Wahrscheinlichkeitsrechnung - Stochastik

Lia M.

15 Followers

Speichern

12/13/10

Lernzettel

lernzettel Wahrscheinlichkeiten

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

0,12, Definition • Zufallsexperiment: Experiment dessen Aussage nicht vorhersehbar ist • Laplace - Experiment: Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse die gleiche [Laplace-] Wahrscheinlichkeit haben --->Formel: p(E) • Ergebnis: mögliche Ausgänge eines Zufallsexperiments Ergebnismenge: Zusammenfassung aller möglicher Ergebnisse, sie wird mit dem Symbol № bezeichnet -> Schreibweise: Q {...} • Ereignis: Zusammenfassung einiger Ergebnisse -> Symbol: E Gegenereignis: Gegenteil vom Ereignis ; tritt ein, wenn Ereignis nicht eintritt -> Symbol: E 0,7 • relative Häufigkeit: Anteil der Versuche, mit dem dieses Ereignis eingetreten ist -> absolute Häufigkeit abs H (E) Hn (x) Anzahl der Versuche Anzahl der versuche n n • absolute Häufigkeit: gibt an wie oft ein bestimmtes Ereignis bei einem Zufallsversuch eingetreten ist, es handelt sich um eine Anzahl 0,3 Bsp.: -> z.b. 18 mal eine 5 gewürfelt • bedingte Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis B eingetreten ist 0,2 0,35 →> p(A[B = P(A¹B) } Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung von A p(B) Pland p(An B) 0,583 0,8 Ā B B 60 IAI gesamt 12%= PLA) P(508) 0,65 PIAON = A 35 IA BI 7% P(AnB) Wahrscheinlichkeitsrechnung Ā 25 IA BI 5%= P(AnB) IA UBI= |AnBl+ |AnBl+ |BA| = 180+35+25 = 240 Vierfeldertafel 0,07 0,12 Baumdiagramme • 1. Pfadregel: bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, indem man die Wahrscheinlichkeiten längs des zugehörigen Pfades multipliziert; p(ANA) = 0,7 0,2 = 0,14 = 14% • 2. Pfadregel: bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment erhält man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, indem man die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Pfade bildet,...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

die zu dem Ereignis gehören; p(mind.einmal A) = 0,7 0,2 + 0,7 0,8 + 0,3 0,35 =0,805 = 80,5% Ā gesamt 180 IĀ BI 245 181 36% - PLANB) 43%= P(B) 260 |AnBI 285 181 52%= P(AnB) 57% PB) ५५० TAI 500 88% P(A) 100% Bedingte Wahrscheinlichkeit -B —> p(ANB) -B -> p(An B) B→p(ĀnB) /1 1.Merkmal (A)= 1. Stufe im Baumdiagramm 2. Merkmal (B) 2. Stufe im Baumdiagramm -B —> p(ANB) = 0,07 hn (n) In Vierfeldertafeln kann man die absoluten oder relativen Häufigkeit eintragen. Die relativen Häufigkeiten werden immer auf die Gesamtheit bezogen. = p(An B) p(B) E n Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt wenn bekannt ist, dass vorher das Ereignis B eingetreten ist, wird durch die bedingte Wahrscheinlichkeit p(A n B) bestimmt. absolute Häufigkeit Gesamtanzahl der Versuche p(An B): "p von B unter der Bedingung A“ : ,,und" .... : .. unter der Bedingung von .. : "nicht" -> bedingte Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis B eingetreten ist Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung von A ->P(A/B = p(An B) p(B)

Mathe /