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die Mechanik Newtons

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 1..1. Die Newtonschen Gesetze
siehe AB : Wah. Mechanik
1..2.. Kräfte und Bewegungen
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die Newtinschen Gesetze; Kräfte und Bewegungen; Einteilung von Bewegungen; Schwingung; Impuls; der waagerechte Wurf; Kreisbewegung

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1..1. Die Newtonschen Gesetze siehe AB : Wah. Mechanik 1..2.. Kräfte und Bewegungen 1. 3. Einteilungen Fgegen von geradlinige Bewegung gerader Gang auf Rolltreppe Autobahnfahrt auf gerader Strecke Antrieb Eindimensionale Bewegungen: Res .Fres = 0 Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich gleichförmiger, geradliniger Bewegung Freie Fall auf unterschiedlichen Bahnen Bewegungen Körper können DIE MECHANIK NEWTONS Bewegungen, die längs einer Geraden erfolgen Die jeweilige Lage des Körpers lässt sich eindeutig durch eine Koordinate (Ort) beschreiben. Ob und wie sich ein Körper bewegt, hängt von der Summe der auf ihn wirkenden Kräfte ab. Ein Körper bewegt sich in die Richtung der auf ihn wirkenden resultierenden Kraft F Res krummlinige Bewegung Fahrrad in Kurve treibendes Boot im Meer 1. Fres = konstant #0 sich bewegen Körper bewegt sich gleichmäßig beschleunigt mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten konst. Geschwindigkeit gleichförmige Bewegung Fahrt mit Tempomat Laufband mit konst. Geschwindigkeit zweidimensionale Bewegung: Bewegungen, die in einer Ebene erfolgen Die jeweilige Lage des Körpers lässt sich eindeutig durch zwei Variablen beschreiben. Waagrechter Wurf X ungleichförmige Bewegung Bremsvorgang beim Auto Kugel rollt Berg herab dreidimensionale Bewegung: X 24.09.2020 • man Wirft eine Kugel, die auf dem Boden zur Seite rollt. 30.09.2020 1.4. Schwingung Eine mechanische Schwingung ist eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Gleichgewichtslaage Beispiel: Federpendel Eine Schwingung, Auslenkung y ist, nennt man harmonische Schwingung. Es gilt: ✓ F = D bei der die rücktreibende Kraft F proportional zur Federhärte 1. .Y. da es sich um eine rücktreibende A - DIE MECHANIK NEWTONS Kraft handelt (Kraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung) Amplitude A Periodendauer T Kennzeichnende Größen für Schwingungen Fadenpendel: (kleine Auslenkung) [A] [T] As = 1m -A -A T Frequenz f [f] = 1 H₂ (Hertz) = 1 = 1/² ↳> gibt an, wie viele Schwingungen pro Sekunde ablaufen Schwingungsdauer von Federpendel und Fadenpendel Für...

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die Schwingungsdauer eines Federpendels gilt: T = 2+√ √ www f 1 = Länge d. Pendels 9 = 9,81 / 2 Hammam A A T = 2√√ 1 SIF So- y Feder- pendel 1 ▶ Rücktreibende Kraft bei einem vertikalen Federpendel Gleichge- wichtslage t-y-Diagramm -y 01.10.2020 07.10.2020 Sinuskurve -> harmonische Schwingung 08.10.2020 m = Masse des Schwingenden Körpers D = Federhärte / Federkonstante 1. 5. Der Impuls Merke: Das Produkt der Masse m eines Körpers und der Geschwindigkeit eines Körpers nennt man Impuls p. [p] = 1 kg⋅ 1/² = 1 №s (₁, Newtonsekunde") Beispiel 1: Sabine Lisicki hat (te) den Weltrekord beim Tennisaufschlag (ugall = 211 km lang Berechne den Impuls des Tennisballs (mBall = 57g) bei diesem Aufschlag. m p= 0,057 kg⋅ 211 3,6 S 1055 m = 0,0574g 18 S p= m.v L m V= p= m.v Der Impuls als Erhaltungsgröße V₁ Vor dem Zusammenstoß mi Beispiel 2: Beim Elfmeterschießen schießt Thomas Müller den Ball (m= 450g) mit dem Impuls p= 12 Ns 12 Ns 0,450kg Einheit: V2 m₂ DIE MECHANIK NEWTONS = 3,3 Ns V = 80 3. S m = 96 Beim Zusammenstoß F21 m1 Während des Zusammenstoßes wirkt das Wechselwirkungsgesetz Mit dem Newtonischen Kraftgesetz ergibt sich: Die Multiplikation mit dem Zeitintervall at ergibt: Für sehr kleines At kann man die Kraft, also auch die Beschleunigung a als konstant ansehen. Dann gilt: Setzt man (2) in (1), so erhält man : Mit AV₁₂ = U₁₂₁-₁₂₁ und AV₂ = U₂ - V₂ ergibt sich: Ordnet man die Größen vor dem Stoß nach rechts -F12 und die Größen nach dem Stoß nach links so erhält man : 1 m₂ 2 Wechselwirkung von zwei Wagen, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen m₁ m₁:an V a=' Nach dem Zusammenstoß F21 m1 m₂.9₂ M₁ U₁ + m₂ U₂ P₁, Nachher Pz/nachher Poesamt, nachher F At = - m₂ a₂. At => AV = AV At m₁•AV₁ = - - m₂ AV₂ та ил m₁v₁ -m₂u₂ = Der gesamte Impuls nach dem Stoß ist gleich dem Impuls vor dem Stoß. Impulserhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls erhalten 12 a. At ins Tor. + m₂ V₂ m₁v₁ + m₂ V₂ Pa/vorher P2, vorher, PGesamt, vorher 112 m₂ (1) (2) 14.10.2020 15.10.2020 · P Ges= P₁ + P₂ + ... = konst. 1.6. Der waagerechte Wurf frei fallende Kugel Einsetzen von 3 in 2 liefert: Die Bahnkurve ist somit ein Parabelast 1▸ Vergleich zwischen einem freien Fall und einem waagerechten Wurf Ermittlung der Wurfdauer t Mit y(t) =h folgt aus Ermittlung der Wurfweite 2 x max DIE MECHANIK NEWTONS waagerechter Wurf Einsetzen von in liefert: dieselbe Höhe 1 => t = h = /gt² waagrechten Wurfs: + = + y= 29. (5) ² = 2₁. 4 vo. Vzh h 5 vy 4 3 2- 1 0- Ein waagrechter Wurf setzt sich zusammen aus einer gleichförmigen Bewegung in horizontale Richtung (x- Richtung) und einer gleichförmig beschleunigten Bewegung in vertikale Richtung (y- Richtung). Es handelt sich somit um eine zweidimensionale Bewegung. Hier gilt: x (t) = % t Vo = Anfangsgeschwindigkeit y (t) = 1/gt² Y Ermittlung der Gleichung für die Bahnkurve des Die Umstellung von nach t ergibt 0 0 0,08 0,16 0,24 0,32 tin s 1▸ t-x-Diagramm für einen waagerechten Wurf 4y in cm -10 -20 S 4x in cm -30 -40 0,08 0,16 0,24 0,32 tin s Ursprungshalbgerade 2 t-y-Diagramm für einen waagerechten Wurf: Der Graph verläuft parabelförmig. Xmax Parabelast 21.10.2020 freier Fall X Bahnkurve al b) () x max x max V = Für 100m braucht die Kugel 0,125s, für 200m 0,25s 2 h A00=gt² =9,8152 (0,1255 ) ² = 7,66m = √₂ : AS At max 2 .h₂00 = 2gt² => h₂00 h ₁00 = 30,7m- 7,66m = 23,04m = 23,0m h = 200m v = 180km 2h V. 2h S. Xmax : => At = M = 800 5 50 24 = 50 = 319m G13 DIE MECHANIK NEWTONS √√2 = 6,3 = 23 km 2h = 2.1,70m ·9, 81/2 2h Seine Laufzeit über 100m müsste also kleiner als 16s Sein, dass er es schafft. 2.200m 9,8.1 9,81(0,25s)² = 30,7m *3. Ein Feuerwehrmann steht auf einer Lei- ter in 8,0 m Höhe und spritzt mit seinem Schlauch in horizontaler Richtung. al In welcher Entfernung trifft das Wasser am Boden auf, wenn es mit einer Ge- schwindigkeit von 30 austritt? b) Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft es auf? 100m 6,3 m 471m = 15,95 = 16s b) vy *2. Ein Jäger schießt sein Gewehr aus 1,70 m Höhe in horizontaler Richtung ab. > h = 8m, Vx = 30% √2h = 30m: vy? max Die Mündungsgeschwindigkeit des Pro- jektils beträgt 800. a) Wie weit kommt die Kugel ohne Be- rücksichtigung des Luftwiderstands? b) Um wie viele Zentimeter sinkt die Kugel bereits nach 100 bzw. 200 m ab? Vres c) Was hat folglich eine gute Visiereinrich- tung bei einem Gewehr zu berücksich- tigen? = V. Vres 2 in 1 = 9. Cosa = √(30+.) ². Vres. 2.8m 9,81 26 vy=9. √ √2h = 38m 30 m 33 분 Vres NX. = = + 2.8m 9,812 2h² 9 2+ 21.10.2020 2ng 33 4 = cos 2 2.8m 9,81 (3) = 25° *4. Ein Flugzeug soll Lebensmittel für ein Flüchtlingslager abwerfen. Die Flughöhe beträgt 200 m, die Geschwindigkeit des Flugzeugs über Grund 180 km/h. Wie viele Meter vor dem vorgesehenen Auftreffpunkt muss der Abwurf erfolgen? Die Luftreibung wird vernachlässigt. m 5²

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