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30.1.2021
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Ganzrationale Funktionen Eine Ganzrationale Funktion enthält Potenzen mit der Basis und Natürlichen Zahlen als Exponen+ (Hochzahl). Die größte vorkommende Hochzahl gibt den Grad der Funktion an. Funktionen 1. Grades: (Geraden)-> f(x) = m. x +b Funktionen 2. Grades: (Parabein)-> f(x) = ax² +bx+c Funktionen 3.Grades: f(x) = ax³ + bx² + cx +d Bsp: f(x) = x³ g(x) = 1/² x ³-x ² BRUNNEN N THIN -2 43 42 4 6 3 3 a 10 h(x) = 11/12 * ³+* 13 14 H TV -Die Schaubilder haben weine einheitliche form wie z. B. Parabeln -Verlaufen von in den I Quadranten. a ist bei allen Funktionen positiv und bestimmt diesen Verlauf "neg. a verlauf es vont nach TV -Alle Funktionen laufen durch den Ursprung d-7y- Achsenabschnitt - Der Def, bereich ist nicht ein- geschränkt.ID = IR -Es kommen alle y-Werte vor. = TR Funktionen 4. Grades: f(x) = ax² +bx³ + cx² +dx +e Bsp: f(x) = x4 -3 i(x) = x +׳-3× AY g(x) = x²-x² 3 Grad gerade für x=> 00 X →∞ Allgemein (für Ganzrationale Funktionen : Da sich die Eigenschaften wiederholen würden, unterteilt man die Funktionen in Gerade und Ungerade. 11 y-Achsenabschnitt: Zahl ohne h(x) = 2x² + x³ X a negativ :-) v k(x) = -1, x² + 3x Verhalten für x Der Globale verlauf wird aus der Kombi von a und dem Grad der Funktion bestimmt. Alle Funktionen mit positivem a verlaufen von links oben nach. rechts oben ->neg. a 1. unten nach r. unten 88 -Alle Funktionen laufen durch den Ursprung. e=0! - e=y-Achsen abschnitt Grad gerade + a positiv: -> von 1. oben nach r. oben) für x 5∞ f(x)...
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-; ∞ ده für X -> -∞ Hx)2-7∞ von 1. unten nach r. unten. f(x) - 38 fur x ₂. Grad ungerade + a positiv: -> 1. unten nach r.oben für x => ∞ f(x)=700 fürx ->-∞ f(x) > f(x)-3-00 Grad ungera de + a negativ: -71. oben nach r. unten f(x) -- für x ∞ Fürx -)-∞ -8 F(x) = ∞