Grundlagen der Ableitung: Einfache Erklärungen

Lena

18.11.2025

Mathe

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18. Nov. 2025

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Grundlagen der Ableitung: Einfache Erklärungen

Lena

@kld_lena

Die Ableitungist eines der wichtigsten Werkzeuge in der Mathematik... Mehr anzeigen

Allgemeines Beispiel:
f(x)= 3x²
f(x) = 3 x
f'(x) = 2.3x = 6x
Wie rechnet man die Ableitung aus?
f(x) = 5 weil Funktion ganze
zeit flach ist

Grundlagen der Ableitung

Die Ableitung einer Funktion f'(x) gibt dir die Steigung an jedem Punkt an. Ist f'(x) > 0, steigt die Funktion - ist f'(x) < 0, fällt sie.

So funktioniert die Potenzregel: Bei f(x) = 3x² ziehst du die Hochzahl (2) nach vorne und rechnest sie minus 1. Das ergibt f'(x) = 2·3x¹ = 6x. Konstante Zahlen wie f(x) = 5 haben die Ableitung f'(x) = 0, weil sie komplett flach sind.

Die Summenregel macht's dir leicht: Du leitest jeden Term einzeln ab. Bei f(x) = 3x² + 5x + 2 wird das zu f'(x) = 6x + 5 + 0.

Merktipp: Brüche kannst du als negative Hochzahlen schreiben - das macht das Ableiten viel einfacher!

Produktregel: Wenn zwei Funktionen multipliziert werden, gilt f'(x) = g'·h + g·h'. Bei f(x) = x²·x³ wird das zu f'(x) = 2x·x³ + x²·3x² = 5x⁴.

Kettenregel: Bei verschachtelten Funktionen wie f(x) = $2x-3$ ¹⁰ leitest du erst die äußere, dann die innere Funktion ab: f'(x) = 10 $2x-3$ ⁹ · 2.

Quotientenregel: Für Brüche gilt f'(x) = $g'·h - g·h'$ /h². Das sieht kompliziert aus, aber mit Übung läuft's wie am Schnürchen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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@kld_lena

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Die Ableitung einer Funktion f'(x) gibt dir die Steigung an jedem Punkt an. Ist f'(x) > 0, steigt die Funktion - ist f'(x) < 0, fällt sie.

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Kettenregel: Bei verschachtelten Funktionen wie f(x) = $2x-3$ ¹⁰ leitest du erst die äußere, dann die innere Funktion ab: f'(x) = 10 $2x-3$ ⁹ · 2.

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