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Sozialpolitik Sozialstaat Bundesstaat: Förderalismus, große Republik in viele kleine Länder unterteilt Förderalismus: Streben nach Erhalten eines Bundesstaats, Eigenständigkeit der Länder Rechtsstaat: gleiches Recht für alle, Richter handelt unabhängig Sozialstaat: Gleichberechtigung, Zusammenleben, Unterstützung durch Staat verfassungsmäßige Ordnung (vollziehende Gewalt) und Rechtsspre- chung an Gesetz und Recht gebunden Gewaltenverschränkung · Legislative und Exekutive sind miteinander verbunden Judiuative ist getrennt von ihnen Aufgaben werden mehreren Organen zugeteilt → Zusammenwirken & gegenseitige Kontrolle (checks and balances) • gewaltenübergreifende Stellen Aufgabenverteilung an alle Gewalten (Organe) Aufgaben zur alleinigen Bearbeitung an unabhängiges Organ 5. Sozialer Rechtsstaat → Bundesverfassungsgericht sozialer Rechtsstaat Soziale Gerechtigkeit Sozialstaat Soziale Gerechtigkeit als Verpflichtung des Staates zum sozialen Handeln Gesetzlichkeit Rechtsstaat Freiheitsrechte des Einzelnen und Bindung des staatlichen Handels an das Gesetz Schutz gegen staatliche Willhur Rechtswegegarantie, Rechtssicherheit, Rechtsbindung staatlicher Gewalt • Rechtsgleichheit Mindestmaß an materialer Freiheit · Sozialstaatliche Ansprüche kann jeder Bürger gerichtlich geltend machen bei Problemen, dem Antrag auf Hartz II, etc. wird Bundesverfassungsgericht eingeschaltet Bundesverfassungsgericht der Schutz des Grundgesetzes ist höchstes Ziel 2 Senate á 8 Richter →jeweils 4 von Bundesrat gewählt jeweils andere Hälfte von Wahlausschuss des Bundestages →für Wahl ist 2/3 -Mehrheit notwendig ein Richter kann einmal für 12 Jahre gewählt werden Normenkontrolle (übereinstimmung mit Grundgesetz ?) → abstrakte Vereinbarkeit eines Gesetzes mit Grundgesetz überprüft. → konkrete: ein Gesetz zur Prüfung •jeder Burger hann Verfassungsbeschwerde einreichen Verfassungsstreitigkeiten zwischen staatlichen Organen ·Partei- Verbot (nach Beantragung und falsche Richtung der Ziele) • Prüfung einer erfolgten Wahl (evtl. Wiederholung) Grundgesetz rechtsverbindlich auslegen 1. Kurvendiskussion Nullstellen: 2. Produktregel Beispiel: Extrema: f" (x)=0, x>0 TP / x < 0 HP Wendepunkte: f"(x)=0 xis f" (x)=0, x>0 R-L/X<O L-R f(x) = (x+3) g(x)=x+3 g'(x) = 1 f(x) = 0 f'(x) = 0 [g.h]' = g'(x) h (x) + h'(x) · g(x) ganzrationaler Funktionen/e-Funktionen 2 f(x) = 3x -4 . • h (x) = 1/ X₁D-4 mathe g(x) = 2 X g'(x) = - 1²/2²2²2 x in 3. Kettenregel [g(h(x)]' = g¹(h(x)) - h'(x) Beispiel: f'(x)=(1) + (x+3 · (-)) f'(x)= = + (-1/2 - ³/12) 3 • h'(x) = -1/2 f'(x) = -3/2 x² f'(x)= (außere Funktion) Faktorregel: (C-f(x)) = (-f'(x) X Wurzelregel: (√x)' = 4x²-1 Quadratwurzelregel: (√x')' = ₂^x 2.√x 2 (3x-4)²3 = h(x)= 3x-4 h'(x) = 3 ABLEITUNGSREGELN: Potenzregel: (x)' = n.x^-^ und negativ: (x^)' = -n-x²^-^ Konstantenregel: k' =0 Summenregel: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) 6 (3x-4)² (innere Funktion) Sinusregel: (sinx)' = cosx Cosinusregel: (cosx)' = -sinx Reziprokenregel: (+)' = x² Exponential regel: f(x) = ex = ( 4 = x²^) → Sin (x) -cos(x) COS(x) ^-sin(x) < 4. Exponentialgleichungen f(x) = c. a* C: Anfangswert a: Wachstumsfaktor Beispiele: 3* = 15 X ~ 2,46 | Log (3) (15) eulerische Zahl e≈2,718 a> 1 Wachstum sprozess 0<a<1 Zerfallsprozess 2.ex=24 1:2 ex = 12 | (og (e) (12) x = 2,48 5. lineare/exponentielle Funktionsgleichungen aufstellen Exponentialfunktion: 3 Angaben: Anfang swert, Zeitraum, erreichter Wert Beispiel: Ein Kaktus ist zu Beginn go cm hoch. 12 Monate später hat er 150 cm erreicht. f(x)= (-at 5/3 = a1¹2 112√√3/350 f(x)= 90. ax a≈ 1,04 150= 90-a1² 1:90 f(x)= 90-1,04* Linear funktion: 3 Angaben: Anfangswert, Zeitraum, erreichter Wert Beispiel: Ein Kaktus ist zu Beginn 90 cm hoch. 12 Monate später hat er 150 cm erreicht. f(x) = mx + b 60 = m. 12 1:12 f(x) = mx + 90 5=m 150= mx + 90 1-90 f(x) = 5x + 90