Überblick: Die wichtigsten Funktionstypen

Lineare Funktionen sind dein Einstieg in die Funktionswelt. Mit der Form f(x) = mx + b beschreiben sie Geraden, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt darstellt. Die Steigung berechnest du mit der Formel m = $y₂-y₁$/$x₂-x₁$.

Quadratische Funktionen erkennst du an ihrer Parabelform. Sie können in verschiedenen Formen auftreten: als Normalform f(x) = ax² + bx + c oder als Scheitelpunktsform f(x) = a$x+d$² + e. Mit der p-q-Formel findest du schnell die Nullstellen.

Exponentialfunktionen f(x) = c·aˣ beschreiben Wachstum oder Zerfall. Ist a > 1, hast du Wachstum; bei 0 < a < 1 liegt Zerfall vor. Die besondere E-Funktion f(x) = eˣ mit e ≈ 2,72 ist dabei besonders wichtig.

Merktipp: Jeder Funktionstyp hat seine typische Form - lerne diese Grundmuster auswendig, dann erkennst du sie sofort in Aufgaben!

Potenzfunktionen f(x) = a·xⁿ verhalten sich je nach Exponenten unterschiedlich. Bei geradem n sind sie achsensymmetrisch, bei ungeradem n punktsymmetrisch. Wurzelfunktionen wie f(x) = √x sind ein Spezialfall und funktionieren nur für positive Zahlen.