GTR-Teil der Mathematik-Abiturklausur
Der zweite Teil der Klausur, der mit Grafikrechner (GTR) bearbeitet wird, umfasst komplexere Aufgaben und hat eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten. Dieser Teil konzentriert sich auf anspruchsvollere Anwendungsaufgaben Analysis und die praktische Anwendung theoretischer Konzepte.
Aufgabe 5 verlangt das Bestimmen ganzrationaler Funktionen dritten Grades unter gegebenen Bedingungen. Die Schüler müssen hier ihr Wissen über Funktionseigenschaften wie Steigung, Wendepunkte und Symmetrie anwenden.
Highlight: Diese Aufgabe fördert das Verständnis für den Zusammenhang zwischen algebraischen Ausdrücken und geometrischen Eigenschaften von Funktionen.
Aufgabe 6 ist eine klassische Extremwertaufgabe. Es geht darum, die optimalen Seitenlängen eines quadratischen Prismas zu bestimmen, um bei gegebenem Oberflächeninhalt das maximale Volumen zu erzielen. Diese Art von Aufgabe ist typisch für Optimierungsaufgaben Analysis und hat oft praktische Anwendungen.
Example: In der Praxis könnte eine solche Optimierungsaufgabe bei der Gestaltung von Verpackungen oder Behältern relevant sein.
Aufgabe 7 behandelt eine Funktionenschar. Die Schüler müssen verschiedene Eigenschaften der Schar untersuchen, wie das Skizzieren von Graphen, das Ermitteln von Punkten und Steigungen sowie die Analyse des Monotonieverhaltens in Abhängigkeit vom Parameter.
Vocabulary: Funktionsschar - Eine Menge von Funktionen, die durch einen Parameter beschrieben werden.
Die letzte Aufgabe 8 ist eine praxisnahe Anwendungsaufgabe, die die Besucherzahl einer Diskothek über die Zeit modelliert. Die Schüler müssen verschiedene Aspekte der gegebenen Funktion analysieren, wie Maxima, Wendepunkte und Zeiträume mit bestimmten Besucherzahlen.
Highlight: Diese Aufgabe zeigt, wie mathematische Modelle zur Analyse realer Situationen eingesetzt werden können.
Insgesamt bietet der GTR-Teil eine ausgewogene Mischung aus theoretischen und praktischen Aufgaben, die das tiefe Verständnis der Mathe Analysis und die Fähigkeit zur Anwendung mathematischer Konzepte in realen Kontexten testen.
