Anhalteweg und Bremsweg

Der Anhalteweg setzt sich aus dem Reaktionsweg und dem Bremsweg zusammen:

Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg

Der Reaktionsweg wird bei gleichförmiger Bewegung berechnet als: s = v · tᵣ

Dabei ist tᵣ die Reaktionszeit, die meist mit 1 s angenommen wird.

Für den Bremsweg gilt die Bremsweg-Formel: s = v² / (2 · a)

Vocabulary:

• Reaktionsweg: Strecke, die während der Reaktionszeit zurückgelegt wird
• Bremsweg: Strecke, die das Fahrzeug während des Bremsvorgangs zurücklegt

Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung des Reaktionswegs:

1. Physikalische Formel: s = v · t (sehr genau, benötigt viele Angaben)
2. Fahrschul-Formel: s = (Geschwindigkeit / 10) · 3 (weniger genau, wenige Angaben nötig)
3. Fahrschul-Faustregel ("halber Tacho"): s = v / 2 (sehr ungenau, aber beim Fahren leicht berechenbar)

Example: Bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h und einer Reaktionszeit von 1 s beträgt der Reaktionsweg nach der physikalischen Formel: s = (50 km/h · 1000 m/km) / (3600 s/h) · 1 s ≈ 13,9 m

Konstant beschleunigte Bewegung

Bei einer konstant beschleunigten Bewegung gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:

1. Der Weg s ist proportional zum Quadrat der Zeit: s ∝ t² Weg-Zeit-Gesetz Formel: s = k · t²

2. Die Geschwindigkeit v ist proportional zur Zeit: v ∝ t Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v = c · t

Die Konstante c entspricht der Steigung der Geraden im v-t-Diagramm und wird als Beschleunigung a bezeichnet:

a = Δv / Δt = (v₂ - v₁) / (t₂ - t₁)

Definition: Die Beschleunigung a beschreibt die Änderung der Geschwindigkeit Δv im Zeitintervall Δt.

Vocabulary: Accelerare (lateinisch) = beschleunigen

Die Einheit der Beschleunigung ist [a] = m/s²

Highlight: Eine Beschleunigung von 1 m/s² bedeutet, dass die Geschwindigkeit in 1 Sekunde um 1 m/s zunimmt.

Für eine konstant beschleunigte Bewegung gilt:

1. a = const.
2. Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v = a · t

Die zurückgelegte Strecke lässt sich aus der Fläche unter der Kurve im v-t-Diagramm berechnen:

s = 1/2 · v · t = 1/2 · (a · t) · t = 1/2 · a · t²

Example: Bei einer konstanten Beschleunigung von 2 m/s² legt ein Objekt in 3 Sekunden eine Strecke von s = 1/2 · 2 m/s² · (3 s)² = 9 m zurück.