Grundlagen der Energetik

Die Energetik untersucht die Energieumsätze bei chemischen Reaktionen und liefert wichtige Informationen darüber, ob Reaktionen möglich sind und mit welcher Ausbeute sie ablaufen können. Im Gegensatz dazu betrachtet die Kinetik den zeitlichen Ablauf.

Ein klassisches Beispiel ist die Knallgasreaktion (2H₂ + O₂ → 2H₂O), die aus energetischer Sicht exotherm und möglich ist, deren Geschwindigkeit aber stark von der Temperatur abhängt – bei 10°C dauert sie 10⁸ Jahre, bei 730°C nur 10⁻⁶ Sekunden!

Die Energetik allein reicht nicht aus, um den vollständigen Ablauf einer Reaktion zu verstehen. Manche Stoffe befinden sich in einem metastabilen Zustand – trotz höherer freier Enthalpie wandeln sie sich aufgrund hoher Aktivierungsenergie nicht oder nur langsam in den stabilen Zustand um.

💡 Eine Reaktion kann aus energetischer Sicht möglich sein (exergonisch), aber trotzdem praktisch nicht ablaufen, weil die Aktivierungsenergie zu hoch ist. Die Natur braucht manchmal einen "Anstoß"!

In chemischen Systemen unterscheiden wir zwischen offenen Systemen (Stoff- und Energieaustausch möglich), geschlossenen Systemen (nur Energieaustausch) und isolierten Systemen (weder Stoff- noch Energieaustausch).

Exotherme und endotherme Reaktionen

Bei exothermen Reaktionen (ΔH < 0) wird Energie in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben. Die Produkte haben eine niedrigere Energie als die Edukte. Diese Reaktionen erwärmen ihre Umgebung und laufen oft spontan ab.

Im Gegensatz dazu nehmen endotherme Reaktionen (ΔH > 0) Energie aus der Umgebung auf. Die Produkte besitzen mehr Energie als die Ausgangsstoffe. Die Umgebung kühlt sich dabei ab. Endotherme Reaktionen brauchen oft Energiezufuhr, um ablaufen zu können.

Beide Reaktionstypen benötigen eine Aktivierungsenergie, um zu starten – diese Energiebarriere muss überwunden werden, bevor die Reaktion ablaufen kann.

🔥 Obwohl endotherme Reaktionen Energie aufnehmen, können sie trotzdem freiwillig ablaufen, wenn die Entropie stark zunimmt. Das erklärt, warum Salz sich in Wasser löst, obwohl die Lösung kälter wird!

Bei Brennstoffen unterscheidet man zwischen Brennwert und Heizwert. Der Brennwert gibt die freigesetzte Wärmemenge bei vollständiger Verbrennung an, wenn Wasser flüssig entsteht. Der Heizwert bezieht sich auf die Wärmemenge, wenn Wasserdampf gebildet wird. Deshalb ist der Brennwert immer größer als der Heizwert.

Bestimmung der Reaktionsenthalpie

Die Reaktionsenthalpie kann experimentell mit einem einfachen Kalorimeter bestimmt werden. Dabei wird die Temperaturänderung gemessen, die durch eine Reaktion in einer bekannten Menge Wasser verursacht wird.

Am Beispiel der Reaktion von Kupfersulfat mit Zink (CuSO₄ + Zn → Cu + ZnSO₄) kann dies praktisch durchgeführt werden. Zunächst berechnet man die nötige Stoffmenge mit der Formel c = n/V und die entsprechende Masse des Zinks.

Für den Versuch benötigst du zwei Joghurtbecher (als einfaches Kalorimeter), eine Kupfersulfatlösung, Zink, eine Waage und ein Thermometer. Nach der Zugabe des Zinks zur Kupfersulfatlösung steigt die Temperatur messbar an.

Die Reaktionswärme Q lässt sich mit der Formel Q = cₘ · m · ΔT berechnen. Dabei ist cₘ die spezifische Wärmekapazität des Wassers (4,19 J/gK), m die Masse des Wassers und ΔT die Temperaturänderung.

📊 Bei unserem Beispiel wurde eine Temperaturdifferenz von 10,5 K gemessen, was einer Reaktionswärme von etwa 4,4 kJ entspricht. Um die molare Reaktionsenthalpie zu berechnen, musst du diesen Wert durch die Stoffmenge teilen!

Die Reaktion ist in diesem Fall exotherm, da Wärme an die Umgebung abgegeben wird (das Wasser erwärmt sich).

Berechnung von Reaktionsenthalpien

Der Satz von Hess besagt, dass die Enthalpieänderung zwischen zwei Zuständen unabhängig vom Reaktionsweg ist. Das bedeutet: Es spielt keine Rolle, über welche Zwischenschritte eine Reaktion abläuft – die Gesamtenthalpieänderung bleibt gleich.

Dies ist praktisch, denn damit kann man Reaktionsenthalpien berechnen, auch wenn die Reaktion nicht direkt durchführbar ist. Man nutzt dazu die molaren Standard-Bildungsenthalpien (ΔᵣH⁰ₘ), die bei Standardbedingungen (p = 1013 hPa, T = 298 K) gelten.

Bei der Berechnung einer Reaktionsenthalpie verwendest du diese Formel: ΔᵣH⁰ₘ = ∑ΔᵣH⁰ₘ (Produkte) - ∑ΔᵣH⁰ₘ (Edukte)

Ein Beispiel: Calciumcarbonat (ΔᵣH⁰ₘ = -1207 kJ/mol) reagiert zu Calciumoxid (ΔᵣH⁰ₘ = -635 kJ/mol) und Kohlenstoffdioxid. Die Reaktionsgleichung lautet: CaCO₃ → CaO + CO₂

🧮 Die Berechnung ergibt: ΔᵣH⁰ₘ = (-635 kJ/mol) - (-1207 kJ/mol) = +172 kJ/mol. Da das Ergebnis positiv ist, handelt es sich um eine endotherme Reaktion!

Für die Standardbildungsenthalpie gilt: Elemente in ihrer stabilsten Modifikation erhalten den Wert Null. Zum Beispiel hat Graphit als stabilste Kohlenstoffmodifikation ΔᵣH⁰ₘ = 0 kJ/mol, während Diamant ΔᵣH⁰ₘ = +2 kJ/mol besitzt.

Molare Reaktionsenthalpien

Um die molare Reaktionsenthalpie eindeutig anzugeben, musst du immer die dazugehörige Reaktionsgleichung nennen. Die Werte hängen nämlich stark vom Aggregatzustand der beteiligten Stoffe ab.

Bei exothermen Reaktionen gibst du der Reaktionsenthalpie ein negatives Vorzeichen, da das System Wärme abgibt. Im Beispiel der Kupfersulfat-Zink-Reaktion wurden 4,4 kJ Wärme bei 0,02 mol freigesetzt, was einer molaren Reaktionsenthalpie von -220 kJ/mol entspricht.

Vergleiche die Reaktionsenthalpie der Knallgasreaktion in verschiedenen Zuständen:

• 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(g): ΔᵣH⁰ₘ = -484 kJ/mol
• 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l): ΔᵣH⁰ₘ = -572 kJ/mol

💧 Der Unterschied zwischen diesen Werten (-88 kJ/mol) entspricht der Kondensationswärme des Wassers. Bei Umwandlungen zwischen verschiedenen Aggregatzuständen wird immer Energie umgesetzt!

Für die Berechnung der Bildungsenthalpie komplexer Stoffe wie Propan (C₃H₈) nutzt man den Satz von Hess und experimentell bestimmte Verbrennungsenthalpien. Dadurch kannst du indirekt die Bildungsenthalpie berechnen, auch wenn der Stoff nicht direkt aus seinen Elementen herstellbar ist.

Wärmekapazität eines Kalorimeters

Ein Kalorimeter ist ein Gerät zur Messung von Wärmemengen bei chemischen Reaktionen. Es nimmt die gesamte Reaktionswärme auf und erlaubt präzise Messungen.

Da nicht nur der Inhalt, sondern auch das Kalorimeter selbst Wärme aufnimmt oder abgibt, musst du für sehr genaue Messungen die Wärmekapazität des Kalorimeters bestimmen. Diese gibt an, wie viel Wärmeenergie das Kalorimeter pro Kelvin Temperaturänderung aufnimmt.

Um die Wärmekapazität zu bestimmen, vermischst du eine bekannte Menge warmes Wasser mit einer bekannten Menge kaltes Wasser und misst die Mischtemperatur. Mit der folgenden Formel kannst du dann die Wärmekapazität des Kalorimeters berechnen:

Cₖ = Cᵥ · (mw₂ · (θ₂ - θmisch)/(θmisch - θ₁) - mw₁)

🌡️ In unserem Beispiel ergab die Mischung von 50g kaltem Wasser (24°C) mit 50g warmem Wasser (48,3°C) eine Mischtemperatur von 35,1°C. Die berechnete Wärmekapazität des Kalorimeters beträgt daher etwa 39,64 J/K.

Diese Wärmekapazität musst du bei der Berechnung der Reaktionswärme berücksichtigen, um genaue Ergebnisse zu erhalten. Die Formel lautet dann: Qᵣ = -(Cₖ + Cᵥ · mᵥ) · Δθ

Enthalpie, Reaktionswärme und innere Energie

Die Enthalpie (H) ist ein Maß für die Energie in einem thermodynamischen System. Sie wird in Joule gemessen und unter Standardbedingungen (T = 298 K, p = 1013 hPa) angegeben.

Die Standardbildungsenthalpie (ΔᵣH⁰) gibt die Enthalpieänderung bei der Bildung eines Stoffes aus seinen Elementen unter Standardbedingungen an. Ist ΔᵣH⁰ < 0, wird bei der Bildung Energie frei; ist ΔᵣH⁰ > 0, wird Energie benötigt.

Es gibt verschiedene Arten von Enthalpien:

• Reaktionsenthalpie (ΔᵣH): Enthalpieänderung bei einer chemischen Reaktion
• Verbrennungsenthalpie (ΔᵥH): Reaktionsenthalpie bei der Verbrennung mit Sauerstoff
• Schmelzenthalpie (ΔₛH): Wärme, die zum Schmelzen eines Stoffes benötigt wird
• Verdampfungsenthalpie (ΔᵥH): Wärme, die zum Verdampfen benötigt wird (immer positiv)
• Kondensationsenthalpie (ΔₖH): Energie, die bei der Kondensation freigesetzt wird

🧪 Die Reaktionswärme (Qᵣ) hat ein negatives Vorzeichen bei exothermen Reaktionen, da das System Wärme abgibt. Sie kann mit der Formel Qᵣ = -(Cₖ + Cᵥ·mᵥ)·Δθ berechnet werden.

Die innere Energie (U) ist die Gesamtheit der kinetischen und potentiellen Energie eines Systems. Sie kann nicht direkt gemessen werden, nur ihre Änderungen. Bei konstanten Druck gilt: ΔU ≈ ΔH.

Bestimmung einer Neutralisationsenthalpie

Die Neutralisationsenthalpie ist die Wärmemenge, die bei der Reaktion einer Säure mit einer Base freigesetzt wird. Sie lässt sich experimentell mit einem einfachen Kalorimeter bestimmen.

Für den Versuch brauchst du eine Schutzbrille, ein Thermometer, Messzylinder, 50 ml Salzsäure und 50 ml Natronlauge. Die Temperatur der Natronlauge wird zunächst 5 Minuten lang gemessen, dann gibt man unter Rühren die Salzsäure hinzu.

Bei der Neutralisation steigt die Temperatur deutlich an – in unserem Beispiel von 22,6°C auf 29,4°C. Die Temperaturdifferenz beträgt also 6,8 K.

Mit der Formel Qᵣ = -(Cₖ + Cᵥ·mᵥ)·Δθ berechnest du die Reaktionswärme: Qᵣ = -(39,64 J/(g·K) + 4,19 J/(g·K))·100g·6,8 K ≈ -3,1 kJ

🔬 Um die molare Reaktionsenthalpie zu erhalten, teilst du die Reaktionswärme durch die Stoffmenge. Bei 20 mmol ergibt sich: ΔᵣHₘ = -3,1 kJ / 0,05 mol = -62 kJ/mol.

Die Reaktionsgleichung für die Neutralisation lautet: H⁺ + OH⁻ → H₂O. Diese Reaktion ist immer exotherm, was an der starken Bindung im Wassermolekül liegt.

Entropie

Entropie ist ein Maß für die Unordnung eines chemischen Systems bzw. die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Zustandes. Sie spielt eine entscheidende Rolle für den freiwilligen Ablauf von Reaktionen.

Lange Zeit dachte man, nur exotherme Reaktionen könnten freiwillig ablaufen (Thomsen und Bertholt, 1878). Doch es gibt auch endotherme Reaktionen, die spontan ablaufen! Zum Beispiel:

• Verdunstung von Ethanol (die Temperatur sinkt dabei)
• Auflösen von Kaliumnitrat in Wasser (die Lösung wird kälter)
• Reaktion von Natriumhydrogencarbonat mit Weinsäurelösung unter CO₂-Entwicklung

All diese Vorgänge haben etwas gemeinsam: Die Entropie nimmt zu – entweder durch Erhöhung der Teilchenzahl oder durch Bildung eines Gases. Die Unordnung im System wird größer.

🌀 Bei spontanen Reaktionen nimmt die Gesamtentropie des reagierenden Systems und der Umgebung immer zu! Am absoluten Nullpunkt (T = 0K) ist die Entropie eines ideal kristallisierten Reinstoffs null.

Die Entropie steigt, wenn:

• Teilchen mehr Raum und mehr mögliche Plätze haben
• Diffusion, Lösung, Schmelzen oder Verdampfen stattfindet
• unterschiedliche Teilchen sich vermischen
• die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen zunimmt (Temperaturanstieg)
• die Anzahl der Teilchen zunimmt
• sich Temperaturen, Konzentrationen oder Drücke ausgleichen

Berechnung von Entropieänderungen

Die Entropieänderung bei einer Reaktion lässt sich mit Hilfe der molaren Standardentropie (S°ₘ) berechnen. Diese wird in Joule pro Kelvin und pro Mol [J/(K·mol)] angegeben und ist in Tabellen für viele Stoffe verfügbar.

Die Formel zur Berechnung der Entropieänderung lautet: ΔᵣS°ₘ = ∑S°ₘ(Produkte) - ∑S°ₘ(Edukte)

Ist ΔᵣS°ₘ positiv, nimmt die Entropie zu; ist sie negativ, nimmt die Entropie ab.

Schauen wir uns ein Beispiel an: Die Bildung von Wasser aus den Elementen Wasserstoff und Sauerstoff. 2H₂ + O₂ → 2H₂O

🧮 Mit den Standardentropiewerten S°ₘ(H₂O) = 70 J/(K·mol), S°ₘ(H₂) = 131 J/(K·mol) und S°ₘ(O₂) = 205 J/(K·mol) ergibt sich: ΔᵣS°ₘ = (2 mol · 70 J/(K·mol)) - (2 mol · 131 J/(K·mol) + 1 mol · 205 J/(K·mol)) = -327 J/K

Die negative Entropieänderung bedeutet, dass die Ordnung im System zunimmt – aus drei Gasmolekülen entstehen zwei Wassermoleküle. Trotzdem läuft die Reaktion freiwillig ab, weil sie stark exotherm ist und die Entropie der Umgebung stark zunimmt.