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Analysis
20.2.2021
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(1) Globaler Verlauf lim f(x) = + ∞o X→ 100 lim f(x) X-3-8 Der höchste Exponent ist 3, der (2) Extremstellen/punkte f'(x) = 3x² + 2x -5 Notwendige Bedingung: f'(x) = 0 0 = 3x² + 2x - S 0 = x² + x - X = -√3+ X₁,2 = x₁ = 1 zugehörige koeffizent ist positiv Xo f'(x) d Hinreichende Bedingung: VZW |X<- § |-5LX²₁|| 0 -5 -2 + x₂ = -1,67 x>1 3 3 7 f(1) = 13 + 1² 5.1 +3 f(1) = 0 11 Analisis Maximum: bei x₁ = - Minimum bei X₂ = 1 TP = (10) f(-1,67)= -1,67³ + 1,67²- 5-1,67 + 3 f (-167) = 9, 48 HP = (-1,67 19,48) DE = TR ↳ alle (3) Nullstellen f(x) = 0 f(x)= x³ + x² - 5x + 3 X ₁ = 1 X₂=-3 (4) Symmetrie (5) Definitionsmenge (6) Da es gerade und ungerade Exponenten gibt, ist der Graph nicht symmetrisch x-Werte für die die Funktion definiert ist. N₁ (110) N₂ (-310) y- A f(x) = x² XE [S;10) Of = [5;10] of = R\{0} Of=\{2} f(x) == f(x)= 2 f(x)=√x Df=TR₂0 Achsenabschnitt f(0) = 03+0² - 5-0 +3 f(0) = 3 Der y-Achsenabschnitt liegt bei (013)
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