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•
30. Jan. 2026
•
Mikasa Ackermann
@mikasa3
Trigonometrische Funktionen sind überall um uns herum - von Schallwellen... Mehr anzeigen
Der Parameter b kontrolliert, wie schnell sich die Funktion wiederholt. Mit der Formel P = 2π/b kannst du die Periode berechnen. Je größer b ist, desto schneller schwingt die Funktion.
Bei den Verschiebungen wird's etwas trickreich: c verschiebt horizontal, aber Achtung - die Vorzeichen sind umgekehrt! Positives c bedeutet Verschiebung nach links, negatives c nach rechts.
Der Parameter d verschiebt vertikal und ist einfacher: positiv = nach oben, negativ = nach unten. Die Linie y = d ist deine neue Mittellinie.
💡 Eselsbrücke: Bei c-Verschiebungen ist alles umgekehrt - denk an "contrary" (gegenteilig)!
Du kennst schon die Grundfunktionen sin(x) und cos(x) - aber jetzt wird's richtig spannend! Diese Funktionen können durch vier Parameter verändert werden, wodurch sie viel flexibler werden.
Die allgemeine Form ist: f(x) = a · sin + d bzw. g(x) = a · cos + d. Jeder Buchstabe hat eine spezielle Bedeutung und verändert das Aussehen der Kurve auf eine bestimmte Art.
Der Parameter a bestimmt die Amplitude - also wie weit die Kurve nach oben und unten schwingt. Ist a negativ, wird die Funktion zusätzlich an der x-Achse gespiegelt. Das ist wie beim Umdrehen eines Bildes!
💡 Merktipp: Die Amplitude ist immer der Betrag von a, also immer positiv!
Schauen wir uns f(x) = -3 cos + 6 an: Die Amplitude ist 3, das Minus spiegelt die Funktion. Die Periode beträgt π , und die Kurve wird um 4 nach rechts und 6 nach oben verschoben.
Beim zweiten Beispiel f(x) = -1,5 sin - 2 erkennst du: Amplitude 1,5, Periode 2, Verschiebung um 1 nach links und 2 nach unten. Die Mittellinie liegt bei y = -2.
So kannst du jede trigonometrische Funktion "entschlüsseln" - Parameter für Parameter!
💡 Tipp: Arbeite systematisch: erst Amplitude, dann Periode, dann Verschiebungen!
Das Lösen trigonometrischer Gleichungen folgt einem festen Schema. Nehmen wir cos(x) = 1/4 als Beispiel - hier ist dein 4-Schritte-Plan!
Schritt 1: Taschenrechner auf RAD stellen (nicht Grad!). Schritt 2: Erste Lösung berechnen: x₁ = cos⁻¹(1/4) ≈ 1,32. Das ist deine Grundlösung.
Schritt 3: Zweite Lösung mit der Formel finden. Bei Kosinus gilt: x₂ = -x₁, also x₂ ≈ -1,32. Bei Sinus wäre es x₂ = π - x₁.
💡 Wichtig: Kosinus und Sinus haben unterschiedliche Formeln für die zweite Lösung!
Der letzte Schritt ist entscheidend: Da trigonometrische Funktionen periodisch sind, gibt es unendlich viele Lösungen!
Schritt 4: Nutze die Periode 2π für alle Lösungen: x₁ = 1,32 + k · 2π und x₂ = -1,32 + k · 2π, wobei k ∈ ℤ (k kann jede ganze Zahl sein).
Das bedeutet: Für k = 0 bekommst du die ursprünglichen Lösungen, für k = 1 addierst du 2π, für k = -1 subtrahierst du 2π, und so weiter. Dadurch erfasst du wirklich alle möglichen Lösungen!
💡 Kontrolltipp: Setze verschiedene k-Werte ein und prüfe deine Lösungen durch Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
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Paul T
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Mikasa Ackermann
@mikasa3
Trigonometrische Funktionen sind überall um uns herum - von Schallwellen bis hin zu Wechselstrom. In diesem Guide lernst du, wie du Sinus- und Kosinusfunktionen verstehst, ihre Parameter erkennst und trigonometrische Gleichungen systematisch löst.
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Schauen wir uns f(x) = -3 cos + 6 an: Die Amplitude ist 3, das Minus spiegelt die Funktion. Die Periode beträgt π , und die Kurve wird um 4 nach rechts und 6 nach oben verschoben.
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Der letzte Schritt ist entscheidend: Da trigonometrische Funktionen periodisch sind, gibt es unendlich viele Lösungen!
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Entdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich ihrer Parameter, Periodenlängen und Anwendungen im rechtwinkligen Dreieck. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Funktionsgraphen, Bogenmaß und deren Bedeutung im Einheitskreis. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Definitionsbereich, Wertebereich, Amplitude, Periode und Symmetrie. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Veranschaulichung der trigonometrischen Funktionen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich Bogenmaß und Gradmaß. Diese Zusammenfassung behandelt die Parameter, Amplitude, Hoch- und Tiefpunkte sowie Nullstellen. Ideal für das Verständnis sinusoidal Funktionen in der Mathematik.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen: Sinus, Kosinus und Tangens. Erfahren Sie mehr über ihre Definitionen, Wertebereiche, Nullstellen, Extremwerte, Symmetrien und Ableitungen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen, einschließlich Sinus, Kosinus und deren Ableitungen. Diese Zusammenfassung behandelt Definitionsbereiche, Nullstellen, Extremwerte, Perioden und Symmetrie der Funktionen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Differential- und Integralrechnung vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktionen, einschließlich ihrer Periodizität, Amplitude und der Auswirkungen von Parametern. Diese Zusammenfassung bietet einen klaren Überblick über den Verlauf und die mathematischen Formeln dieser wichtigen trigonometrischen Funktionen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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