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Stochastik
15.575
•
3. Dez. 2020
•
Mia
@miamariee
Ein umfassender Leitfaden zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm Aufgaben mit Lösungen... Mehr anzeigen
Baumdiagramme mit und ohne Zurücklegen
Diese Seite behandelt Baumdiagramm Aufgaben mit Lösungen für Szenarien mit und ohne Zurücklegen. Es wird ein Beispiel mit einer Urne vorgestellt, die farbige Kugeln enthält. Die Aufgabe demonstriert, wie sich die Wahrscheinlichkeiten ändern, wenn Kugeln mit oder ohne Zurücklegen gezogen werden. Dies ist besonders wichtig für das Verständnis von bedingten Wahrscheinlichkeiten in Baumdiagrammen.
Beispiel: In einer Urne befinden sich fünf blaue, drei rote und zwei gelbe Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, drei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen, unterscheidet sich je nachdem, ob mit oder ohne Zurücklegen gezogen wird.
Highlight: Das Baumdiagramm ohne Zurücklegen zeigt, wie sich die Wahrscheinlichkeiten bei jeder Ziehung ändern, da sich die Gesamtzahl der Kugeln verringert.
Zahlenschlosskombinationen und Erwartungswerte
Diese Seite befasst sich mit der Anwendung von Baumdiagrammen auf Zahlenschlosskombinationen und führt das Konzept des Erwartungswertes ein. Es wird gezeigt, wie man die Anzahl möglicher Kombinationen für ein Zahlenschloss berechnet und wie man die Wahrscheinlichkeit bestimmt, die richtige Kombination zu finden.
Beispiel: Ein Fahrradschloss mit vier Rädern und je 6 Ziffern hat 1296 mögliche Kombinationen. Die Wahrscheinlichkeit, die richtige Kombination beim ersten Versuch zu finden, beträgt 1/1296 = 0,07%.
Definition: Der Erwartungswert ist der Mittelwert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung und wird berechnet als E = x₁p₁ + x₂p₂ + x₃p₃ + ...
Highlight: Bei einem Gewinnspiel kann der Erwartungswert helfen zu entscheiden, ob sich eine Teilnahme lohnt.
Vierfeldertafel und ihre Anwendung
Diese Seite führt die Vierfeldertafel als alternative Methode zur Darstellung von Wahrscheinlichkeiten ein. Es wird ein Beispiel mit einer Schulklasse präsentiert, das zeigt, wie man die Vierfeldertafel zur Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten nutzen kann.
Beispiel: In einer Schulklasse mit 20 Schülern sind 12 weiblich und 8 männlich. Insgesamt raucht ein Fünftel aller Schüler. Die Vierfeldertafel hilft, die Anzahl der nichtrauchenden Mädchen zu bestimmen.
Highlight: Die Vierfeldertafel ist besonders nützlich, um Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen übersichtlich darzustellen.
Praktische Übungen mit Baumdiagrammen
Die letzte Seite bietet praktische Baumdiagramm Übungen anhand eines Szenarios mit Überraschungseiern. Es werden verschiedene Wahrscheinlichkeiten berechnet, wie z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass alle Überraschungen vom Typ her verschieden sind oder dass genau zwei aufeinanderfolgende Eier jeweils eine Spielfigur enthalten.
Beispiel: Kevin darf sich dreimal nacheinander ein Überraschungsei nehmen. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle Überraschungen vom Typ her verschieden sind, beträgt etwa 22%.
Highlight: Diese Übungen demonstrieren die Vielseitigkeit von Baumdiagrammen bei der Lösung komplexer Wahrscheinlichkeitsprobleme.
Diese Seite präsentiert eine praktische Anwendung der Wahrscheinlichkeit Kugeln ziehen ohne Zurücklegen.
Beispiel: Kevins Mutter bringt 10 Überraschungseier mit verschiedenen Inhalten nach Hause.
Highlight: Die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Ereignisse beim dreimaligen Ziehen wird detailliert erklärt.
Die Seite behandelt die praktische Anwendung von Wahrscheinlichkeitsrechnung im Versicherungswesen.
Beispiel: Eine Haftpflichtversicherung wird anhand von Schadenswahrscheinlichkeiten kalkuliert.
Highlight: Die Analyse der Wirtschaftlichkeit einer Versicherung basierend auf Wahrscheinlichkeiten wird demonstriert.
Diese Seite beschäftigt sich mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen bei Glücksspielen.
Beispiel: Ein Münzwurfspiel mit unterschiedlichen Gewinn- und Verlustmöglichkeiten wird analysiert.
Highlight: Die Berechnung von Erwartungswerten bei verschiedenen Spielvarianten wird detailliert erklärt.
Die Seite zeigt die praktische Anwendung einer Vierfeldertafel im Bildungskontext.
Beispiel: Eine Vergleichsstudie zwischen Hochschulprofessor- und regulärem Lehrerunterricht wird analysiert.
Highlight: Die systematische Erfassung und Auswertung von Testergebnissen in einer Vierfeldertafel wird demonstriert.
Einführung in Baumdiagramme und ihre Anwendung
Die erste Seite führt in die Grundlagen von Baumdiagrammen ein. Es werden zwei wesentliche Regeln vorgestellt: die Multiplikation entlang der Pfade und die Addition einzelner Pfade. Ein anschauliches Beispiel zeigt, wie man mit einem Baumdiagramm die Reihenfolge des Eintreffens von Geburtstagsgästen berechnen kann. Zusätzlich wird ein Beispiel mit Münzwürfen präsentiert, das die Anwendung von Baumdiagrammen bei Wahrscheinlichkeitsberechnungen demonstriert.
Definition: Ein Baumdiagramm ist eine grafische Darstellung von Ereignisabfolgen, die zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten verwendet wird.
Beispiel: Bei Lucias Geburtstagsfeier gibt es 6 mögliche Reihenfolgen, in denen ihre drei Freunde eintreffen können: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Highlight: Die Pfadregeln sind entscheidend für die korrekte Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in Baumdiagrammen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Mia
@miamariee
Ein umfassender Leitfaden zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Baumdiagramm Aufgaben mit Lösungen und praktischen Anwendungen.
• Der Leitfaden behandelt die grundlegenden Regeln von Baumdiagramm Wahrscheinlichkeit und deren Anwendung
• Verschiedene Szenarien wie Urnenmodelle und Zahlenschlosskombinationen werden detailliert erklärt
• Praktische Übungen mit ... Mehr anzeigen
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Baumdiagramme mit und ohne Zurücklegen
Diese Seite behandelt Baumdiagramm Aufgaben mit Lösungen für Szenarien mit und ohne Zurücklegen. Es wird ein Beispiel mit einer Urne vorgestellt, die farbige Kugeln enthält. Die Aufgabe demonstriert, wie sich die Wahrscheinlichkeiten ändern, wenn Kugeln mit oder ohne Zurücklegen gezogen werden. Dies ist besonders wichtig für das Verständnis von bedingten Wahrscheinlichkeiten in Baumdiagrammen.
Beispiel: In einer Urne befinden sich fünf blaue, drei rote und zwei gelbe Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, drei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen, unterscheidet sich je nachdem, ob mit oder ohne Zurücklegen gezogen wird.
Highlight: Das Baumdiagramm ohne Zurücklegen zeigt, wie sich die Wahrscheinlichkeiten bei jeder Ziehung ändern, da sich die Gesamtzahl der Kugeln verringert.
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Zahlenschlosskombinationen und Erwartungswerte
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Beispiel: Ein Fahrradschloss mit vier Rädern und je 6 Ziffern hat 1296 mögliche Kombinationen. Die Wahrscheinlichkeit, die richtige Kombination beim ersten Versuch zu finden, beträgt 1/1296 = 0,07%.
Definition: Der Erwartungswert ist der Mittelwert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung und wird berechnet als E = x₁p₁ + x₂p₂ + x₃p₃ + ...
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Vierfeldertafel und ihre Anwendung
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Praktische Übungen mit Baumdiagrammen
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Beispiel: Bei Lucias Geburtstagsfeier gibt es 6 mögliche Reihenfolgen, in denen ihre drei Freunde eintreffen können: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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