Fächer

Knowunity KI

Mehr

Für Unternehmen

Karriere

Creator-Programm

Für Eltern

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Mathematik

Methoden der Funktionsoptimierung

Erster Ableitungstest

1.509

•

10. Feb. 2026

•

5 Seiten

Mathe ZK/ZAP Lernzettel 2022 mit Beispielen

G

Georgia-Maria

@georgiamkw

Mathematik in der Oberstufe kann überwältigend wirken, aber keine Sorge... Mehr anzeigen

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Ableitungsregeln und Tangentengleichungen

Das Ableiten ist einfacher als gedacht - du brauchst nur ein paar Grundregeln zu beherrschen! Die Potenzregel ist dabei dein wichtigstes Werkzeug: Bei f(x) = x^n wird daraus f'(x) = n·x^n−1n-1.

Konstanten fallen beim Ableiten komplett weg (werden zu Null), und die Faktorregel besagt, dass Konstanten vor dem x einfach stehen bleiben. So wird aus f(x) = 2x³ ganz easy f'(x) = 6x².

Für Tangentengleichungen folgst du einem klaren 6-Schritte-Plan: Erst die Ableitung berechnen, dann die Steigung am gewünschten Punkt bestimmen, den Funktionswert ausrechnen und alles in die Geradengleichung t = mx + b einsetzen.

Tipp: Schreibe dir die Schritte immer auf - so vergisst du nichts und machst weniger Fehler!

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Nullstellen finden - drei bewährte Methoden

Nullstellen zu finden ist wie Detektivarbeit - du hast verschiedene Strategien zur Auswahl! Bei Funktionen in Faktorform kannst du die Nullstellen direkt ablesen, indem du jeden Faktor gleich Null setzt.

Die Substitution mit pq-Formel hilft dir bei komplizierten Funktionen wie x⁴ - 7x² + 12. Du ersetzt x² durch z, löst die entstandene quadratische Gleichung und rechnest am Ende zurück zu x.

Ausklammern ist oft der schnellste Weg: Bei f(x) = x³ - 2x² klammerst du x² aus und erhältst x²x−2x-2 = 0. Daraus liest du sofort x = 0 und x = 2 ab.

Merksatz: Prüfe immer zuerst, ob du ausklammern kannst - das spart Zeit!

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Extremwerte bestimmen mit der zweiten Ableitung

Lokale Extrema findest du durch einen systematischen 4-Schritte-Prozess, der immer funktioniert! Zuerst bildest du die erste Ableitung und setzt sie gleich Null - die Lösungen sind deine kritischen Stellen.

Danach kommt die zweite Ableitung ins Spiel: Sie verrät dir, ob du ein Maximum oder Minimum gefunden hast. Ist f''(x₀) < 0, hast du einen Hochpunkt; ist f''(x₀) > 0, einen Tiefpunkt.

Bei f''(x₀) = 0 musst du genauer hinschauen - hier könnte ein Wendepunkt vorliegen. Die Methode ist zuverlässig und wird dir in Klausuren oft begegnen.

Eselsbrücke: Negativ = nach unten offen = Hochpunkt. Positiv = nach oben offen = Tiefpunkt.

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Bedingte Wahrscheinlichkeiten verstehen

Bedingte Wahrscheinlichkeiten beschäftigen sich damit, wie sich die Chancen ändern, wenn bereits etwas passiert ist. Stell dir vor, du ziehst Kugeln aus einer Urne - nach der ersten Ziehung hat sich die Situation verändert!

Die Formel P_A(B) = P(A∩B)/P(A) sagt dir: Die Wahrscheinlichkeit für B unter der Bedingung A ist gleich der Wahrscheinlichkeit für "A und B" geteilt durch die Wahrscheinlichkeit für A.

Baumdiagramme sind hier dein bester Freund - sie zeigen alle möglichen Pfade und deren Wahrscheinlichkeiten übersichtlich an. Vergiss nicht zu unterscheiden, ob "mit" oder "ohne Zurücklegen" gezogen wird!

Praxistipp: Zeichne immer ein Baumdiagramm - es macht komplexe Aufgaben viel einfacher!

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Sekanten und Funktionstransformationen

Eine Sekantengleichung aufzustellen ist wie das Finden einer Geraden durch zwei Punkte - und das schaffst du locker! Die Steigung berechnest du mit der bekannten Formel m = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁.

Funktionstransformationen folgen klaren Regeln: Ein Plus vor dem x verschiebt nach links, ein Minus nach rechts. Bei der y-Achse ist es umgekehrt - Plus geht nach oben, Minus nach unten.

Der Streckfaktor vor der Funktion streckt oder staucht sie: Werte größer als 1 strecken, Werte zwischen 0 und 1 stauchen. Ein negatives Vorzeichen spiegelt zusätzlich an der x-Achse.

Merkregel: Bei Transformationen denkst du oft verkehrt herum - übe das an ein paar Beispielen!



Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

Beliebtester Inhalt: Erster Ableitungstest

Extrempunkte und Kurvendiskussion

Dieser Lernzettel behandelt die Berechnung von Extrempunkten und die Durchführung einer Kurvendiskussion. Er umfasst wichtige Konzepte wie notwendige und hinreichende Bedingungen, Monotonieverhalten, Krümmung, Definitionsbereich sowie das Verhalten von Funktionen an den Grenzen. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung, die ihre Kenntnisse in der Analyse von Funktionen vertiefen möchten.

MatheMathe
11

H-Methode zur Ableitung

Lerne die H-Methode zur Berechnung von Ableitungen anhand detaillierter Beispiele. Diese Zusammenfassung erklärt den Differentialquotienten und zeigt Schritt für Schritt, wie man die Ableitung einer Funktion ermittelt. Ideal für Studierende der Mathematik.

MatheMathe
10

Extrempunkte Bestimmen

Erfahren Sie, wie Sie Extrempunkte einer Funktion berechnen. Dieser Lernzettel erklärt die Schritte zur Bestimmung der ersten und zweiten Ableitung, notwendige und hinreichende Bedingungen sowie die Klassifizierung von Hoch- und Tiefpunkten. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten.

MatheMathe
11

Analyse: Funktionen & Integrale

Umfassende Zusammenfassung der Analysis für das Abitur. Behandelt zentrale Themen wie Funktionen, Ableitungen, Integralrechnung, Kurvendiskussion, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen und mehr. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Leistungskurs. Enthält wichtige Regeln, Strategien zur Flächen- und Volumenberechnung sowie die Anwendung von Differenzial- und Integralrechnung.

MatheMathe
12

Extrempunkte Berechnung

Erfahren Sie, wie man globale und lokale Extrempunkte einer Funktion berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Anwendung der ersten und zweiten Ableitung zur Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Differenzierung und Kurvenanalyse konzentrieren.

MatheMathe
11

Exponentialfunktionen & Ableitungen

Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Exponentialfunktionen, einschließlich der Funktionsgleichung f(x) = c · a^x, sowie die Berechnung von Ableitungen, Extremstellen und Wendepunkten. Erfahren Sie, wie man Monotonieintervalle bestimmt und Wendetangenten aufstellt. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten.

MatheMathe
11

Differentialquotient und Extremstellen

Erfahren Sie, wie man den Differenzquotienten und die Ableitungen zur Bestimmung von Extremstellen und Wendepunkten berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Differenzierung, die Anwendung auf Kurvendiskussionen und die Analyse von Funktionen. Ideal für Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften.

MatheMathe
11

Differenzialrechnung: Ableitungsregeln

Entdecken Sie die Grundlagen der Differenzialrechnung mit einem Fokus auf Ableitungsregeln, Monotonie, Krümmung, Extremstellen und Wendestellen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele für die Anwendung der Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, Produktregel und Kettenregel. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Ableitungen und Graphen

Vertiefte Analyse von Ableitungen, Kurvendiskussion und Graphen in der Mathematik der Klasse 11. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Extremstellen, Wendepunkte und die Anwendung der Differentialrechnung auf Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren und Prüfungen.

MatheMathe
11

Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

MatheMathe
11

Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

MatheMathe
13

Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

MatheMathe
11

Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

MatheMathe
11

Potenzfunktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

MatheMathe
11

Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
6

Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

MatheMathe
7

Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

DeutschDeutsch
11

Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

DeutschDeutsch
12

Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

DeutschDeutsch
11

Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

DeutschDeutsch
11

Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

DeutschDeutsch
12

Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

DeutschDeutsch
12

Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

DeutschDeutsch
11

Zusammenfassung Heimsuchung

ein Zusammenfassung vom Buch Heimsuchung hinsichtlich auf eine literarische Erörterung

DeutschDeutsch
12

Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

DeutschDeutsch
13

Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

Schüler lieben uns — und du auch.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Mathematik

Methoden der Funktionsoptimierung

Erster Ableitungstest

 

Mathe

•

1.509

•

10. Feb. 2026

•

5 Seiten

Mathe ZK/ZAP Lernzettel 2022 mit Beispielen

G

Georgia-Maria

@georgiamkw

Mathematik in der Oberstufe kann überwältigend wirken, aber keine Sorge - die wichtigsten Konzepte lassen sich gut verstehen! Diese Zusammenfassung erklärt dir die fundamentalen Ableitungsregeln, Nullstellenberechnung, Extremwerte und bedingte Wahrscheinlichkeiten auf eine Weise, die du schnell meistern kannst.

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Ableitungsregeln und Tangentengleichungen

Das Ableiten ist einfacher als gedacht - du brauchst nur ein paar Grundregeln zu beherrschen! Die Potenzregel ist dabei dein wichtigstes Werkzeug: Bei f(x) = x^n wird daraus f'(x) = n·x^n−1n-1.

Konstanten fallen beim Ableiten komplett weg (werden zu Null), und die Faktorregel besagt, dass Konstanten vor dem x einfach stehen bleiben. So wird aus f(x) = 2x³ ganz easy f'(x) = 6x².

Für Tangentengleichungen folgst du einem klaren 6-Schritte-Plan: Erst die Ableitung berechnen, dann die Steigung am gewünschten Punkt bestimmen, den Funktionswert ausrechnen und alles in die Geradengleichung t = mx + b einsetzen.

Tipp: Schreibe dir die Schritte immer auf - so vergisst du nichts und machst weniger Fehler!

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Nullstellen finden - drei bewährte Methoden

Nullstellen zu finden ist wie Detektivarbeit - du hast verschiedene Strategien zur Auswahl! Bei Funktionen in Faktorform kannst du die Nullstellen direkt ablesen, indem du jeden Faktor gleich Null setzt.

Die Substitution mit pq-Formel hilft dir bei komplizierten Funktionen wie x⁴ - 7x² + 12. Du ersetzt x² durch z, löst die entstandene quadratische Gleichung und rechnest am Ende zurück zu x.

Ausklammern ist oft der schnellste Weg: Bei f(x) = x³ - 2x² klammerst du x² aus und erhältst x²x−2x-2 = 0. Daraus liest du sofort x = 0 und x = 2 ab.

Merksatz: Prüfe immer zuerst, ob du ausklammern kannst - das spart Zeit!

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Extremwerte bestimmen mit der zweiten Ableitung

Lokale Extrema findest du durch einen systematischen 4-Schritte-Prozess, der immer funktioniert! Zuerst bildest du die erste Ableitung und setzt sie gleich Null - die Lösungen sind deine kritischen Stellen.

Danach kommt die zweite Ableitung ins Spiel: Sie verrät dir, ob du ein Maximum oder Minimum gefunden hast. Ist f''(x₀) < 0, hast du einen Hochpunkt; ist f''(x₀) > 0, einen Tiefpunkt.

Bei f''(x₀) = 0 musst du genauer hinschauen - hier könnte ein Wendepunkt vorliegen. Die Methode ist zuverlässig und wird dir in Klausuren oft begegnen.

Eselsbrücke: Negativ = nach unten offen = Hochpunkt. Positiv = nach oben offen = Tiefpunkt.

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Bedingte Wahrscheinlichkeiten verstehen

Bedingte Wahrscheinlichkeiten beschäftigen sich damit, wie sich die Chancen ändern, wenn bereits etwas passiert ist. Stell dir vor, du ziehst Kugeln aus einer Urne - nach der ersten Ziehung hat sich die Situation verändert!

Die Formel P_A(B) = P(A∩B)/P(A) sagt dir: Die Wahrscheinlichkeit für B unter der Bedingung A ist gleich der Wahrscheinlichkeit für "A und B" geteilt durch die Wahrscheinlichkeit für A.

Baumdiagramme sind hier dein bester Freund - sie zeigen alle möglichen Pfade und deren Wahrscheinlichkeiten übersichtlich an. Vergiss nicht zu unterscheiden, ob "mit" oder "ohne Zurücklegen" gezogen wird!

Praxistipp: Zeichne immer ein Baumdiagramm - es macht komplexe Aufgaben viel einfacher!

# ABLEIT UNGSREGELN Die Ableitung einer Konstanten ist Null: f(x)=5 $f'(x)$= 0 Ableitung von x: f(x)=x $f'(x)$= 1 Potenzregel f(x)=$x^

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Sekanten und Funktionstransformationen

Eine Sekantengleichung aufzustellen ist wie das Finden einer Geraden durch zwei Punkte - und das schaffst du locker! Die Steigung berechnest du mit der bekannten Formel m = y2−y1y₂-y₁/x2−x1x₂-x₁.

Funktionstransformationen folgen klaren Regeln: Ein Plus vor dem x verschiebt nach links, ein Minus nach rechts. Bei der y-Achse ist es umgekehrt - Plus geht nach oben, Minus nach unten.

Der Streckfaktor vor der Funktion streckt oder staucht sie: Werte größer als 1 strecken, Werte zwischen 0 und 1 stauchen. Ein negatives Vorzeichen spiegelt zusätzlich an der x-Achse.

Merkregel: Bei Transformationen denkst du oft verkehrt herum - übe das an ein paar Beispielen!

Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

39

Smart Tools NEU

Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen

Probeklausur
Quiz
Karteikarten
Aufsatz

Ähnlicher Inhalt

Ableitungsregeln und Graphen

Entdecken Sie die Grundlagen des Ableitens in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt das graphische und rechnerische Ableiten, höhere Ableitungsregeln sowie wichtige Beispiele. Lernen Sie, wie man Ableitungsfunktionen erstellt und charakteristische Punkte identifiziert. Ideal für Studierende der mathematischen Analyse und Differentialrechnung.

MatheMathe
11

Ableitungen und Wendepunkte

Entdecken Sie die Grundlagen der Ableitungen und Wendepunkte in Funktionen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen, Beispiele und Übersetzungshilfen für die Bestimmung von Funktionsgleichungen, Hoch- und Tiefpunkten sowie die Anwendung der Differenzialrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Ableitungen und Änderungsraten

Diese Zusammenfassung behandelt die Aufgaben 6 und 7 auf Seite 57 des Lambacher Schweizer Buchs. Sie erklärt die Konzepte der Ableitungen, der momentanen Änderungsrate und der Durchschnittsrate sowie deren Anwendung auf Funktionengraphen. Ideal für Schüler der Einführungsphase (10. Klasse) zur Vertiefung in Differential- und Integralrechnung.

MatheMathe
9

Monotonieverhalten analysieren

Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Analyse des Monotonieverhaltens einer Funktion. Erfahren Sie, wie Sie die erste Ableitung bilden, kritische Punkte finden und Hoch- sowie Tiefpunkte identifizieren. Ideal für Studierende, die sich auf Differenzierung und charakteristische Punkte vorbereiten.

MatheMathe
11

Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen

Entdecken Sie die Methoden zur Lösung von Extremwertproblemen mit Nebenbedingungen. Diese Zusammenfassung behandelt den Ablauf zur Bestimmung von Maxima und Minima, inklusive Beispiele für Körper, Funktionen und Integrale. Ideal für Studierende, die sich auf Klausuren vorbereiten und ein tiefes Verständnis für die Anwendung der Differenzialrechnung entwickeln möchten.

MatheMathe
11

Kosten- und Erlösanalyse

Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Kosten- und Erlösanalyse in der Wirtschaft, einschließlich der Grenzkostenfunktion, Gewinnmaximierung, Preisbildung und Marktformen. Erfahren Sie, wie sich Kosten und Erlöse in verschiedenen Marktbedingungen verhalten und welche Rolle die Nachfrage- und Kostenfunktionen dabei spielen. Ideal für Studierende der Wirtschaftsmathematik.

MatheMathe
11

Beliebtester Inhalt: Erster Ableitungstest

Extrempunkte und Kurvendiskussion

Dieser Lernzettel behandelt die Berechnung von Extrempunkten und die Durchführung einer Kurvendiskussion. Er umfasst wichtige Konzepte wie notwendige und hinreichende Bedingungen, Monotonieverhalten, Krümmung, Definitionsbereich sowie das Verhalten von Funktionen an den Grenzen. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung, die ihre Kenntnisse in der Analyse von Funktionen vertiefen möchten.

MatheMathe
11

H-Methode zur Ableitung

Lerne die H-Methode zur Berechnung von Ableitungen anhand detaillierter Beispiele. Diese Zusammenfassung erklärt den Differentialquotienten und zeigt Schritt für Schritt, wie man die Ableitung einer Funktion ermittelt. Ideal für Studierende der Mathematik.

MatheMathe
10

Extrempunkte Bestimmen

Erfahren Sie, wie Sie Extrempunkte einer Funktion berechnen. Dieser Lernzettel erklärt die Schritte zur Bestimmung der ersten und zweiten Ableitung, notwendige und hinreichende Bedingungen sowie die Klassifizierung von Hoch- und Tiefpunkten. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten.

MatheMathe
11

Analyse: Funktionen & Integrale

Umfassende Zusammenfassung der Analysis für das Abitur. Behandelt zentrale Themen wie Funktionen, Ableitungen, Integralrechnung, Kurvendiskussion, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen und mehr. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Leistungskurs. Enthält wichtige Regeln, Strategien zur Flächen- und Volumenberechnung sowie die Anwendung von Differenzial- und Integralrechnung.

MatheMathe
12

Extrempunkte Berechnung

Erfahren Sie, wie man globale und lokale Extrempunkte einer Funktion berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Anwendung der ersten und zweiten Ableitung zur Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Differenzierung und Kurvenanalyse konzentrieren.

MatheMathe
11

Exponentialfunktionen & Ableitungen

Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Exponentialfunktionen, einschließlich der Funktionsgleichung f(x) = c · a^x, sowie die Berechnung von Ableitungen, Extremstellen und Wendepunkten. Erfahren Sie, wie man Monotonieintervalle bestimmt und Wendetangenten aufstellt. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten.

MatheMathe
11

Differentialquotient und Extremstellen

Erfahren Sie, wie man den Differenzquotienten und die Ableitungen zur Bestimmung von Extremstellen und Wendepunkten berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Differenzierung, die Anwendung auf Kurvendiskussionen und die Analyse von Funktionen. Ideal für Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften.

MatheMathe
11

Differenzialrechnung: Ableitungsregeln

Entdecken Sie die Grundlagen der Differenzialrechnung mit einem Fokus auf Ableitungsregeln, Monotonie, Krümmung, Extremstellen und Wendestellen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele für die Anwendung der Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, Produktregel und Kettenregel. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Ableitungen und Graphen

Vertiefte Analyse von Ableitungen, Kurvendiskussion und Graphen in der Mathematik der Klasse 11. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Extremstellen, Wendepunkte und die Anwendung der Differentialrechnung auf Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren und Prüfungen.

MatheMathe
11

Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

MatheMathe
11

Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

MatheMathe
13

Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

MatheMathe
11

Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

MatheMathe
11

Potenzfunktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

MatheMathe
11

Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
6

Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

MatheMathe
7

Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

DeutschDeutsch
11

Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

DeutschDeutsch
12

Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

DeutschDeutsch
11

Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

DeutschDeutsch
11

Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

DeutschDeutsch
12

Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

DeutschDeutsch
12

Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

DeutschDeutsch
11

Zusammenfassung Heimsuchung

ein Zusammenfassung vom Buch Heimsuchung hinsichtlich auf eine literarische Erörterung

DeutschDeutsch
12

Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

DeutschDeutsch
13

Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

Schüler lieben uns — und du auch.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer