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23. Jan. 2021
•
Fienchen 🥰
@lernzettelfuerdich
Mechanische Schwingungensind periodische Bewegungen eines Körpers oder Teilchens um... Mehr anzeigen
Diese Seite behandelt die mathematische Beschreibung von harmonischen Schwingungen und deren Zusammenhang mit der Kreisbewegung. Die Auslenkung y einer harmonischen Schwingung lässt sich durch eine Sinusfunktion beschreiben:
Example: y = y_max · sin
Dabei ist y_max die Amplitude der Schwingung und ω die Kreisfrequenz.
Die Ableitungen dieser Funktion ergeben Geschwindigkeit und Beschleunigung:
v = y_max · ω · cos a = -y_max · ω² · sin
Highlight: Die maximale Beschleunigung einer harmonischen Schwingung beträgt a_max = ω² · y_max.
Für Federschwinger und Fadenpendel werden spezifische Formeln für die Periodendauer angegeben:
Formula: Federpendel: T = 2π · √ Formula: Fadenpendel: T = 2π · √
Dabei ist m die Masse, D die Federkonstante, l die Pendellänge und g die Erdbeschleunigung.
Example: Ein Federpendel mit m = 200g und einer Auslenkung von 9cm hat eine Periodendauer von T = 0,49s.
Diese mathematischen Beschreibungen sind grundlegend für die Analyse und Berechnung von Schwingungen in der Physik.
Diese Seite klassifiziert verschiedene Arten von Schwingungen und fasst wichtige Konzepte zusammen. Es wird zwischen harmonischen und nicht-harmonischen sowie gedämpften und ungedämpften Schwingungen unterschieden.
Definition: Harmonische Schwingungen zeichnen sich durch eine konstante Amplitude und einen sinusförmigen Verlauf aus.
Die rücktreibende Kraft bei harmonischen Schwingungen ist proportional zur Auslenkung:
Formula: F = -D · y
Für Federschwinger und Fadenpendel werden die Formeln für die rücktreibende Kraft und die Periodendauer wiederholt.
Example: Parallele Federschaltung: D_ges = D₁ + D₂, T = 2π · √)
Highlight: Die Periodendauer eines Fadenpendels hängt nur von der Pendellänge und der Erdbeschleunigung ab, nicht von der Masse oder Amplitude.
Abschließend werden die Konzepte der Energieumwandlung bei Federpendeln und die Berechnung der Federkonstante angesprochen. Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Aspekte der mechanischen Schwingungen und ihrer mathematischen Beschreibung.
Diese Seite führt in die grundlegenden Konzepte der mechanischen Schwingungen ein. Eine Schwingung wird definiert als die zeitlich periodische Änderung physikalischer Größen. Voraussetzungen für eine Schwingung sind ein schwingender Körper , eine Energiezufuhr und eine rücktreibende Kraft zur Gleichgewichtslage.
Der typische Ablauf einer Schwingung wird beschrieben: Auslenkung aus der Ruhelage, Umkehrpunkt durch rücktreibende Kraft, Überqueren der Gleichgewichtslage aufgrund der Trägheit und erneute Auslenkung in die Gegenrichtung.
Wichtige Kenngrößen werden eingeführt:
Vocabulary: Die Elongation y bezeichnet den Abstand des Oszillators zur Gleichgewichtslage zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Definition: Die Amplitude ist der maximale Abstand des Oszillators zur Gleichgewichtslage.
Vocabulary: Die Frequenz f gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit an.
Definition: Die Periodendauer T ist die Zeit für eine vollständige Schwingung.
Highlight: Es gilt der wichtige Zusammenhang f = 1/T zwischen Frequenz und Periodendauer.
Diese Grundbegriffe sind essentiell für das Verständnis von harmonischen Schwingungen und deren mathematische Beschreibung.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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@lernzettelfuerdich
Mechanische Schwingungen sind periodische Bewegungen eines Körpers oder Teilchens um eine Gleichgewichtslage. Diese Zusammenfassung erklärt die grundlegenden Konzepte, Formeln und Beispiele von Schwingungen in der Physik.
• Harmonische Schwingungen sind die einfachste Form von Schwingungen mit sinusförmigem Verlauf
• Wichtige ... Mehr anzeigen
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Diese Seite behandelt die mathematische Beschreibung von harmonischen Schwingungen und deren Zusammenhang mit der Kreisbewegung. Die Auslenkung y einer harmonischen Schwingung lässt sich durch eine Sinusfunktion beschreiben:
Example: y = y_max · sin
Dabei ist y_max die Amplitude der Schwingung und ω die Kreisfrequenz.
Die Ableitungen dieser Funktion ergeben Geschwindigkeit und Beschleunigung:
v = y_max · ω · cos a = -y_max · ω² · sin
Highlight: Die maximale Beschleunigung einer harmonischen Schwingung beträgt a_max = ω² · y_max.
Für Federschwinger und Fadenpendel werden spezifische Formeln für die Periodendauer angegeben:
Formula: Federpendel: T = 2π · √ Formula: Fadenpendel: T = 2π · √
Dabei ist m die Masse, D die Federkonstante, l die Pendellänge und g die Erdbeschleunigung.
Example: Ein Federpendel mit m = 200g und einer Auslenkung von 9cm hat eine Periodendauer von T = 0,49s.
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Definition: Harmonische Schwingungen zeichnen sich durch eine konstante Amplitude und einen sinusförmigen Verlauf aus.
Die rücktreibende Kraft bei harmonischen Schwingungen ist proportional zur Auslenkung:
Formula: F = -D · y
Für Federschwinger und Fadenpendel werden die Formeln für die rücktreibende Kraft und die Periodendauer wiederholt.
Example: Parallele Federschaltung: D_ges = D₁ + D₂, T = 2π · √)
Highlight: Die Periodendauer eines Fadenpendels hängt nur von der Pendellänge und der Erdbeschleunigung ab, nicht von der Masse oder Amplitude.
Abschließend werden die Konzepte der Energieumwandlung bei Federpendeln und die Berechnung der Federkonstante angesprochen. Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Aspekte der mechanischen Schwingungen und ihrer mathematischen Beschreibung.
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Der typische Ablauf einer Schwingung wird beschrieben: Auslenkung aus der Ruhelage, Umkehrpunkt durch rücktreibende Kraft, Überqueren der Gleichgewichtslage aufgrund der Trägheit und erneute Auslenkung in die Gegenrichtung.
Wichtige Kenngrößen werden eingeführt:
Vocabulary: Die Elongation y bezeichnet den Abstand des Oszillators zur Gleichgewichtslage zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Definition: Die Amplitude ist der maximale Abstand des Oszillators zur Gleichgewichtslage.
Vocabulary: Die Frequenz f gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit an.
Definition: Die Periodendauer T ist die Zeit für eine vollständige Schwingung.
Highlight: Es gilt der wichtige Zusammenhang f = 1/T zwischen Frequenz und Periodendauer.
Diese Grundbegriffe sind essentiell für das Verständnis von harmonischen Schwingungen und deren mathematische Beschreibung.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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