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 1. Grundrechte und Rechtsstaat
Personen-
wert-
gleichheit
Menschenwürde als oberstes
primarer Staatszweck
davon leiten sich alle anderen Gr
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Grundrechte und Rechtsstaat, Freiheit vs. Sicherheit, Grundsätze der Verfassung, Gewaltenteilung/-verschränkung, sozialer Rechtsstaat, Bundesverfassungsgericht

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1. Grundrechte und Rechtsstaat Personen- wert- gleichheit Menschenwürde als oberstes primarer Staatszweck davon leiten sich alle anderen Grundrechte ab → regeln das Verhältnis von Bürgern und Staat Individualitat soziale Gerechtigkeit Willens- und Entscheidungs freiheit die Würde des Menschen, räumliche Privats- phäre Geistes- und Gewissens- freiheit Ohne Sicherheit ist keine Freiheit. /Handlungs-) freiheit Selbstbe- Stimmung 2.Freiheit vs. Sicherheit Grundrecht powi Wer die Freiheit aufgibt, um Sicherheit zu gewinnen, der wird beides verlieren Freiheit der Grundrechte für alle Deutschen → Ungleichheit, bspw. Gefangene, Bundeswehr • Sicherheit im Zusammenleben • im Verhältnis zu Freiheit → Verhältnis neu ausbalancieren → Abhängigkeit zu Terrorerfahrungen allgemein: ein Staat, auf dessen Gesetze man sich verlassen kann, Garantie Grundrechte & Freiheit Menschenrechte: gelten für alle Menschen auf der Welt Grundrechte: Bezeichnung der Menschenrechte im Grundgesetz, für alle Menschen in DE Bürgerrechte: Rechte für Menschen die deutsche Staatsangehörigkeit besitzen Freiheit bedeutet frei vom Staat und deren Gesetzen zu sein → bspw. Religion, Meinung, Familie,... / freie Entfaltung der Persönlichkeit im Grundgesetz ist einmal die Freiheit Deutschlands und die der in Deutschland Lebenden •Freiheit ist eine Regel, die geändert werden kann (zusammenleben) Freiheit für Menschen würde Freiheit ist Abwesenheit von Zwang Sicherheit ist Abwesenheit von Gefahr und Risiko 3. Grundsätze der Verfassung Republike Bundesstaat Volks-Aufgabenverteilung, Souveränität zwischen Bund Rechts- Mehrheitsent. und Ländern sicherheit, scheidungen, Plu- ralismus, Gewalten- teilung Demokratie Nicht-Monarchie (1) Bundesrepublik Deutschland ist ein demokratischer und sozialer Bun- desstaat Rechtsstaat Rechtsgleichheit, Rechtsschutz vor Willkür Gewaltenteilung - Gewaltenverschränkung Gewaltenteilung Verteilung einer untrennbaren Gewalteneinheit auf verschiedene staatliche Organe unterteilt in Legislative Exekutive Judikative gesetzgebende vollziehende rechtssprechende Gewalt Gewalt Gewalt Grundgesetz (2) Staatsgewalt gent (3) Gesetzgebung ist an vom Volke aus, Wahlen und Ab- stimmungen, Gesetzge- bung, Gewalt, Rechtsspre- chung →auf Bundes- & Landesebene keine Willkürherrschaft • Verhinderung der Inkompatilibitāt checks and balances: gegenseitige Kontrolle Volksouveranitat: Burger können selbstständig und privat wählen Pluralismus: Vielfalt gleich berechtigter Individuums Soziales Handeln, Soziale Gerechtig- keit,...

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Sozialpolitik Sozialstaat Bundesstaat: Förderalismus, große Republik in viele kleine Länder unterteilt Förderalismus: Streben nach Erhalten eines Bundesstaats, Eigenständigkeit der Länder Rechtsstaat: gleiches Recht für alle, Richter handelt unabhängig Sozialstaat: Gleichberechtigung, Zusammenleben, Unterstützung durch Staat verfassungsmäßige Ordnung (vollziehende Gewalt) und Rechtsspre- chung an Gesetz und Recht gebunden Gewaltenverschränkung · Legislative und Exekutive sind miteinander verbunden Judiuative ist getrennt von ihnen Aufgaben werden mehreren Organen zugeteilt → Zusammenwirken & gegenseitige Kontrolle (checks and balances) • gewaltenübergreifende Stellen Aufgabenverteilung an alle Gewalten (Organe) Aufgaben zur alleinigen Bearbeitung an unabhängiges Organ 5. Sozialer Rechtsstaat → Bundesverfassungsgericht sozialer Rechtsstaat Soziale Gerechtigkeit Sozialstaat Soziale Gerechtigkeit als Verpflichtung des Staates zum sozialen Handeln Gesetzlichkeit Rechtsstaat Freiheitsrechte des Einzelnen und Bindung des staatlichen Handels an das Gesetz Schutz gegen staatliche Willhur Rechtswegegarantie, Rechtssicherheit, Rechtsbindung staatlicher Gewalt • Rechtsgleichheit Mindestmaß an materialer Freiheit · Sozialstaatliche Ansprüche kann jeder Bürger gerichtlich geltend machen bei Problemen, dem Antrag auf Hartz II, etc. wird Bundesverfassungsgericht eingeschaltet Bundesverfassungsgericht der Schutz des Grundgesetzes ist höchstes Ziel 2 Senate á 8 Richter →jeweils 4 von Bundesrat gewählt jeweils andere Hälfte von Wahlausschuss des Bundestages →für Wahl ist 2/3 -Mehrheit notwendig ein Richter kann einmal für 12 Jahre gewählt werden Normenkontrolle (übereinstimmung mit Grundgesetz ?) → abstrakte Vereinbarkeit eines Gesetzes mit Grundgesetz überprüft. → konkrete: ein Gesetz zur Prüfung •jeder Burger hann Verfassungsbeschwerde einreichen Verfassungsstreitigkeiten zwischen staatlichen Organen ·Partei- Verbot (nach Beantragung und falsche Richtung der Ziele) • Prüfung einer erfolgten Wahl (evtl. Wiederholung) Grundgesetz rechtsverbindlich auslegen 1. Kurvendiskussion Nullstellen: 2. Produktregel Beispiel: Extrema: f" (x)=0, x>0 TP / x < 0 HP Wendepunkte: f"(x)=0 xis f" (x)=0, x>0 R-L/X<O L-R f(x) = (x+3) g(x)=x+3 g'(x) = 1 f(x) = 0 f'(x) = 0 [g.h]' = g'(x) h (x) + h'(x) · g(x) ganzrationaler Funktionen/e-Funktionen 2 f(x) = 3x -4 . • h (x) = 1/ X₁D-4 mathe g(x) = 2 X g'(x) = - 1²/2²2²2 x in 3. Kettenregel [g(h(x)]' = g¹(h(x)) - h'(x) Beispiel: f'(x)=(1) + (x+3 · (-)) f'(x)= = + (-1/2 - ³/12) 3 • h'(x) = -1/2 f'(x) = -3/2 x² f'(x)= (außere Funktion) Faktorregel: (C-f(x)) = (-f'(x) X Wurzelregel: (√x)' = 4x²-1 Quadratwurzelregel: (√x')' = ₂^x 2.√x 2 (3x-4)²3 = h(x)= 3x-4 h'(x) = 3 ABLEITUNGSREGELN: Potenzregel: (x)' = n.x^-^ und negativ: (x^)' = -n-x²^-^ Konstantenregel: k' =0 Summenregel: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) 6 (3x-4)² (innere Funktion) Sinusregel: (sinx)' = cosx Cosinusregel: (cosx)' = -sinx Reziprokenregel: (+)' = x² Exponential regel: f(x) = ex = ( 4 = x²^) → Sin (x) -cos(x) COS(x) ^-sin(x) < 4. Exponentialgleichungen f(x) = c. a* C: Anfangswert a: Wachstumsfaktor Beispiele: 3* = 15 X ~ 2,46 | Log (3) (15) eulerische Zahl e≈2,718 a> 1 Wachstum sprozess 0<a<1 Zerfallsprozess 2.ex=24 1:2 ex = 12 | (og (e) (12) x = 2,48 5. lineare/exponentielle Funktionsgleichungen aufstellen Exponentialfunktion: 3 Angaben: Anfang swert, Zeitraum, erreichter Wert Beispiel: Ein Kaktus ist zu Beginn go cm hoch. 12 Monate später hat er 150 cm erreicht. f(x)= (-at 5/3 = a1¹2 112√√3/350 f(x)= 90. ax a≈ 1,04 150= 90-a1² 1:90 f(x)= 90-1,04* Linear funktion: 3 Angaben: Anfangswert, Zeitraum, erreichter Wert Beispiel: Ein Kaktus ist zu Beginn 90 cm hoch. 12 Monate später hat er 150 cm erreicht. f(x) = mx + b 60 = m. 12 1:12 f(x) = mx + 90 5=m 150= mx + 90 1-90 f(x) = 5x + 90

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