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932
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30. Jan. 2026
•
Lara
@lara2401
Differential- und Integralrechnung sind zwei der wichtigsten Bereiche der Analysis,... Mehr anzeigen
![# ABLEITUNGEN
Allgemeine Ableitungsregeln:
Summenregel
(Kurzform): [f+g]' = f' + g'
Faktorregel: [cf(x)]' = c. f'(x)
Konstantenregel: c' =](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FpFiFVdIitzDwhdhZyvnJ_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Die Ableitungsregeln sind dein Werkzeugkasten für die Analysis. Du musst sie alle auswendig können, weil sie in jeder Klausur vorkommen.
Bei den allgemeinen Regeln merkst du dir: Die Summenregel bedeutet, dass du jeden Term einzeln ableiten kannst. Die Produktregel [fg]' = f'g + fg' brauchst du, wenn zwei Funktionen multipliziert werden. Die Kettenregel verwendest du bei zusammengesetzten Funktionen.
Für spezielle Funktionen gibt's feste Regeln: Potenzregel ' = r·x^, e-Funktionen bleiben beim Ableiten fast gleich, und bei Sinus/Kosinus wechseln sie sich ab. Die Tangentengleichung y_T(x) = f'(x₀) + f(x₀) brauchst du für Berührungslinien.
Merktipp: Extremstellen findest du mit f'(x) = 0, Wendepunkte mit f''(x) = 0. Das f''-Kriterium sagt dir, ob's ein Maximum oder Minimum ist.
![# ABLEITUNGEN
Allgemeine Ableitungsregeln:
Summenregel
(Kurzform): [f+g]' = f' + g'
Faktorregel: [cf(x)]' = c. f'(x)
Konstantenregel: c' =](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FpFiFVdIitzDwhdhZyvnJ_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Integration ist das Gegenteil vom Ableiten und funktioniert mit ähnlichen Regeln. Beim unbestimmten Integral suchst du die Stammfunktion, beim bestimmten Integral berechnest du konkrete Flächenwerte.
Die Integralregeln sind fast wie die Ableitungsregeln rückwärts: Potenzregel ∫x^r dx = / + C, Summen- und Faktorregel funktionieren genauso wie beim Ableiten. Bei e-Funktionen und trigonometrischen Funktionen musst du die Vorzeichen beachten.
Bestimmte Integrale haben praktische Rechenregeln: Sind obere und untere Grenze gleich, ist das Integral null. Vertauschst du die Grenzen, ändert sich das Vorzeichen. Die Intervalladditivität hilft dir beim Aufteilen komplizierter Bereiche.
Praxis-Tipp: Kontrolliere deine Integration immer durch Ableiten - wenn du die ursprüngliche Funktion zurückbekommst, hast du richtig integriert!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Android-Nutzer
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David K
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
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Greenlight Bonnie
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Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Lara
@lara2401
Differential- und Integralrechnung sind zwei der wichtigsten Bereiche der Analysis, die du für dein Mathe-Abitur brauchst. Während Ableitungen die Steigung von Funktionen beschreiben, machen Integrale das Gegenteil und berechnen Flächen unter Kurven.
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Erlernen Sie die Flächenbestimmung zwischen Graphen mithilfe von Ober- und Untersummen. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Integralrechnung, exakte Bestimmungen und bietet zahlreiche Übungsaufgaben zur Vertiefung. Ideal für Studierende der Mathematik.
MatheVertiefte Übersicht über die Grundlagen der Differenzialrechnung, einschließlich Ableitungsregeln wie Potenzregel, Produktregel, Quotientenregel und Kettenregel. Diese Zusammenfassung behandelt auch Extremwertprobleme, Monotonie und Krümmung sowie die Bestimmung von Tangenten und Normalen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Differenzialrechnung vertiefen möchten.
MatheDiese Ergebnistabelle bietet eine detaillierte Übersicht über die Kosten- und Leistungsrechnung, einschließlich der Abgrenzungsrechnung und der unternehmensbezogenen Kosten. Ideal für Industriekaufleute, die sich mit Finanzbuchhaltung und Gewinn- und Verlustrechnung auseinandersetzen. Enthält wichtige Berechnungen und Korrekturen für eine präzise Ergebnisermittlung.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Aufgaben 6 und 7 auf Seite 57 des Lambacher Schweizer Buchs. Sie erklärt die Konzepte der Ableitungen, der momentanen Änderungsrate und der Durchschnittsrate sowie deren Anwendung auf Funktionengraphen. Ideal für Schüler der Einführungsphase (10. Klasse) zur Vertiefung in Differential- und Integralrechnung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Ableitens in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt das graphische und rechnerische Ableiten, höhere Ableitungsregeln sowie wichtige Beispiele. Lernen Sie, wie man Ableitungsfunktionen erstellt und charakteristische Punkte identifiziert. Ideal für Studierende der mathematischen Analyse und Differentialrechnung.
MatheVertiefen Sie Ihr Verständnis von bedingten Wahrscheinlichkeiten, Ableitungen und Extremwerten mit diesem umfassenden Lernmaterial. Enthält Beispiele zu Baumdiagrammen, Ableitungsregeln, Tangentengleichungen und Nullstellenberechnungen. Ideal zur Vorbereitung auf die ZK 2022.
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Samantha Klich
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Samantha Klich
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Anna
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