Ertragsgebirge und Produktionsfunktionen

Das Ertragsgebirge ist eine dreidimensionale Darstellung des Ertragsgesetzes. Es zeigt, wie die Produktionsmenge von verschiedenen Einsatzmengen variabler Produktionsfaktoren abhängt.

Definition: Eine Produktionsfunktion Typ A liegt vor, wenn der Ertrags- und Kostenverlauf durch ein direktes Input-Output-Verhältnis bestimmt wird und dem ertragsgesetzlichen Verlauf folgt.

Für die Gültigkeit des Ertragsgesetzes müssen bestimmte Prämissen erfüllt sein:

• Ein gegebenes Produktionsverfahren
• Einstufige Fertigung
• Identische Produkte
• Mehrere beliebig teilbare Produktionsfaktoren
• Substituierbarkeit der Produktionsfaktoren
• Variation nur eines Produktionsfaktors, während andere konstant bleiben

Highlight: Die Variation nur eines Produktionsfaktors ermöglicht es, dessen spezifischen Einfluss auf den Mehrertrag zu bestimmen.

Von der Produktionsfunktion zur Kostenfunktion:

Die Kostenfunktion kann aus der Produktionsfunktion abgeleitet werden, indem der Input mit seinem Faktorpreis bewertet wird. Dies führt zu einer ertragsgesetzlichen Kostenfunktion dritten Grades: K = ax³ + bx² + cx + d

Example: Um von der Produktionsfunktion zur Kostenfunktion zu gelangen, bewertet man den Input (variabler Produktionsfaktor) mit seinem Faktorpreis und tauscht die Achsen, sodass die Menge auf der Y-Achse und die Kosten auf der X-Achse dargestellt werden.

Fortsetzung der kritischen Punkte und Kostenverläufe

Das Betriebsminimum II ist ein weiterer wichtiger Punkt im Kostenverlauf. Es markiert die Situation, in der nur die variablen Kosten gedeckt werden.

Definition: Das Betriebsminimum II ist der Punkt, an dem der Erlös gerade die variablen Kosten deckt. Es stellt die kurzfristige Preisuntergrenze dar.

Charakteristika des Betriebsminimums II:

• Erlös deckt nur variable Kosten
• Kurzfristige Preisuntergrenze
• Bei Preisen darunter ist eine sofortige Produktionseinstellung sinnvoll

Highlight: Zwischen Betriebsoptimum und Betriebsminimum II liegt der Bereich, in dem ein Unternehmen kurzfristig weiterproduzieren kann, auch wenn es Verluste macht.

Die Kostenfunktion lässt sich in verschiedene Komponenten aufteilen:

1. Fixe Kosten (K_f): unabhängig von der Produktionsmenge
2. Variable Kosten (K_v): abhängig von der Produktionsmenge
3. Gesamtkosten (K): Summe aus fixen und variablen Kosten

Example: K = K_f + K_v = 100 + 2x + 0,5x² (wobei x die Produktionsmenge ist)

Aus der Kostenfunktion lassen sich weitere wichtige Kostenkennzahlen ableiten:

• Durchschnittskosten (k): Gesamtkosten pro Einheit
• Grenzkosten (K'): Kosten der letzten produzierten Einheit

Vocabulary: Die Grenzkosten sind die Kosten, die durch die Produktion einer zusätzlichen Einheit entstehen. Sie entsprechen der ersten Ableitung der Gesamtkostenfunktion.

Produktionsfunktionen und ihre Eigenschaften

Es gibt verschiedene Typen von Produktionsfunktionen, die unterschiedliche Produktionsprozesse und technologische Zusammenhänge beschreiben.

Definition: Eine Produktionsfunktion stellt den Zusammenhang zwischen dem Einsatz von Produktionsfaktoren und der daraus resultierenden Ausbringungsmenge dar.

Wichtige Typen von Produktionsfunktionen:

1. Lineare Produktionsfunktion: konstante Skalenerträge
2. Substitutionale Produktionsfunktion: Produktionsfaktoren sind austauschbar
3. Limitationale Produktionsfunktion: festes Einsatzverhältnis der Produktionsfaktoren
4. Neoklassische Produktionsfunktion: abnehmende Grenzerträge

Example: Eine lineare Produktionsfunktion könnte lauten: x = 2L + 3K, wobei x die Ausbringungsmenge, L der Arbeitseinsatz und K der Kapitaleinsatz ist.

Eigenschaften der Produktionsfunktionen:

• Skalenerträge: konstant, zunehmend oder abnehmend
• Substitutionselastizität: Austauschbarkeit der Produktionsfaktoren
• Grenzproduktivität: Veränderung des Outputs bei Variation eines Inputs

Highlight: Die neoklassische Produktionsfunktion ist besonders wichtig in der ökonomischen Theorie, da sie abnehmende Grenzerträge berücksichtigt, was dem Ertragsgesetz entspricht.

Vocabulary: Das Grenzprodukt der Arbeit ist die zusätzliche Ausbringungsmenge, die durch den Einsatz einer zusätzlichen Einheit des Faktors Arbeit erzielt wird.