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Schnittpunkte zweier Graphen

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11/9/10

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- Voraussetzung - Vorgehensweise - 3 Rechenbeispiele

Schnittpunkte zweier Graphen Für den Schnittpunkt der Funktionen f(x) und g(x) gilt: f(x) = g(x) Vorgehensweise: 1. beide Funktionen gleichsetzen 2. nach x umstellen und berechnen 3. X. in einen der beiden Funktionsterme einsetzen und y-wert berechnen 4. Schnittpunkt angeben Beispiel 1: Schnittpunkt der Funktionen f(x) = 2x-3 2. f(x) = g(x) 2x-3=12x+4 1+1/2 x 4+3 1/1/3 5-x-3=4 ¾/x=7 3. xin f(x) 2. X = 14 5 · f( ^4) = 2.14 - 3₁ · y = 28-3 y = 1333 4. ↳ S (14/11/2/3). Beispiel 2: Schnittpunkt der Funktionen f(x) = x² + 2x-^ und g(x)=-1/2 x − 4 f(x) = g(x) x² + 2x-1= -√x -4 1+1/2 x x² + 2x-1=-4 1+4. x²+2x+3 =0 X-A₁12 = -1/2 + 1/12/1² - 9/² 올비(올)2-4 ----- -- 1²³-3 -- = -5/2 + 1 - 23 16 n.def. → Es gibt keinen Schnittpunkt der beiden Funktionen und g(x) = -1/2 x + 4 Beispiel 3: Schnittpunkt der Funktionen f(x) = x² +3x+2 und g(x) = 2x + 4 1. f(x) = g(x) 2 x+3x+2 = 2x + 4 1-2x 1-4 2. x² + x +2 = 4 x²+x-2 0 = X₁12 = 1 + 1)² +2 x₁ = 1 x₂ = -2 3: X₁ und X₂ in g(x). g(1)=2.1+4 = 6 J(-) = 2-2) +૧=૦ → S₁ (116) → 5₂.(-210) Es gibt 2 Schnittpunkte der Funktionen