Geometrische Körper und ihre Formeln
Geometrische Körper lassen sich in drei Hauptgruppen unterteilen: gerade Körper, spitze Körper und die Kugel. Jeder Körper hat spezielle Formeln für Volumen und Mantelfläche.
Gerade Körper wie Würfel, Quader und Zylinder haben parallel verlaufende Grund- und Deckflächen. Ihr Volumen berechnest du immer mit V = G × h (Grundfläche mal Höhe). Beim Würfel ist das besonders einfach: V = a³.
Spitze Körper wie Pyramiden und Kegel laufen nach oben spitz zu. Hier gilt die Formel V = ⅓ × G × h. Das Drittel ist wichtig – vergiss es nicht! Beim Tetraeder (gleichseitige Dreiecks-Pyramide) ist die Formel komplizierter: V = a³√2/12.
Die Kugel hat eine ganz eigene Formel: V = 4/3 × π × r³. Für die Mantelfläche von geraden Körpern gilt meist M = u × h (Umfang der Grundfläche mal Höhe).
Merktipp: Bei spitzen Körpern immer das "⅓" vor die Grundfläche setzen – das unterscheidet sie von geraden Körpern!