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Lineare Funktionen
28.1.2022
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1. Mathe-Klausur Thema: Lineare Funktionen Beachte die Aufgabenstellung: ,,Rechnerisch“ oder „berechne" erfordert auch die Angabe einer Berechnung, es müssen also zumindest Teilschritte des Rechenwegs dokumentiert werden. 21.09.20 Aufgabe 1: Zeichne die angegebenen Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem. Erkläre bei a kurz (aber in ganzen Sätzen) dein Vorgehen. a) f(x) = 3x-2 b) ƒ(x) = -x+1 c) f(x) = 1,5 x Aufgabe 3: Prüfe rechnerisch, ob die folgenden Punkte auf dem Graphen von f(x)=x-2 liegen: a) P(-3/2) b) Q (215) GTR okv Aufgabe 2: Bestimme für die beiden Geraden f und g begründet (das muss nicht unbedingt durch einen Text passieren) die zugehörigen Funktionsgleichungen. Aufgabe 4: Gegeben ist die Funktion f(x) = − 1/x+1 a) Berechne die Schnittpunkte von f mit den Koordinatenachsen. b) Bestimme rechnerisch den Schnittpunkt von f mit g(x)=2x-10 Seite 1 von 2 1. Mathe-Klaus Aufgabe 5: Bestimme die zur angegebenen Geraden gehörige lineare Funktionsgleichung: a) Die Gerade hat den f(x)-Achsenabschnitt 1,5. Der Punkt Pl-110) liegt ebenfalls auf dem Graphen. b) Die Gerade schneidet die x-Achse an der Stelle 3 und hat die Steigung 2. Thema: Lineare Funktionen 21.09.20 Aufgabe 6: Eine Schraubenfeder hat (unbelastet) eine Länge von 6 cm. Die Länge ändert sich, wenn man die Feder belastet, und zwar um 0,5 cm je kg Belastung. a) Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion Belastung (in kg) → Federlänge (in cm). b) Berechne die Länge der Feder bei einer Belastung von 4 kg. c) Die...
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Feder darf ohne Schaden zu nehmen nur bis zu einer Länge von 20 cm ausgezogen werden. Berechne, mit wie viel kg man die Feder höchstens belasten darf. Viel Erfolg! Seite 2 von 2 ( 1. Mathe-Wausy Aufgabet -27 -6 6 $ -4-3-2-1 z n 1-§- -6 a fer=36-72 gezeichnet und wie? c fox=15x / S 6 -> Punkte verbinden -7x far= -√x+1 Den Schnittpunk! mit der y-Achse kann man in der Funktion ablesen, -2². dann habe ich anhand der Steigung At 1, 3 bzw. 7" ein Steigungsdreieck gemäß des Höhen+ Horizontal unterschiedes ein- ehwas Jey Mar -1 P un X bru ܐ ܘܠܘܠܝܬ ܘܪܐ ܕ ܘ ܘܠܩܣ -z (oܠ ܢ ()A) ܝܠ ܔܛܐܓ ܬܐ . . O- A - _ X Qܓ = kܦ - ܐܛܠܟܤܓ fcd = ² x ✓ (h(x) aufS.S) 5 n = - ܐܐ XXA_0-1 3 ܫܠܟܘܠܝܬ [32— ) R ܘ - 00(x(Iܠ ܠ ܐ - ܔ 3 -0 - ܥܐܓ $ - ܠ = •C- fcx) = mx+h ↳ n=0 (abgelesen vom Graphen (abgelesen vom Graphen frx) = ²x=2 J/JP C Der Punkt liegt nicht auf der Geraden da er bei einem X-Wert von - 3. einen fon-Wert von -3.5 hat b) 0 (215) Aufgabe 4 al fax) = -4x+A 의 f(²)=√2-2-2 f(²)=-1 bl fcol = = -0+1 frov = 1 fcx = -√x+N 0=-^x^^ -A== Ex x = 2 = fox) = 4x-2 fcn дал - 4x + 1 = 2x-10 4x = 2x-11 Ex X 27 Der Punkt liegt nicht auf der Geraden da er bei einem X-Wert von 2 einen foxy-Wed von -1 hat, 414P Schnittpunkt y -Achse X=0 b Caber hier ja rechnen) Die Gerade schneidet die Y-Achse bei (OW) Schnittpunkt X-Achse 4₂ fal=0 -^ 1:(2) Die Gerade schneidet €4,4 die X-Achse bei (210) ~ 1-1 1-2x 1:1-5) 56 f₁²2²3²4²₁² = - 1².²²2² ² + 1 f ₁²²=- € Die Geraelen fox) und gal schneiden sich bei (31-3)- K Aufgabe 5 al fcx) = mxtth n = 1₁5 P₁(-1101; P₂ (OU,S) m=x2-14-45-0= 45= 1/3/² fcx) = ²x+1.5 b) P₁ (310), m = 2 Caus Aufgabenstellung) fcx) = mx + b 0=2-3 +6 0 = 6 + 6 -6=8 fcx)=2x-6 1-6 9/92 (aus der Aufgaben- Stell 6167 -14 Aufgabe 6 al fcx) = 0,5x + 6 b) fal=0.5x + 6 fra1=05-4+6 fca1 = 8cm Bei einer Belastung von 4 kg hat die Feder eine Länge von 8cm. d fct1= 0,5x + 6 2O=0$x+6 1-6 lý - CSX 28= X Man darf die Feder höchstens mit 28 kg belasten. Aufgabe 2 Gerade h P₁ (0115), P₂ (4.510) M² X2-X=0-15 hot) ===x+15 Super! sehr hcx). 4 n= 1,5 (abgelesen vom Grap ди पेड f J/SP 26/4013230 C 481457