Konstant beschleunigte Bewegung
Bei einer konstant beschleunigten Bewegung gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:
-
Der Weg s ist proportional zum Quadrat der Zeit: s ∝ t²
Weg-Zeit-Gesetz Formel: s = k · t²
-
Die Geschwindigkeit v ist proportional zur Zeit: v ∝ t
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v = c · t
Die Konstante c entspricht der Steigung der Geraden im v-t-Diagramm und wird als Beschleunigung a bezeichnet:
a = Δv / Δt = v2−v1 / t2−t1
Definition: Die Beschleunigung a beschreibt die Änderung der Geschwindigkeit Δv im Zeitintervall Δt.
Vocabulary: Accelerare lateinisch = beschleunigen
Die Einheit der Beschleunigung ist a = m/s²
Highlight: Eine Beschleunigung von 1 m/s² bedeutet, dass die Geschwindigkeit in 1 Sekunde um 1 m/s zunimmt.
Für eine konstant beschleunigte Bewegung gilt:
- a = const.
- Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v = a · t
Die zurückgelegte Strecke lässt sich aus der Fläche unter der Kurve im v-t-Diagramm berechnen:
s = 1/2 · v · t = 1/2 · a⋅t · t = 1/2 · a · t²
Example: Bei einer konstanten Beschleunigung von 2 m/s² legt ein Objekt in 3 Sekunden eine Strecke von s = 1/2 · 2 m/s² · 3s² = 9 m zurück.