Sinus, Kosinus,…

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sinus & kosinus STOFFZUSAMMENFASSING fechtwinkliges Dreieck 0 O b b b X Gegenkathete Sin (a) = Hypotenuse COS(x)= BEISPIEL: tan (a)= Ankathete a b C Ankathete Hypotenuse Gegenkathete 8,5m B 7.B. Sin (α) = 2/ 7.B. COS (a) = 7.B. tan (a) = rechenbeispiel: Hypotenuse: C Katheten: a,b Ankathete Gegenkathete b 9 a Hypotenuse = längste Seite An kathete b Sin (B) = cas (B)= tan (B) = 1/ liegt am Winkel an Gegenkathete = gegenüber des Winkels COS 30 = 1.8,5m 8,5 m b= COS 30 8,5m b= 7,36m sin 30 = 8,5m 1.8,5m. Aa-Sin 30-8,5m Na=4,25m gleichschenkliges dreieck b C/2 The C BEISPIEL: a-5,9 cm = 32° b=a=5,9 cm α = B-32 2. Cosa = a 6 с a 1.Sinab 1:6 he sin a bhc= Sin 32-5,9 cm Ahc=3,13 cm - 1/²b = 2 = COS α · b b→ a=b X=B B 4= COS 32-5,9 cm 4 = 5cm •2 c=10cm d A. CICO gleichschenkliges Traper C. b=d x+6=180 x B bB+ y = 180° 8=6 B BEISPIEL a=9,2cm. b-4cm α= 40 | d=180-40 d=140° B = α= 40' d=b=4 8=√140 cosa 1-dr-cosa d (2) r= COS 404cm r= 3,06 cm (3) C: a-2. c. 9,2 cm-2-3,06cm C= 3,08 cm Sinussate sin x = h | - b sina b=hc Herleitung: A b с 0 O b Sinussatz: Sin a a Sin B b 9 0 b a B b sin C 6 Sin a sin a b = sin B. a b = Sin B a sin x a Sin B b sin = l-a Sin B a = he 1:a 1.6 In jedem beliebigen Dreieck verhalten Sich Zwei Längen zueinander wie die gegenüberliegenden sinuswerte. Für Sinussatz entweder 2 Seiten & 1 Winkel oder 1 Seite & 2 Winkel Kosinussatz binseiten a²=b²+C²-2 b.c. cosa 6² =a²c²-2a-C-COS B C² =a²+6²-2a·b·cos8 Für Kosinussatz entweder alle Seiten oder 2 seiten und der eingeschlossene winkel. für Winkel 00 6 6 O O b b umgestellt: 9²-6²-c². -2bc COS α= COS B cos y = -62-0²-0² -2ac 0²-9²-6² -2ab

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