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Potenzen/Potenzgesetze
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Laura Sophie
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Potenzen & Potenzgesetze
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Potenzen Potenz 4· 4 · 4 = 4 ³ = 64 ←Porenzwert Basis (Grundzahl) 1000 103 Exponent (Hochzahl) :40 400 10² :40 40 104 :40 LK ZUSammenfassung Die Potenz an ist ein Produkt mit n gleichen Faktoren a. ana·a·a....a, Dabei ist a eine rationale und n eine natürliche Zahl. n-Faktorennetz aeR;ne\{0} Potenzen mit dem Exponenten 1 haben denselben wert wie ihre Basis. Es gilt a^=a 4 10⁰ :40 0,4 110 40¹ 40-4 :40 Potenzgesetze Potenzgesetze mit gleicher Basis 0,04 400 40¹ 10-² :40 0,004 also: 10-₁== 1 4000 403 10-4 1 A 10-²=40² = 100 10-3=103 1. Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert in dem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. (a=0,m,NEZ) am.an=am+n Rege In : - Potenzierung vor Punkt rechtung so wie Strichrechnung x=1 alles hoch o ist gleich 1 Les auch ((177)0) 49 = 177.0.49 = 1 1 = 2. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert in dem man die Basis beibehält und die Exponenten Subtrahiert. am am:an: = =am-n an A 1000 3. Potenzen Herden potenziert in dem man die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert. (am)n = am.n Potenzgesetze mit gleichem Exponent 4. Potenzen mit gleichem Exponent werden multipliziert in dem man die Basis multipliziert und die Exponenten beibehält. an.bn (a.b)n -23 = - bei negativen Exponent: A gesamte Potenz bei Bruch zähler & Nenner tauschen & (²)^². = (²7₁²2 -12 aº=1 a0 a-= aeR \{0} new 5. Potenzen mit gleichem Exponent werden dividiert in dem man die Basis dividiert und die Exponenten beibehält. an: bn = (a:b) = (²)" 923
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