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Lineare Funktionen

Jana

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Klausur

Meine 1. Klausur aus der EF zum Thema Lineare Funktionen, Note 1+

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1. Mathe-Klausur Thema: Lineare Funktionen Beachte die Aufgabenstellung: „Rechnerisch“ oder „berechne" erfordert auch die Angabe einer Berechnung, es müssen also zumindest Teilschritte des Rechenwegs dokumentiert werden. Aufgabe 1: Zeichne die angegebenen Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem. Erkläre bei a kurz (aber in ganzen Sätzen) dein Vorgehen. a) f(x) = 3x-2 b) f(x) = -√x+1 y 9 c) f(x) = 1,5 x Aufgabe 2: Bestimme für die beiden Geraden f und g begründet (das muss nicht unbedingt durch einen Text passieren) die zugehörigen Funktionsgleichungen. 21.09.20 Aufgabe 4: Gegeben ist die Funktion f(x) = -1/√x+1 a) Berechne die Schnittpunkte von f mit den Koordinatenachsen. b) Bestimme rechnerisch den Schnittpunkt von f mit g(x) = 2x-10 h Aufgabe 3: Prüfe rechnerisch, ob die folgenden Punkte auf dem Graphen von f(x) = x-2 liegen: a) P(-3/2) b) Q (215) GTR okv Seite 1 von 2 1. Mathe-Klausu Thema: Lineare Funktionen 21.09.20 Aufgabe 5: Bestimme die zur angegebenen Geraden gehörige lineare Funktionsgleichung: a) Die Gerade hat den f(x)-Achsenabschnitt 1,5. Der Punkt P(-110) liegt ebenfalls auf dem Graphen. b) Die Gerade schneidet die x-Achse an der Stelle 3 und hat die Steigung 2. Aufgabe 6: Eine Schraubenfeder hat (unbelastet) eine Länge von 6 cm. Die Länge ändert sich, wenn man die Feder belastet, und zwar um 0,5 cm je kg Belastung. a) Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion Belastung (in kg) → Federlänge (in cm). b) Berechne die Länge der Feder bei einer Belastung...

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von 4 kg. c) Die Feder darf ohne Schaden zu nehmen nur bis zu einer Länge von 20 cm ausgezogen werden. Berechne, mit wie viel kg man die Feder höchstens belasten darf. Viel Erfolg! Seite 2 von 2 C 1. Mathe Aufgabet -7 -6. Vi lausur -3 -12 - fant 6 दु --6- JA fal= 3x-2 R LU S 6 7x ar= -√x+1 ehwas Knapp Den Schnittpunkt mit der y-Achse kann man in der Funktion ablesen, -2². dann habe ich anhand hand der steigung 1.3 bzw. 7" ein Steigungsdreieck gemäß des Höhent Horizontal unterschiedes ein- gezeichnet und wie? -> Paakte verbinden X bru ahlar -1P 11/10 ܐܘܩܦܠܚܬ ܘx- ܔܘ ܘܫܠܩܣ 7- - ܐܝ KA ( A() ( z (o- ܔܛܪܓ ܬܬ -* X- Qܓ = ܦ fcid=ZX ✓ (h(x) aufs.s) ܢܛܘܠܢܝ x() oܠ 3 O - ܔܓܐ 3 ܘܠܟܠܝܬ (3 ) ܠܘ 6 gct? - £-- - ܐܐ O- ܕ - +0 f(x) = mx+h S -3 •C1-2 £x= x ܔܔ (abgelesen vom Graphen (abgelesen vom Graphen J/JP C Der Punkt liegt nicht auf der Geraden da er bei einem X-Wert von - 3 einen fon-Wert von -3.5 hat. b) Q (215) f(²)=√2-2-2 £₁²1= -1 Aufgate 4 al fcx) = - 4x + 1 fcol = - = -0+1 froy = 1 fcx) = -√x +^ 0=-^x + ^ -=-=√x x = 2 X Ы fcx. اساله gcx) - ²x + 1 = 2x-10 4x 2X-11 X = = -M 11 = f(x) = 4x-2 5 Der Punkt liegt night auf der Geraden da er bei einem X-Wert von 2 einen foxy-Wed von -^ hat 4/4P Schnittpunkt y-Achse 45 x=0 Die Gerade schneidet die Y-Achse bei (ou). X Schnittpunkt X-Achse 1₂ fax = 0 1- 1:(2) Die Gerade schneidet (oder ablesen Caber hier ju rechnen) 24,4 1-1 die X-Achse bei (210) 4 1-2x 1:1-5