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2.160
•
22. Dez. 2025
•
Martin
@bigsmiley
Zahlensysteme und Kodierung sind die Grundlage der digitalen Welt -... Mehr anzeigen
Binär zu Dezimal funktioniert mit Zweierpotenzen: Jede Position entspricht einer Potenz von 2. Bei 0110 1001 rechnest du 64 + 32 + 8 + 1 = 105.
Für Dezimal zu Binär teilst du wiederholt durch 2 und notierst den Rest. Die Reste von unten nach oben ergeben deine Binärzahl - das ist der klassische Divisionsalgorithmus.
Addition im Binärsystem: 1+1 ergibt 0 mit Übertrag 1, sonst wie gewohnt. Bei der Subtraktion bildest du das Zweierkomplement der zweiten Zahl und addierst.
Tipp: Das Zweierkomplement macht Subtraktion zu Addition - genial für Computer!
Multiplikation läuft genauso wie im Dezimalsystem ab: Du multiplizierst stellenweise und addierst die Zwischenergebnisse. Nur eben mit 0en und 1en statt größeren Ziffern.
Die Division funktioniert auch wie gewohnt - du teilst schrittweise und schaust, wie oft der Divisor in den Dividend passt.
Zahlenformate müssen drei Anforderungen erfüllen: fehlerfreie Arithmetik, Eindeutigkeit und Symmetrie. Perfect Symmetrie ist aber unmöglich, da 2ⁿ immer gerade ist.
Wichtig: Diese Grundoperationen bilden das Fundament aller Computerberechnungen!
Festkommazahlen haben eine feste Anzahl Nachkommastellen. Vor dem Komma rechnest du normal, nach dem Komma mit negativen Zweierpotenzen: 2⁻¹, 2⁻², 2⁻³...
Für die Umwandlung von Dezimal zu Binär multiplizierst du den Nachkommateil mit 2. Ist das Ergebnis ≥1, schreibst du eine 1 auf und ziehst 1 ab. Die 1en und 0en von oben nach unten ergeben deine Binärzahl.
Der Zahlenbereich hängt von deinen verfügbaren Bits ab. Bei 8 Bits (4 vor, 4 nach dem Komma) reicht er von 0,0625 bis 15,9375.
Merke: Die kleinste darstellbare Zahl entspricht immer der Genauigkeit deines Systems!
BCD (Binary Coded Decimal) stellt jede Dezimalziffer mit 4 Bits dar. 384 wird zu 0011 1000 0100. Das ist sehr genau, aber ineffizient beim Speicherplatz.
Gleitkommazahlen nach IEEE 754 nutzen 32 Bits: 1 für das Vorzeichen, 8 für den Exponenten, 23 für die Mantisse. Die Formel lautet: (-1)^Vorzeichen × 2^ × .
Zur Umwandlung bestimmst du erst das Vorzeichen, wandelst in Binär um, verschiebst das Komma zur ersten 1, und berechnest Exponent und Mantisse.
IEEE 754 ist der Weltstandard - so rechnet fast jeder Computer mit Dezimalzahlen!
Lauflängenkodierung (RLE) zählt aufeinanderfolgende gleiche Zeichen: "ddddggggg" wird zu "4d5g". Super effektiv bei vielen Wiederholungen, schlecht bei häufigen Wechseln.
Kompressionsfaktoren werden als Dezimalbruch, Prozent oder Verhältnis angegeben. Die Kompressionsrate zeigt das Verhältnis von unkomprimiert zu komprimiert.
Wirtschaftlichkeit erreichst du durch die kleinste mittlere Codewortlänge. Die Fano-Bedingung sorgt für präfixfreie Codes - kein Codewort ist der Anfang eines anderen.
Praxistipp: RLE eignet sich perfekt für einfarbige Bilder oder Grafiken mit großen einheitlichen Flächen!
Quellenkodierung maximiert die Kompression ohne Redundanz, toleriert aber Informationsverlust. Kanalkodierung fügt bewusst Redundanz für sichere Übertragung hinzu.
Huffman-Codierung funktioniert systematisch: Ordne nach Häufigkeiten, verbinde die beiden kleinsten Werte, wiederhole bis alle verbunden sind, beschrifte größere Werte mit 1.
Die Burrows-Wheeler-Transformation hängt ein Sonderzeichen an, schreibt alle Rotationen auf, sortiert alphabetisch und notiert die letzten Buchstaben.
Huffman-Codes sind optimal für verlustfreie Kompression - sie nutzen die Statistik deiner Daten perfekt aus!
Die Decodierung startet beim Sonderzeichen in der alphabetisch sortierten Liste. Du schreibst den gegenüberliegenden Buchstaben auf, suchst ihn in der anderen Spalte und wiederholst den Prozess.
Das Ergebnis liest du von hinten nach vorne - so erhältst du das ursprüngliche Wort zurück. Diese Transformation eignet sich besonders gut als Vorbereitung für die Lauflängenkodierung.
Der Trick liegt darin, dass die Transformation ähnliche Buchstaben gruppiert, ohne Information zu verlieren. Das macht nachfolgende Kompression deutlich effektiver.
Genial: Die Burrows-Wheeler-Transformation verändert nur die Reihenfolge, aber macht Daten viel komprimierbarer!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Martin
@bigsmiley
Zahlensysteme und Kodierung sind die Grundlage der digitalen Welt - von deinem Smartphone bis zum Computer läuft alles über binäre Zahlen und clevere Kodierungsverfahren. Hier lernst du, wie du zwischen verschiedenen Zahlensystemen umrechnest und wie Daten komprimiert werden.
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Binär zu Dezimal funktioniert mit Zweierpotenzen: Jede Position entspricht einer Potenz von 2. Bei 0110 1001 rechnest du 64 + 32 + 8 + 1 = 105.
Für Dezimal zu Binär teilst du wiederholt durch 2 und notierst den Rest. Die Reste von unten nach oben ergeben deine Binärzahl - das ist der klassische Divisionsalgorithmus.
Addition im Binärsystem: 1+1 ergibt 0 mit Übertrag 1, sonst wie gewohnt. Bei der Subtraktion bildest du das Zweierkomplement der zweiten Zahl und addierst.
Tipp: Das Zweierkomplement macht Subtraktion zu Addition - genial für Computer!
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Die Division funktioniert auch wie gewohnt - du teilst schrittweise und schaust, wie oft der Divisor in den Dividend passt.
Zahlenformate müssen drei Anforderungen erfüllen: fehlerfreie Arithmetik, Eindeutigkeit und Symmetrie. Perfect Symmetrie ist aber unmöglich, da 2ⁿ immer gerade ist.
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Für die Umwandlung von Dezimal zu Binär multiplizierst du den Nachkommateil mit 2. Ist das Ergebnis ≥1, schreibst du eine 1 auf und ziehst 1 ab. Die 1en und 0en von oben nach unten ergeben deine Binärzahl.
Der Zahlenbereich hängt von deinen verfügbaren Bits ab. Bei 8 Bits (4 vor, 4 nach dem Komma) reicht er von 0,0625 bis 15,9375.
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Gleitkommazahlen nach IEEE 754 nutzen 32 Bits: 1 für das Vorzeichen, 8 für den Exponenten, 23 für die Mantisse. Die Formel lautet: (-1)^Vorzeichen × 2^ × .
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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