zu:

  • stt = ½ · a · t² + v₀ · t + s₀
  • vtt = a · t + v₀

Example: Ein praktisches Beispiel zur Anwendung dieser Konzepte ist die Berechnung der Strecke, die ein Radfahrer in einem bestimmten Zeitraum zurücklegt, basierend auf einem gegebenen v-t-Diagramm.

Die Lösung solcher Aufgaben erfordert die Zerlegung der Bewegung in verschiedene Abschnitte und die Anwendung der entsprechenden Formeln für jeden Abschnitt. Durch die Addition der Teilstrecken erhält man die Gesamtstrecke.

Vocabulary:

  • Gleichförmige Bewegung: Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
  • Ungleichförmige Bewegung: Bewegung mit veränderlicher Geschwindigkeit
  • Beschleunigte Bewegung: Bewegung, bei der die Geschwindigkeit zunimmt
  • Verzögerte Bewegung: Bewegung, bei der die Geschwindigkeit abnimmt

Das Verständnis und die Anwendung von Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammen und anderen kinematischen Diagrammen sind grundlegend für die Analyse von Bewegungen in der Physik und finden Anwendung in vielen praktischen Situationen des Alltags.

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Bewegungsarten und physikalische Größen

Die Kinematik befasst sich mit der Beschreibung von Bewegungen, wobei zwischen gleichförmigen und ungleichförmigen Bewegungen unterschieden wird.

Bei der gleichförmigen Bewegung bleibt die Geschwindigkeit konstant in Betrag und Richtung. Ein typisches Beispiel hierfür ist ein Paket auf einem Förderband.

Beispiel: Ein Paket, das sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einem Förderband bewegt, demonstriert eine gleichförmige Bewegung.

Die ungleichförmige Bewegung hingegen zeichnet sich durch eine veränderliche Geschwindigkeit aus, bei der sich Betrag, Richtung oder beides ändern können.

Beispiel: Ein Radfahrer auf einer kurvigen Strecke zeigt eine ungleichförmige Bewegung.

Zur Beschreibung von Bewegungen werden wichtige physikalische Größen verwendet:

  • Ort xx
  • Zeit tt
  • Weg ss
  • Geschwindigkeit vv
  • Beschleunigung aa

In der Kinematik beschränkt man sich oft auf eine Raumrichtung, typischerweise die x-Richtung. Zur Darstellung werden häufig x-t-Diagramme verwendet.

Highlight: Der Weg ist eine vektorielle Größe, die durch Betrag und Richtung gekennzeichnet ist. Er kann, muss aber nicht identisch mit der Ortsveränderung sein.

Bei der Beschreibung von Bewegungen ist es wichtig zu verstehen, dass der zurückgelegte Weg und die Ortsveränderung nicht immer übereinstimmen. Dies wird besonders deutlich bei kreisförmigen Bewegungen, wo trotz eines zurückgelegten Weges die Ortsveränderung null sein kann.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Julia S

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