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Mathe

Funktionen und analysis

Extremstellen

Extrempunkte berechnen

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18. Okt. 2022

•

18 Seiten

Grafisches Ableiten und Nullstellen: Einfach Erklärt für Kids

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anna 📝

@annaslernzettel

Lerne, wie du Funktionen und Ableitungen zuordnen kannst, mit tollen Übungen im PDF-Format! Entdecke, wie man ganz einfach nullstellen berechnet für x^3 und x^4 und was die 1. und 2. Ableitung bedeutet. Perfekt für alle, die mehr über Nullstellen ganzrationaler Funktionen und das Ableiten graphisch wissen wollen. Schau dir unsere Ableitung Zeichnen Übungen mit Lösung an und finde heraus, wie man die 2. Ableitung berechnet und was ein Wendepunkt ist. Viel Spaß beim Lernen für alle kleinen Mathegenies!

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Graphisches Ableiten - Übungen

Diese Seite enthält Übungen zum graphischen Ableiten. Es werden Graphen von Funktionen f gezeigt, zu denen die Graphen der ersten und zweiten Ableitung f′undf′′f' und f'' gezeichnet werden sollen.

Vocabulary:

  • ES: Extremstellen
  • WP: Wendepunkte
  • NS: Nullstellen

Ein Lückentext fasst wichtige Zusammenhänge zusammen:

  • Die Extremstellen von f sind die Wendepunkte von f'.
  • Die Wendepunkte von f sind die Extremstellen von f'.
  • Die Nullstellen von f' sind die Extremstellen von f.
  • Die Nullstellen von f'' sind die Wendepunkte von f.
<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Nullstellen berechnen

Diese Seite erklärt die Berechnung von Nullstellen ganzrationaler Funktionen. Am Beispiel der Funktion fxx = 1/3 x³ - 3/2 x² wird der Rechenweg Schritt für Schritt gezeigt:

  1. Gleichung fxx = 0 aufstellen
  2. Ausklammern gemeinsamer Faktoren
  3. Nullstellen bestimmen durch Faktorenzerlegung

Highlight: Eine wichtige Technik ist das Ausklammern gemeinsamer Faktoren, um die Gleichung zu vereinfachen.

Example: Für fxx = 1/3 x³ - 3/2 x² ergeben sich die Nullstellen x = 0 und x = 4,5.

Es wird auch auf die Verwendung eines Grafikrechners GTRGTR zur Bestimmung von Nullstellen hingewiesen.

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Extrempunkte bestimmen

Diese Seite behandelt die Bestimmung von Extrempunkten ganzrationaler Funktionen. Der Prozess wird am Beispiel der Funktion fxx = 3x² - 4x + 1 erläutert:

  1. Erste und zweite Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f'xx = 0 lösen
  3. Hinreichende Bedingung: Vorzeichen von f''xx prüfen
  4. y-Wert des Extrempunkts berechnen

Definition: Extrempunkte sind Hoch- und Tiefpunkte einer Funktion, an denen die Steigung ersteAbleitungerste Ableitung Null ist.

Highlight: Die Nullstellen der ersten Ableitung sind potenzielle Extremstellen.

Es wird auch die Verwendung eines Grafikrechners zur Bestimmung von Extrempunkten erwähnt.

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Extrempunkte bestimmen - Fortsetzung

Diese Seite setzt die Erklärung zur Bestimmung von Extrempunkten ganzrationaler Funktionen fort. Am Beispiel der Funktion fxx = x³ - 3x² wird der vollständige Prozess gezeigt:

  1. Erste und zweite Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f'xx = 0 lösen
  3. Hinreichende Bedingung: Vorzeichen von f''xx an den Extremstellen prüfen
  4. Art des Extrempunkts bestimmen Hoch−oderTiefpunktHoch- oder Tiefpunkt
  5. y-Werte der Extrempunkte berechnen

Vocabulary:

  • HP: Hochpunkt
  • TP: Tiefpunkt

Example: Für fxx = x³ - 3x² ergeben sich ein Hochpunkt bei 0,00,0 und ein Tiefpunkt bei 2,−42,-4.

Die Seite betont die Wichtigkeit des Ausklammerns bei der Lösung der Gleichung f'xx = 0.

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Extrempunkte bestimmen - Weiteres Beispiel

Diese Seite zeigt ein weiteres Beispiel zur Bestimmung von Extrempunkten ganzrationaler Funktionen. Für die Funktion fxx = 0,5x³ + x² - 3,5x wird der Prozess detailliert durchgeführt:

  1. Erste und zweite Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f'xx = 0 lösen hiermitp−q−Formelhier mit p-q-Formel
  3. Hinreichende Bedingung: Vorzeichen von f''xx an den Extremstellen prüfen
  4. y-Werte der Extrempunkte berechnen

Highlight: Bei quadratischen Gleichungen in der ersten Ableitung kann die p-q-Formel zur Lösung verwendet werden.

Example: Für fxx = 0,5x³ + x² - 3,5x ergeben sich ein Tiefpunkt bei 1,f(11, f(1) und ein Hochpunkt bei −7/3,f(−7/3-7/3, f(-7/3).

Die Verwendung eines Grafikrechners zur Bestimmung der Nullstellen wird ebenfalls erwähnt.

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Bedeutung der zweiten Ableitung

Diese Seite erklärt die Bedeutung der zweiten Ableitung und die Interpretation ihres Graphen:

  • Die erste Ableitung repräsentiert die Steigung der Funktion.
  • Die zweite Ableitung gibt Auskunft über die Krümmung der Funktion.

Definition:

  • Positive zweite Ableitung: Linkskrümmung
  • Negative zweite Ableitung: Rechtskrümmung

Highlight: Die Nullstellen der zweiten Ableitung sind Extrempunkte der ersten Ableitung und Wendepunkte der ursprünglichen Funktion.

Diese Zusammenhänge sind wichtig für das Verständnis des Funktionsverhaltens und die Analyse von Graphen.

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Wichtige Begriffe der Analysis

Diese Seite fasst wichtige Begriffe der Analysis zusammen und erklärt ihre Anwendung:

  • Hochpunkt / Maximum
  • Tiefpunkt / Minimum
  • Sattelpunkt
  • Wendepunkt
  • Extremstelle
  • Intervall
  • Streng monoton fallend / zunehmend

Definition:

  • Momentane Änderungsrate: Steigung an einem Punkt P, gegeben durch f'PP
  • Mittlere Änderungsrate: Steigung zwischen zwei Punkten, berechnet durch y2−y1y₂ - y₁ / x2−x1x₂ - x₁

Diese Begriffe sind fundamental für die Analyse von Funktionen und ihrem Verhalten.

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Wendepunkte ganzrationaler Funktionen

Diese Seite erklärt die Bestimmung von Wendepunkten ganzrationaler Funktionen am Beispiel von fxx = x³ + 3x² + x + 2:

  1. Erste, zweite und dritte Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f''xx = 0 lösen
  3. Hinreichende Bedingung: f'''xx ≠ 0 prüfen
  4. y-Wert des Wendepunkts berechnen

Definition: Wendepunkte sind Punkte, an denen die Funktion ihre Krümmungsrichtung ändert.

Highlight: Wendepunkte von f sind Extrempunkte von f' und Nullstellen von f''.

Die Seite zeigt auch, wie man die Wendetangente bestimmt, indem man die Steigung am Wendepunkt gegebendurchf′(xgegeben durch f'(x am Wendepunkt) verwendet.

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Wendepunkte - Fortsetzung

Diese Seite setzt die Erklärung zur Bestimmung von Wendepunkten ganzrationaler Funktionen fort. Am Beispiel der Funktion fxx = 1/6 x³ - 3/4 x² + 2 wird der vollständige Prozess gezeigt:

  1. Erste, zweite und dritte Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f''xx = 0 lösen
  3. Hinreichende Bedingung: f'''xx ≠ 0 prüfen
  4. y-Wert des Wendepunkts berechnen
  5. Wendetangente bestimmen

Example: Für fxx = 1/6 x³ - 3/4 x² + 2 ergibt sich ein Wendepunkt bei 3/2,7/83/2, 7/8.

Highlight: Die Wendetangente wird durch die Gleichung y = mx + n bestimmt, wobei m die Steigung am Wendepunkt ist.

Die Seite betont die Wichtigkeit der genauen Berechnung und Überprüfung aller Bedingungen.

<p>When analyzing a function's graph, it's crucial to be able to graph its derivative as well. This helps in understanding the relationship

Wendetangente berechnen

Diese Seite zeigt detailliert, wie man die Wendetangente für den zuvor berechneten Wendepunkt berechnet:

  1. Steigung m am Wendepunkt durch Einsetzen des x-Werts in f'xx bestimmen
  2. Gleichung y = mx + n aufstellen
  3. Wendepunkt-Koordinaten einsetzen, um n zu berechnen
  4. Vollständige Gleichung der Wendetangente aufstellen

Example: Für den Wendepunkt 3/2,7/83/2, 7/8 ergibt sich die Wendetangente y = -9/8 x + 2,5625.

Diese Berechnung ist wichtig für die vollständige Analyse des Funktionsverhaltens am Wendepunkt.



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Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Anna

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Jana V

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Lena M

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Timo S

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Extremstellen

Extrempunkte berechnen

 

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•

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Grafisches Ableiten und Nullstellen: Einfach Erklärt für Kids

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Graphisches Ableiten - Übungen

Diese Seite enthält Übungen zum graphischen Ableiten. Es werden Graphen von Funktionen f gezeigt, zu denen die Graphen der ersten und zweiten Ableitung f′undf′′f' und f'' gezeichnet werden sollen.

Vocabulary:

  • ES: Extremstellen
  • WP: Wendepunkte
  • NS: Nullstellen

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  • Die Extremstellen von f sind die Wendepunkte von f'.
  • Die Wendepunkte von f sind die Extremstellen von f'.
  • Die Nullstellen von f' sind die Extremstellen von f.
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Nullstellen berechnen

Diese Seite erklärt die Berechnung von Nullstellen ganzrationaler Funktionen. Am Beispiel der Funktion fxx = 1/3 x³ - 3/2 x² wird der Rechenweg Schritt für Schritt gezeigt:

  1. Gleichung fxx = 0 aufstellen
  2. Ausklammern gemeinsamer Faktoren
  3. Nullstellen bestimmen durch Faktorenzerlegung

Highlight: Eine wichtige Technik ist das Ausklammern gemeinsamer Faktoren, um die Gleichung zu vereinfachen.

Example: Für fxx = 1/3 x³ - 3/2 x² ergeben sich die Nullstellen x = 0 und x = 4,5.

Es wird auch auf die Verwendung eines Grafikrechners GTRGTR zur Bestimmung von Nullstellen hingewiesen.

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Extrempunkte bestimmen

Diese Seite behandelt die Bestimmung von Extrempunkten ganzrationaler Funktionen. Der Prozess wird am Beispiel der Funktion fxx = 3x² - 4x + 1 erläutert:

  1. Erste und zweite Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f'xx = 0 lösen
  3. Hinreichende Bedingung: Vorzeichen von f''xx prüfen
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Definition: Extrempunkte sind Hoch- und Tiefpunkte einer Funktion, an denen die Steigung ersteAbleitungerste Ableitung Null ist.

Highlight: Die Nullstellen der ersten Ableitung sind potenzielle Extremstellen.

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Extrempunkte bestimmen - Fortsetzung

Diese Seite setzt die Erklärung zur Bestimmung von Extrempunkten ganzrationaler Funktionen fort. Am Beispiel der Funktion fxx = x³ - 3x² wird der vollständige Prozess gezeigt:

  1. Erste und zweite Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f'xx = 0 lösen
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  5. y-Werte der Extrempunkte berechnen

Vocabulary:

  • HP: Hochpunkt
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Example: Für fxx = x³ - 3x² ergeben sich ein Hochpunkt bei 0,00,0 und ein Tiefpunkt bei 2,−42,-4.

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Extrempunkte bestimmen - Weiteres Beispiel

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  1. Erste und zweite Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f'xx = 0 lösen hiermitp−q−Formelhier mit p-q-Formel
  3. Hinreichende Bedingung: Vorzeichen von f''xx an den Extremstellen prüfen
  4. y-Werte der Extrempunkte berechnen

Highlight: Bei quadratischen Gleichungen in der ersten Ableitung kann die p-q-Formel zur Lösung verwendet werden.

Example: Für fxx = 0,5x³ + x² - 3,5x ergeben sich ein Tiefpunkt bei 1,f(11, f(1) und ein Hochpunkt bei −7/3,f(−7/3-7/3, f(-7/3).

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Bedeutung der zweiten Ableitung

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  • Die erste Ableitung repräsentiert die Steigung der Funktion.
  • Die zweite Ableitung gibt Auskunft über die Krümmung der Funktion.

Definition:

  • Positive zweite Ableitung: Linkskrümmung
  • Negative zweite Ableitung: Rechtskrümmung

Highlight: Die Nullstellen der zweiten Ableitung sind Extrempunkte der ersten Ableitung und Wendepunkte der ursprünglichen Funktion.

Diese Zusammenhänge sind wichtig für das Verständnis des Funktionsverhaltens und die Analyse von Graphen.

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Wichtige Begriffe der Analysis

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  • Hochpunkt / Maximum
  • Tiefpunkt / Minimum
  • Sattelpunkt
  • Wendepunkt
  • Extremstelle
  • Intervall
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Definition:

  • Momentane Änderungsrate: Steigung an einem Punkt P, gegeben durch f'PP
  • Mittlere Änderungsrate: Steigung zwischen zwei Punkten, berechnet durch y2−y1y₂ - y₁ / x2−x1x₂ - x₁

Diese Begriffe sind fundamental für die Analyse von Funktionen und ihrem Verhalten.

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Wendepunkte ganzrationaler Funktionen

Diese Seite erklärt die Bestimmung von Wendepunkten ganzrationaler Funktionen am Beispiel von fxx = x³ + 3x² + x + 2:

  1. Erste, zweite und dritte Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f''xx = 0 lösen
  3. Hinreichende Bedingung: f'''xx ≠ 0 prüfen
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Definition: Wendepunkte sind Punkte, an denen die Funktion ihre Krümmungsrichtung ändert.

Highlight: Wendepunkte von f sind Extrempunkte von f' und Nullstellen von f''.

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Wendepunkte - Fortsetzung

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  1. Erste, zweite und dritte Ableitung berechnen
  2. Notwendige Bedingung: f''xx = 0 lösen
  3. Hinreichende Bedingung: f'''xx ≠ 0 prüfen
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  5. Wendetangente bestimmen

Example: Für fxx = 1/6 x³ - 3/4 x² + 2 ergibt sich ein Wendepunkt bei 3/2,7/83/2, 7/8.

Highlight: Die Wendetangente wird durch die Gleichung y = mx + n bestimmt, wobei m die Steigung am Wendepunkt ist.

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Wendetangente berechnen

Diese Seite zeigt detailliert, wie man die Wendetangente für den zuvor berechneten Wendepunkt berechnet:

  1. Steigung m am Wendepunkt durch Einsetzen des x-Werts in f'xx bestimmen
  2. Gleichung y = mx + n aufstellen
  3. Wendepunkt-Koordinaten einsetzen, um n zu berechnen
  4. Vollständige Gleichung der Wendetangente aufstellen

Example: Für den Wendepunkt 3/2,7/83/2, 7/8 ergibt sich die Wendetangente y = -9/8 x + 2,5625.

Diese Berechnung ist wichtig für die vollständige Analyse des Funktionsverhaltens am Wendepunkt.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Greenlight Bonnie

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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