Pruduktions- und Kostentheorie

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 Produktions- und Kostentheorie
Ertragsgesetz – Ertragsgebirge
Anne Roberts Jacques Turgot (1727-1781) – Untersuchung über das Verhalten der

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Zusammenfassung Abitur - Ertragsgesetz - Begriffe; Definitionen - Verlauf; Phasen - Prämissen - Produktionsfunktion Typ A - Kritische Punkte - " Typ B - Von Produktions- zur Kostenfunktion - Unterschied Typ A/ B - Nutz-, Leer-, Remanenzkosten

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Produktions- und Kostentheorie Ertragsgesetz – Ertragsgebirge Anne Roberts Jacques Turgot (1727-1781) – Untersuchung über das Verhalten der Kosten Beim Anbau von z. B. Getreide können die Produktionsfaktoren Betriebsmittel und Arbeit variiert werden. Der Output ist vom Input (den Produktionsfaktoren) abhängig. Begriffe- Definitionen Gesamt (Ertrag): ist das Ergebnis einer wirtschaftlichen Tätigkeit und kann nach Menge oder Gewicht bzw. nach seinem Wert gemessen werden. Ertrag (Gesamtertrag) - E Preis* Menge (p*x) Grenzertrag: entspricht dem zusätzlichen Ausstoß an Erzeugnissen, verursacht durch den weiteren Einsatz einer Einheit eines Produktionsfaktors. Grenzertrag - E' 1. Ableitung Preis (p) Durchschnittsertrag: entspricht dem Gesamtertrag dividiert durch die eingesetzte Menge der Produktionsfaktoren. (x) Wieviel Ertrag fällt pro Arbeitsstunde/ pro Mitarbeiter/ weiterer Einheit Dünger ab. Durchschnittsertrag - e E/x Produktionsfaktor: in der Produktion verwendeten materiellen und immateriellen Güter, deren Einsatz zur Herstellung anderer Güter oder Dienstleistungen erforderlich ist. Verlauf - Phasen 1. Phase: Bis zum Wendepunkt der Gesamtertragsfunktion nimmt der Grenzertrag zu. Der Gesamtertrag steigt progressiv an. Im Wendepunkt hat der Grenzertrag sein Maximum und der Gesamtertrag seinen Wendepunkt. 2. Phase: Der Grenzertrag sinkt. Der Durchschnittsertrag steigt weiter an. Der Gesamtertrag steigt degressiv. Im Schnittpunkt mit dem Grenzertrag ist der Durchschnittsertrag maximal. 3. Phase: Der Grenzertrag liegt unter dem Durchschnittsertrag. Jeder zusätzliche Faktoreinsatz erzielt einen geringeren zusätzlichen Ertrag als der vorherige und als der Durchschnitt. Dadurch sinkt der Durchschnittsertrag weiter. Die Grenzerträge sind fallend, aber positiv. Der Gesamtertrag...

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steigt noch und erreicht am Ende der Phase sein Maximum. Der Grenzertrag ist beim Maximum des Gesamtertrags gleich Null. 4. Phase: Gesamt- und Durchschnittsertrag fallen. Der Grenzertrag fällt und ist negativ. Bei einer Kombination konstanter Faktoren mit einem variablen Faktor werden steigende Ertragszuwächse im Wendepunkt der Gesamtertragskurve von sinkenden Ertragszuwächsen abgelöst. Die konstanten Produktionsfaktoren werden überbeansprucht. Dies führt schließlich zu negativen Grenzerträgen. Das Ertragsgesetz basiert auf dem Ertragsgebirge. Ertragsgebirge: 3D-Darstellung des Ertragsgesetzes, zeigt die Abhängigkeit der Produktionsmenge von unterschiedlichen Einsatzmengen variabler Produktionsfaktoren auf. Durch verschiedene Schnitte durch das Ertragsgebirge lassen sich unterschiedliche Aspekte der Produktionsfunktion veranschaulichen. Prämissen, müssen erfüllt sein damit das Ertragsgesetz gelten kann... gegebenes Produktionsverfahren einstufige Fertigung (Samen-Getreide, nicht noch zu Mehl) identische Produkte (nur Mais) mehrere beliebig teilbare Produktionsfaktoren (kann 1kg, 1gramm...) Substituierbarkeit der Produktionsfaktoren (Butter- Margarine, gleichwertige Produkte) nur ein Produktionsfaktor wird variiert die anderen Produktionsfaktoren bleiben konstant wenn mehrere Faktoren variiert werden, kann man nicht sagen, was von denen dat ir gesorgt hat, dass es mehr Getreide gibt (keine Zuordnung). Deshalb ändert man nur einen Produktionsfaktor, dann weiß man inwiefern sich diese Änderung auf den Mehrertrag auswirkt. (Arbeiter, Wasser, Dünger) Produktionsfunktion Typ A Handelt es sich um den ertragsgesetzlichen Kostenverlauf und wird der Ertrags- und Kostenverlauf aufgrund eines direkten Input-Output-Verhältnisses bestimmt, so spricht man von einer Produktionsfunktion vom Typ A. Von Produktionsfunktion zur Kostenfunktion (ertragsgesetzliche Kostenfunktion 3. Grades) Man kann die Kostenfunktion aus der Produktionsfunktion (dem Ertragsgebirge) ableiten, indem man den Input (variabler Produktionsfaktor) mit seinem Faktorpreis bewerte. Dann erhält man auf der x- Achse die Kosten. Die Menge muss aber auf der Y-Achse und die Kosten auf der X-Achse sein, deshalb Achsen tauschen. x= r1*p1+r2*p2 -> x= f(K) -> K = f(x) Man erhält eine Kostenfunktion in Abhängigkeit vom mengenmäßigen Output. ➜ K= ax^3+bx^2+x+d Kritische Punkte im ertragsgesetzlichen Verlauf (Definition, Erläuterung, Bestimmung). Betriebsoptimum (= das Minimum der durchschnittlichen Kosten, die für ein Produkt anfallen) Beim Betriebsoptimum fallen die niedrigsten Stückkosten an. Der Graph der Stückkosten hat dort sein Minimum. Die Grenzkosten schneiden die Stückkosten. Der Abstand zwischen Preis und Stückkosten ist am größten, also auch der Stückgewinn. Solange es keine Absatzbeschränkungen gibt, entsprechen die Stückkosten hier einer langfristigen Preisuntergrenze. Sinkt der Preis darunter, erzielt das Unternehmen Verlust, der bei lem Betriebsoptimum am geringsten ist. Das wäre aber nur kurzfristig durchhaltbar. Das Betriebsoptimum lässt sich Graphisc durch eine Tangente aus dem Fixkostensockel an die Gesamtkostenkurve ermitteln. Betriebsminimum II (= es werden ledis ich die variablen Kosten gedeckt) Das Betriebsminimum II ist das Minimum der variablen Stückkosten. Die Grenzkosten schneiden hier die variablen Stückkosten und stellen eine kurzfristige Preisuntergrenze dar. Wenn der Preis bei dieser Menge unter den variablen Kosten liegt, sind diese nicht mehr gedeckt und Produktion verursacht einen höheren Verlust als deren Einstellung. Das Betriebsminimum II lässt sich Graphisch durch eine Tangente aus dem Fixkostensockel an die Gesamtkurve ermitteln. Grenzkostenminimum Bei dem Minimum der Grenzkosten liegt der Wendepunk. der Gesamtkostenfunktion. Gesamtgewinnmaximum oder Nutzenmaximum = Hier wird der maximale Gesamtgewinn erzielt. An dieser Stelle ist der Abstand zwischen Erlöskurve und Gesamtkostenkurve am größten. Dies ist der Fall, wenn der Grenzertrag den Grenzkosten entspricht. Solange der Kostenzuwachs je Einheit kleiner als der Erlöszuwachs ist, steigt der Gesamtgewinn. Wenn der Kostenzuwachs je Einheit größer ist als der Erlöszuwachs, sinkt der Gesamtgewinn. Berechnung erfolgt über die Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen, oder über quadratische Ergänzung. Die Gleichung hat 2 Lösungen, die erste ist das Verlustmaximum und die zweite das Gewinnmaximum. Nutzenschwelle, BEP, Gewinnschwelle BEP gibt an, ab welcher Menge Gewinn erzielt wird. Dieser Pinkt ist gleichzeitig eine langfristige Mengenuntergrenze, denn wenn eine Menge kleiner produziert wird, entsteht Verlust, der langfristig nicht tragbar ist. Am BEP sind die Kosten und Erlöse gleich. E=K es entsteht eine Gleichung 3. Grades, sie kann über ein Näherungsverfahren gelöst werden. Ausgangswert ist das Betriebsminimum = Nutzenschwelle. Ausgangswert Betriebsmaximum = Nutzengrenze Der rechte Schnittpunkt zwischen Erlös und Kosten ist die Nutzengrenze. Er stellt die langfristige Obergrenze dar. Wird diese überschritten, entsteht Verlust. Ein Betrieb, der nach Gewinnmaximierung strebt, wird nur in Ausnahmefällen das Gewinnmaximum überschreiten. Betriebsminimum I Menge, bei der die variablen Gesamtkosten den Umsatzerlösen entsprechen. Ab dieser Menge stellt der Betrieb bei Mengenbegrenzungen den Betrieb ein, da die variablen Kosten nicht mehr gedeckt sind und die Einstellung der Produktion zu niedrigerem Verlust (fixe Kosten) führt als die Produktion. E=KV; 2 Lösungen, der erste Wert ist das Betriebsminimum I, der zweite ist das Betriebsmaximum. Produktionsfunktion Typ B - limitationale Produktionsfaktoren, leistungsabhängige und leistungsunabhängige Produktionsfaktoren. Bei limitationalen Produktionsfaktoren lassen sich die einzelnen Produktionsfaktoren nicht beliebig untereinander austauschen. Um eine Steigerung des Outputs zu erreichen, muss die Menge aller Inputfaktoren erhöht werden. Sie sind voneinander abhängig. (linear) Wenn man zum Beispiel 5 Maschinen mit je 10 Arbeitern hat, bringt es nichts, wenn man nur die Anzahl der Maschinen oder nur die Anzahl der Arbeiter erhöht. Nur wenn beides gesteigert wird, erhält man auch eine Steigerung des Outputs also des Endprodukts. Leistungsabhängige Produktionsfaktoren sind von der Intensität der Nutzung, also der abgegebenen Leistung einer Maschine abhängig. Der Stromverbrauch ist zum Beispiel abhängig von den technischen Eigenschaften der Maschine, aber auch von der Schnelligkeit, mit der diese läuft. (Optimale Intensität; wieviel Stück je Zeiteinheit) Leistungsunabhängige Produktionsfaktoren sind von der Ausbringungsmenge, also der Menge der gefertigten Erzeugnisse abhängig. Zum Beispiel ist der Verbrauch von Werkstoffen nur davon abhängig, wie viele Erzeugnisse gefertigt wurden. Von Produktions- zur Kostenfunktion (Typ B, linearer Verlauf). Kritische Punkte und ihre Bestimmung (Begriffe, Definition, Berechnung). 1. Bewertung des Verbrauchs mit den Faktorpreisen (r1*p1; r2*p2...) 2. Addition des bewerteten Verbrauchs der beteiligten Produktionsfaktoren zu den Stückkosten (k= r1* p1+ r2* p2...) 3. Ersetzen von y (Intensität) durch die gefertigte Stückzahl (x). → Umkehrfunktion bildet die Produktionsfunktion. Betriebsoptimum/Stückkostenoptimum: liegt an der Kapazitätsgrenze wegen Fixkostendegression → Gmax= Erlöse-Kosten (an Kapazitätsgrenze) BEP: gibt keine Nutzengrenze ➜→ Erlöse Kosten Betriebsminimum 1: liegt bei 0 Kv= Erlöse Kurzfristige Preisuntergrenze: variable Stückkosten, gibt es zusätzlich produzierte Stück, erhöhen die den Verlust, wenn der Preis niedriger liegt ➜ kv Langfristige Preisuntergrenze: Stückkosten

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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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Prämissen, müssen erfüllt sein damit das Ertragsgesetz gelten kann... gegebenes Produktionsverfahren einstufige Fertigung (Samen-Getreide, nicht noch zu Mehl) identische Produkte (nur Mais) mehrere beliebig teilbare Produktionsfaktoren (kann 1kg, 1gramm...) Substituierbarkeit der Produktionsfaktoren (Butter- Margarine, gleichwertige Produkte) nur ein Produktionsfaktor wird variiert die anderen Produktionsfaktoren bleiben konstant wenn mehrere Faktoren variiert werden, kann man nicht sagen, was von denen dat ir gesorgt hat, dass es mehr Getreide gibt (keine Zuordnung). Deshalb ändert man nur einen Produktionsfaktor, dann weiß man inwiefern sich diese Änderung auf den Mehrertrag auswirkt. (Arbeiter, Wasser, Dünger) Produktionsfunktion Typ A Handelt es sich um den ertragsgesetzlichen Kostenverlauf und wird der Ertrags- und Kostenverlauf aufgrund eines direkten Input-Output-Verhältnisses bestimmt, so spricht man von einer Produktionsfunktion vom Typ A. Von Produktionsfunktion zur Kostenfunktion (ertragsgesetzliche Kostenfunktion 3. Grades) Man kann die Kostenfunktion aus der Produktionsfunktion (dem Ertragsgebirge) ableiten, indem man den Input (variabler Produktionsfaktor) mit seinem Faktorpreis bewerte. Dann erhält man auf der x- Achse die Kosten. Die Menge muss aber auf der Y-Achse und die Kosten auf der X-Achse sein, deshalb Achsen tauschen. x= r1*p1+r2*p2 -> x= f(K) -> K = f(x) Man erhält eine Kostenfunktion in Abhängigkeit vom mengenmäßigen Output. ➜ K= ax^3+bx^2+x+d Kritische Punkte im ertragsgesetzlichen Verlauf (Definition, Erläuterung, Bestimmung). Betriebsoptimum (= das Minimum der durchschnittlichen Kosten, die für ein Produkt anfallen) Beim Betriebsoptimum fallen die niedrigsten Stückkosten an. Der Graph der Stückkosten hat dort sein Minimum. Die Grenzkosten schneiden die Stückkosten. Der Abstand zwischen Preis und Stückkosten ist am größten, also auch der Stückgewinn. Solange es keine Absatzbeschränkungen gibt, entsprechen die Stückkosten hier einer langfristigen Preisuntergrenze. Sinkt der Preis darunter, erzielt das Unternehmen Verlust, der bei lem Betriebsoptimum am geringsten ist. Das wäre aber nur kurzfristig durchhaltbar. Das Betriebsoptimum lässt sich Graphisc durch eine Tangente aus dem Fixkostensockel an die Gesamtkostenkurve ermitteln. Betriebsminimum II (= es werden ledis ich die variablen Kosten gedeckt) Das Betriebsminimum II ist das Minimum der variablen Stückkosten. Die Grenzkosten schneiden hier die variablen Stückkosten und stellen eine kurzfristige Preisuntergrenze dar. Wenn der Preis bei dieser Menge unter den variablen Kosten liegt, sind diese nicht mehr gedeckt und Produktion verursacht einen höheren Verlust als deren Einstellung. Das Betriebsminimum II lässt sich Graphisch durch eine Tangente aus dem Fixkostensockel an die Gesamtkurve ermitteln. Grenzkostenminimum Bei dem Minimum der Grenzkosten liegt der Wendepunk. der Gesamtkostenfunktion. Gesamtgewinnmaximum oder Nutzenmaximum = Hier wird der maximale Gesamtgewinn erzielt. An dieser Stelle ist der Abstand zwischen Erlöskurve und Gesamtkostenkurve am größten. Dies ist der Fall, wenn der Grenzertrag den Grenzkosten entspricht. Solange der Kostenzuwachs je Einheit kleiner als der Erlöszuwachs ist, steigt der Gesamtgewinn. Wenn der Kostenzuwachs je Einheit größer ist als der Erlöszuwachs, sinkt der Gesamtgewinn. Berechnung erfolgt über die Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen, oder über quadratische Ergänzung. Die Gleichung hat 2 Lösungen, die erste ist das Verlustmaximum und die zweite das Gewinnmaximum. Nutzenschwelle, BEP, Gewinnschwelle BEP gibt an, ab welcher Menge Gewinn erzielt wird. Dieser Pinkt ist gleichzeitig eine langfristige Mengenuntergrenze, denn wenn eine Menge kleiner produziert wird, entsteht Verlust, der langfristig nicht tragbar ist. Am BEP sind die Kosten und Erlöse gleich. E=K es entsteht eine Gleichung 3. Grades, sie kann über ein Näherungsverfahren gelöst werden. Ausgangswert ist das Betriebsminimum = Nutzenschwelle. Ausgangswert Betriebsmaximum = Nutzengrenze Der rechte Schnittpunkt zwischen Erlös und Kosten ist die Nutzengrenze. Er stellt die langfristige Obergrenze dar. Wird diese überschritten, entsteht Verlust. Ein Betrieb, der nach Gewinnmaximierung strebt, wird nur in Ausnahmefällen das Gewinnmaximum überschreiten. Betriebsminimum I Menge, bei der die variablen Gesamtkosten den Umsatzerlösen entsprechen. Ab dieser Menge stellt der Betrieb bei Mengenbegrenzungen den Betrieb ein, da die variablen Kosten nicht mehr gedeckt sind und die Einstellung der Produktion zu niedrigerem Verlust (fixe Kosten) führt als die Produktion. E=KV; 2 Lösungen, der erste Wert ist das Betriebsminimum I, der zweite ist das Betriebsmaximum. Produktionsfunktion Typ B - limitationale Produktionsfaktoren, leistungsabhängige und leistungsunabhängige Produktionsfaktoren. Bei limitationalen Produktionsfaktoren lassen sich die einzelnen Produktionsfaktoren nicht beliebig untereinander austauschen. Um eine Steigerung des Outputs zu erreichen, muss die Menge aller Inputfaktoren erhöht werden. Sie sind voneinander abhängig. (linear) Wenn man zum Beispiel 5 Maschinen mit je 10 Arbeitern hat, bringt es nichts, wenn man nur die Anzahl der Maschinen oder nur die Anzahl der Arbeiter erhöht. Nur wenn beides gesteigert wird, erhält man auch eine Steigerung des Outputs also des Endprodukts. Leistungsabhängige Produktionsfaktoren sind von der Intensität der Nutzung, also der abgegebenen Leistung einer Maschine abhängig. Der Stromverbrauch ist zum Beispiel abhängig von den technischen Eigenschaften der Maschine, aber auch von der Schnelligkeit, mit der diese läuft. (Optimale Intensität; wieviel Stück je Zeiteinheit) Leistungsunabhängige Produktionsfaktoren sind von der Ausbringungsmenge, also der Menge der gefertigten Erzeugnisse abhängig. Zum Beispiel ist der Verbrauch von Werkstoffen nur davon abhängig, wie viele Erzeugnisse gefertigt wurden. Von Produktions- zur Kostenfunktion (Typ B, linearer Verlauf). Kritische Punkte und ihre Bestimmung (Begriffe, Definition, Berechnung). 1. Bewertung des Verbrauchs mit den Faktorpreisen (r1*p1; r2*p2...) 2. Addition des bewerteten Verbrauchs der beteiligten Produktionsfaktoren zu den Stückkosten (k= r1* p1+ r2* p2...) 3. Ersetzen von y (Intensität) durch die gefertigte Stückzahl (x). → Umkehrfunktion bildet die Produktionsfunktion. Betriebsoptimum/Stückkostenoptimum: liegt an der Kapazitätsgrenze wegen Fixkostendegression → Gmax= Erlöse-Kosten (an Kapazitätsgrenze) BEP: gibt keine Nutzengrenze ➜→ Erlöse Kosten Betriebsminimum 1: liegt bei 0 Kv= Erlöse Kurzfristige Preisuntergrenze: variable Stückkosten, gibt es zusätzlich produzierte Stück, erhöhen die den Verlust, wenn der Preis niedriger liegt ➜ kv Langfristige Preisuntergrenze: Stückkosten