Alternativer Bildtext:

ist, wurde in meinem Relativitätstheorie- Know 13.9.2021 gezeigt, wir schreiben das als L = Lquer vyT = ßc yT = By cT = βγ N Y y = cyT 1 = CT Der Satz des Pythagoras 1² + (By)² = y² ergibt die Formel für den Zeitdilatationsfaktor Y Der schwarze Pfeil stellt den Weg eines Photons dar, der von oben nach unten fliegt, er kommt nach yT unten an, und y berechnet man aus dem zugehörigen Bild: 1 1- B² 1 1 2 -55² Um diesen Faktor y altert der bewegte grüne Stift aus Sicht des ruhenden Beobachters langsamer (als der ruhende Beobachter). Längenkontraktion längs zur Bewegungsrichtung (wieder mit v nach rechts) des Stifts: Längenkontraktion längs zur Bewegungsrichtung (wieder mit v nach rechts) des Stifts: In der Startposition des Stifts startet ein Photon vom linken Ende und die zweite Stift-Position wird eingezeichnet, wenn es auf das rechte Ende trifft. Längenkontraktion längs zur Bewegungsrichtung (wieder mit v nach rechts) des Stifts: In der Startposition des Stifts startet ein Photon vom linken Ende und die zweite Stift-Position wird eingezeichnet, wenn es auf das rechte Ende trifft. Die Endposition wird eingezeichnet, wo es erneut auf das linke Ende trifft. (y aus obiger Folie Formel bekannt) [13.9.2021 mein Know zur Relativitätstheorie] 2vyT + 2b = 2cyT, das ist b = b (c − v)yT mit b = cÃâ‚ also T₁ = ²,‚und vÃ₁ + b = Längs ergibt sofort Llängs = ² b + b = (ß + 1)b = (ß + 1)(c − v)yT = (ß + 1)(1 − ß)y cT = y¯²ycT = y ¹ cT = y ¹Lquer, Llängs = Y¯¹Lquer , C die Länge ist längs um den Faktor y kontrahiert, quer gar nicht L = Lquer (dass sie quer nicht kontrahiert ist, ist in meinem Know 13.9.2021 erklärt) . Das Photon braucht für a (von hinten bis vorn) länger, als für b (von vorn nach hinten), daher geht vorn am Stift die Uhr nach. Im Minkowski-Diagramm ist das alles direkt ablesbar (also einfacher verstehbar, wenn man das Minkowski-Diagramm leicht versteht). 2vT gr. = 2vTy -b- a Längenkontraktion längs zur Bewegungsrichtung (wieder mit v nach rechts) des Stifts: In der Startposition des Stifts startet ein Photon vom linken Ende und die zweite Stift-Position wird eingezeichnet, wenn es auf das rechte Ende trifft. Die Endposition wird eingezeichnet, wo es erneut auf das linke Ende trifft. (y aus obiger Folie Formel bekannt) [13.9.2021 mein Know zur Relativitätstheorie] 2vyT + 2b = 2cyT, das ist b = b (c − v)yT mit b = cÃâ‚ also T₁ = ²,‚und vÃ₁ + b = Längs ergibt sofort Llängs = ² b + b = (ß + 1)b = (ß + 1)(c − v)yT = (ß + 1)(1 − ß)y cT = y¯²ycT = y ¹ cT = y ¹Lquer, Llängs = Y¯¹Lquer , C die Länge ist längs um den Faktor y kontrahiert, quer gar nicht L = Lquer (dass sie quer nicht kontrahiert ist, ist in meinem Know 13.9.2021 erklärt) . Das Photon braucht für a (von hinten bis vorn) länger, als für b (von vorn nach hinten), daher geht vorn am Stift die Uhr nach. Im Minkowski-Diagramm ist das alles direkt ablesbar (also einfacher verstehbar, wenn man das Minkowski-Diagramm leicht versteht). 2vT gr. 2vTy = Alternative Erklärung: Im Minkowskidiagramm auch einfach, weil 1 Y 1-B² bereits aus obiger Rechteck-Formel (Folie 1) berechnet ist [13.9.2021 mein Know Knowunity]. a -b- -1 sein. Einfach aus Symmetriegründen des Minkowskidiagramms muss dann auch der Längenkontraktions- bzw. Längenmultiplikations-Faktor y¯ Alternative: im Minkowskidiagramm zeigt die orangene gestrichelte Linie, -aus Sicht des ruhenden orangenen Beobachtenden-, dass die mit v bewegte Beobachtende langsamer altert, ct A Y. 1 ct gr. Y Xph.= ctph. X gr. x Alternative: im Minkowskidiagramm zeigt die orangene gestrichelte Linie, -aus Sicht des ruhenden orangenen Beobachtenden-, dass die mit v bewegte Beobachtende langsamer altert, und die grüne gestrichelte Linie -aus Sicht der mit dem grünen Stift mitbewegten Beobachtenden-, dass die orangene Beobachtende langsamer altert. ct A ct gr. Y Y. 1 Xph.= ctph. X gr. x Alternative: im Minkowskidiagramm zeigt die orangene gestrichelte Linie, -aus Sicht des ruhenden orangenen Beobachtenden-, dass die mit v bewegte Beobachtende langsamer altert, und die grüne gestrichelte Linie -aus Sicht der mit dem grünen Stift mitbewegten Beobachtenden-, dass die orangene Beobachtende langsamer altert. Die Längenänderung sieht man z.B. an der xgr. Achse: ct A ct gr. 4 Y Y. 1 Y Xph.= ctph. X gr. X Dazu zeichnet man z.B. die Position y an die grüne xgr. Achse symmetrisch zu Xph. ctph., was durch die (blaue) (-45 Grad) Photonweltlinie ct gr.;Ph-45Grad = Y - X gr.;Ph—45Grad klar wird, da dies Photon die xğr. Achse bei y verlassen haben muss, weil es bei y die ctør. Achse schneidet. = Alternative: im Minkowskidiagramm zeigt die orangene gestrichelte Linie, -aus Sicht des ruhenden orangenen Beobachtenden-, dass die mit v bewegte Beobachtende langsamer altert, und die grüne gestrichelte Linie -aus Sicht der mit dem grünen Stift mitbewegten Beobachtenden-, dass die orangene Beobachtende langsamer altert. Die Längenänderung sieht man z.B. an der xgr. Achse: ct A ct gr. 1 Y Y. 1 1 Y Xph.= ctph. X gr. X Dazu zeichnet man z.B. die Position y an die grüne xgr. Achse symmetrisch zu Xph. ctph., was durch die (blaue) (-45 Grad) Photonweltlinie ct gr.;Ph-45Grad = Y - X gr.;Ph—45Grad klar wird, da dies Photon die xğr. Achse bei y verlassen haben muss, weil es bei y die ctgr. Achse schneidet. Ebenso startet das „gelbe" Photon von xgr. = 1 und trifft bei ctgr. = 1 auf die ctgr. Achse. = Alternative: im Minkowskidiagramm zeigt die orangene gestrichelte Linie, -aus Sicht des ruhenden orangenen Beobachtenden-, dass die mit v bewegte Beobachtende langsamer altert, und die grüne gestrichelte Linie -aus Sicht der mit dem grünen Stift mitbewegten Beobachtenden-, dass die orangene Beobachtende langsamer altert. Die Längenänderung sieht man z.B. an der xgr. Achse: ct A ct gr. 1 Y Y. 1 Y Xph.= ctph. X gr. y−¹ X Dazu zeichnet man z.B. die Position y an die grüne xgr. Achse symmetrisch zu Xph. ctph., was durch die (blaue) (-45 Grad) Photonweltlinie ct gr.;Ph-45Grad = Y - X gr.;Ph—45Grad klar wird, da dies Photon die xğr. Achse bei y verlassen haben muss, weil es bei y die ctgr. Achse schneidet. Ebenso startet das „gelbe" Photon von xgr. = 1 und trifft bei ctgr. = 1 auf die ctgr. Achse. = Die Längenkontraktion des grünen Stifts sieht man, wenn man die (breite gestrichelte) Weltlinie des rechten Endes des grünen Stifts einzeichnet: sie verläuft parallel zur ctgr. Achse, verbindet also die grüne 1 an der xğr. Achse mit der x Achse, bei y¯¹, es ist die kontrahierte Länge y - Llängs. Nur für an Details Interessierte: Optionale alternative Idee: Kann man für Längenänderungen eine Begründung erfinden, die analog wie die einfache für die Zeitdilatation ist (obige Folie 1; zudem in meinem Know 13.9.2021), wo man nur sehen muss, dass ein Rechtecksdurchmesser größer ist als eine Seite des Rechtecks? Zwar ist das Minkowskidiagramm symmetrisch zur Winkelhalbierenden, allerdings ergibt sich unter Nutzung dieser Symmetrie nicht die Längenkontraktion, denn: Dazu denkt man sich im Minkowski-Diagramm (mein Know 13.9.2021) Bild 2 ct A ct gr. Y Y. 1 Xph.= ctph. X gr. zusätzlich eine y Achse z.B. nach hinten; Die Zeitdilatation (Folie 1) sieht man in obigem Bild, wenn man von ,,oben" (also in den orangenen Pfeil der ct Achse hinein) auf die Stifte schaut zur Zeit y (orangene gestrichelte Linie). Daher sieht man die Längenkontraktion analog, wenn man eine orangene xy Rechtecks-Fläche (0<x< y; 0<y< 1) zur Zeit ct = 0 und eine grüne (xgr. y) = (xgr.ygr.) Rechtecks-Fläche (0<xgr. <1; 0<y< 1) zur Zeit c tgr.= 0 betrachtet von rechts nach links schauend (also in den orangenen .x Achsen-Pfeil hinein), jeweils die (ylct) Ebene Dazu denkt man sich im Minkowski-Diagramm (mein Know 13.9.2021) Bild 2 ct A ct gr. Y Y. 1 1 Xph.= ctph. X gr. Y zusätzlich eine y Achse z.B. nach hinten; Die Zeitdilatation (Folie 1) sieht man in obigem Bild, wenn man von ,,oben" (also in den orangenen Pfeil der ct Achse hinein) auf die Stifte schaut zur Zeit y (orangene gestrichelte Linie). Daher sieht man die Längenkontraktion analog, wenn man eine orangene xy Rechtecks-Fläche (0<x< y; 0<y<1) zur Zeit ct = 0 und eine grüne (xgr. y) = (xgr. gr.) Rechtecks-Fläche (0<xgr. <1; 0<y< 1) zur Zeit c tgr.= 0 betrachtet von rechts nach links schauend (also in den orangenen .x Achsen-Pfeil hinein), jeweils die (ylct) Ebene x = y (orange gestrichelt) betrachtend. Dazu denkt man sich im Minkowski-Diagramm (mein Know 13.9.2021) Bild 2 ct A ct gr. Y Y. 1 1 Xph.= ctph. X gr. Y zusätzlich eine y Achse z.B. nach hinten; Die Zeitdilatation (Folie 1) sieht man in obigem Bild, wenn man von ,,oben" (also in den orangenen Pfeil der ct Achse hinein) auf die Stifte schaut zur Zeit y (orangene gestrichelte Linie). Daher sieht man die Längenkontraktion analog, wenn man eine orangene xy Rechtecks-Fläche (0<x< y; 0<y< 1) zur Zeit ct = 0 und eine grüne (xgr. y) = (xgr.ygr.) Rechtecks-Fläche (0<xgr. <1; 0<y< 1) zur Zeit c tgr.= 0 betrachtet von rechts nach links schauend (also in den orangenen .x Achsen-Pfeil hinein), jeweils die (ylct) Ebene x = y (orange gestrichelt) betrachtend. Analog dem Bild von Folie 1 denke ich mir dann eine schwarze Strecke von (x|y|ct) = (y|1|0) bis (x|y|ct) = (y|0|1); letzteres Ereignis ist einfach (xgr. Ygr. ctgr.) = (1|0|0). Dieser schwarze (y|ct) „Rechtecksdurchmesser" hat eine (y|ct) „Länge“, die y „länger" ist als die y Seite der (xly) Flächenrechtecke (die z.B. hier 1 lang ist), dies ist eine (ylct) Änderung, nicht die Längenkontraktion.