App öffnen

Fächer

604

1. Feb. 2026

8 Seiten

Rationale Zahlen einfach erklärt

user profile picture

Liara

@real.liara

Die Welt der Zahlen ist wie ein riesiges System, das... Mehr anzeigen

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
1 / 8
# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Überblick der Zahlen

Stell dir vor, Zahlen sind wie verschiedene Größen von Boxen - jede Box passt in die nächstgrößere! Natürliche Zahlen N=1,2,3,4...N = {1, 2, 3, 4...} sind die kleinste Box und werden zum normalen Zählen verwendet.

Die natürlichen Zahlen mit 0 (N₀) erweitern das Ganze um die Null. Ganze Zahlen (Z) bringen alle negativen Zahlen dazu - perfekt für Schulden oder Temperaturen unter Null!

Rationale Zahlen (Q) sind richtig praktisch: Sie enthalten alle Brüche und Dezimalzahlen, die du als Bruch schreiben kannst. Der Trick: Kann man die Zahl als Bruch mit ganzen Zahlen darstellen? Dann ist sie rational! Reelle Zahlen (R) schließlich enthalten auch die "verrückten" Zahlen wie π oder √2.

💡 Merktipp: N ⊂ N₀ ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R - jede Zahlenmenge enthält alle kleineren!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Positive und negative Zahlen

Der Zahlenstrahl ist dein bester Freund beim Verstehen von positiven und negativen Zahlen! Links von der Null stehen die negativen Zahlen, rechts die positiven.

Beim Rechnen auf dem Zahlenstrahl zeichnest du einfach Bögen: Bei 6 + 3 startest du bei 6 und machst 3 Schritte nach rechts. Bei -3 + 5 startest du bei -3 und gehst 5 Schritte nach rechts - landest bei +2!

Das Vorzeichen vor der ersten Zahl musst du nur in Klammern setzen, wenn davor noch ein anderes Rechenzeichen steht. Die Null ist übrigens neutral - weder positiv noch negativ.

💡 Visueller Tipp: Zeichne dir bei schwierigen Aufgaben kurz einen Zahlenstrahl - dann siehst du sofort, wo du landest!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Rechnen ohne Zahlenstrahl

Das Schulden-Taschengeld-System macht negative Zahlen super verständlich! Bei -3 + 5 hast du 3 Euro Schulden, bekommst 5 Euro Taschengeld - erst werden die Schulden bezahlt, dann bleiben dir 2 Euro übrig.

Bei -2 + (-2) leihst du dir noch mehr Geld, also werden deine Schulden größer: -4 Euro total. 3 + (-6) bedeutet, du hast 3 Euro, kaufst aber etwas für 6 Euro - am Ende hast du 3 Euro Schulden.

-3 + (-6) ist wie bereits Schulden haben und dann noch mehr ausgeben - macht insgesamt -9 Euro Schulden. Mit dieser Denkweise wird jede Aufgabe logisch!

💡 Alltagstrick: Denk immer an dein Konto - positive Zahlen sind Guthaben, negative sind Schulden!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Dezimalbrüche addieren und subtrahieren

Dezimalbrüche rechnest du am besten schriftlich untereinander! Bei 2,3 - ¼ musst du zuerst ¼ in eine Dezimalzahl umwandeln: 1 ÷ 4 = 0,25.

Beim schriftlichen Rechnen schreibst du beide Zahlen untereinander, sodass die Kommas genau übereinander stehen. Das Komma bleibt immer an derselben Stelle! Wenn du von einer kleineren Zahl eine größere abziehen musst, "borgst" du dir eine 1 von der nächsten Stelle.

Beispiele: 2,5 + 5,5 = 8 oder -1,5 + 7,5 = 6. Die Vorzeichen beachtest du genauso wie bei ganzen Zahlen - mit dem Schulden-System aus der vorherigen Seite!

💡 Kontroll-Tipp: Mach immer die Gegenprobe - bei 16,5 + 2,5 sollte 19 rauskommen!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Dezimalbrüche mit negativen Zahlen

Bei negativen Dezimalbrüchen wie -7,5 - ¼ gehst du genauso vor: Erst ¼ in 0,25 umwandeln, dann schriftlich rechnen. Das Ergebnis wird -7,75.

Beim schriftlichen Subtrahieren mit negativen Zahlen rechnest du die Zahlen zusammen, weil minus minus plus ergibt. Bei -7,5 - 0,25 addierst du praktisch 7,5 + 0,25 und machst dann das Minuszeichen davor.

Die Kommaregeln bleiben gleich: Zahlen untereinander schreiben, Kommas übereinander, von rechts nach links rechnen. Das Vorzeichen des Ergebnisses kommt vom größeren Betrag.

💡 Merkregel: Bei zwei Minuszeichen hintereinander wird daraus ein Plus - wie bei der Schulden-Logik!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Rationale Zahlen multiplizieren

Die Vorzeichenregeln sind dein Schlüssel zum Erfolg: (+) × (+) = +, (+) × (-) = -, (-) × (+) = -, (-) × (-) = +. Plus mal Plus ist Plus, aber Plus mal Minus ist immer Minus!

Bei Dezimalzahlen multiplizierst du erst ohne Komma, dann zählst du die Kommastellen beider Zahlen zusammen. Bei 4,1 × 2,2 rechnest du 41 × 22 = 902, dann setzt du das Komma nach 2 Stellen: 9,02.

Brüche multiplizierst du, indem du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnest. Bei (-2) × ¼ = -2/4 = -½. Vergiss nicht zu kürzen, wenn möglich!

💡 Eselsbrücke: Gleiche Vorzeichen geben Plus, verschiedene Vorzeichen geben Minus!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Rationale Zahlen dividieren

Beim Dividieren gelten dieselben Vorzeichenregeln wie beim Multiplizieren: (+) ÷ (+) = +, aber (+) ÷ (-) = -. (-) ÷ (-) = + - zwei Minuszeichen heben sich auf!

Bei Kommazahlen verschiebst du das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts. Aus 35 ÷ 3,5 wird 350 ÷ 35 = 10. So kannst du mit ganzen Zahlen rechnen!

Brüche dividieren ist wie mit dem Kehrbruch multiplizieren. Bei 2 ÷ ¼ drehst du den zweiten Bruch um: 2 × 4/1 = 8. Der Kehrbruch macht die Division viel einfacher!

💡 Trick: Division durch einen Bruch = Multiplikation mit dem umgedrehten Bruch!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Die drei wichtigen Rechengesetze

Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) sagt: a + b = b + a und a × b = b × a. Du kannst Zahlen beim Addieren und Multiplizieren beliebig vertauschen - 3 + 5 ist dasselbe wie 5 + 3!

Das Assoziativgesetz (Verknüpfungsgesetz) bedeutet: a+ba + b + c = a + b+cb + c. Die Klammern kannst du beliebig setzen oder sogar weglassen. Macht das Rechnen viel flexibler!

Das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) ist der Knaller: a × b+cb + c = a × b + a × c. Du "verteilst" die Multiplikation auf beide Terme in der Klammer. Super nützlich beim Ausmultiplizieren!

💡 Praxis-Tipp: Diese Gesetze helfen dir, Rechnungen geschickt umzustellen und Fehler zu vermeiden!



Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

Beliebtester Inhalt: Ganze Zahlen

Beliebtester Inhalt in Mathe

Beliebtester Inhalt

Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

Schüler lieben uns — und du auch.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

 

Mathe

604

1. Feb. 2026

8 Seiten

Rationale Zahlen einfach erklärt

user profile picture

Liara

@real.liara

Die Welt der Zahlen ist wie ein riesiges System, das perfekt organisiert ist! Du kennst schon viele verschiedene Arten von Zahlen, aber jetzt lernst du, wie sie alle zusammenhängen und wie du clever mit ihnen rechnest.

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Überblick der Zahlen

Stell dir vor, Zahlen sind wie verschiedene Größen von Boxen - jede Box passt in die nächstgrößere! Natürliche Zahlen N=1,2,3,4...N = {1, 2, 3, 4...} sind die kleinste Box und werden zum normalen Zählen verwendet.

Die natürlichen Zahlen mit 0 (N₀) erweitern das Ganze um die Null. Ganze Zahlen (Z) bringen alle negativen Zahlen dazu - perfekt für Schulden oder Temperaturen unter Null!

Rationale Zahlen (Q) sind richtig praktisch: Sie enthalten alle Brüche und Dezimalzahlen, die du als Bruch schreiben kannst. Der Trick: Kann man die Zahl als Bruch mit ganzen Zahlen darstellen? Dann ist sie rational! Reelle Zahlen (R) schließlich enthalten auch die "verrückten" Zahlen wie π oder √2.

💡 Merktipp: N ⊂ N₀ ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R - jede Zahlenmenge enthält alle kleineren!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Positive und negative Zahlen

Der Zahlenstrahl ist dein bester Freund beim Verstehen von positiven und negativen Zahlen! Links von der Null stehen die negativen Zahlen, rechts die positiven.

Beim Rechnen auf dem Zahlenstrahl zeichnest du einfach Bögen: Bei 6 + 3 startest du bei 6 und machst 3 Schritte nach rechts. Bei -3 + 5 startest du bei -3 und gehst 5 Schritte nach rechts - landest bei +2!

Das Vorzeichen vor der ersten Zahl musst du nur in Klammern setzen, wenn davor noch ein anderes Rechenzeichen steht. Die Null ist übrigens neutral - weder positiv noch negativ.

💡 Visueller Tipp: Zeichne dir bei schwierigen Aufgaben kurz einen Zahlenstrahl - dann siehst du sofort, wo du landest!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Rechnen ohne Zahlenstrahl

Das Schulden-Taschengeld-System macht negative Zahlen super verständlich! Bei -3 + 5 hast du 3 Euro Schulden, bekommst 5 Euro Taschengeld - erst werden die Schulden bezahlt, dann bleiben dir 2 Euro übrig.

Bei -2 + (-2) leihst du dir noch mehr Geld, also werden deine Schulden größer: -4 Euro total. 3 + (-6) bedeutet, du hast 3 Euro, kaufst aber etwas für 6 Euro - am Ende hast du 3 Euro Schulden.

-3 + (-6) ist wie bereits Schulden haben und dann noch mehr ausgeben - macht insgesamt -9 Euro Schulden. Mit dieser Denkweise wird jede Aufgabe logisch!

💡 Alltagstrick: Denk immer an dein Konto - positive Zahlen sind Guthaben, negative sind Schulden!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Dezimalbrüche addieren und subtrahieren

Dezimalbrüche rechnest du am besten schriftlich untereinander! Bei 2,3 - ¼ musst du zuerst ¼ in eine Dezimalzahl umwandeln: 1 ÷ 4 = 0,25.

Beim schriftlichen Rechnen schreibst du beide Zahlen untereinander, sodass die Kommas genau übereinander stehen. Das Komma bleibt immer an derselben Stelle! Wenn du von einer kleineren Zahl eine größere abziehen musst, "borgst" du dir eine 1 von der nächsten Stelle.

Beispiele: 2,5 + 5,5 = 8 oder -1,5 + 7,5 = 6. Die Vorzeichen beachtest du genauso wie bei ganzen Zahlen - mit dem Schulden-System aus der vorherigen Seite!

💡 Kontroll-Tipp: Mach immer die Gegenprobe - bei 16,5 + 2,5 sollte 19 rauskommen!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Dezimalbrüche mit negativen Zahlen

Bei negativen Dezimalbrüchen wie -7,5 - ¼ gehst du genauso vor: Erst ¼ in 0,25 umwandeln, dann schriftlich rechnen. Das Ergebnis wird -7,75.

Beim schriftlichen Subtrahieren mit negativen Zahlen rechnest du die Zahlen zusammen, weil minus minus plus ergibt. Bei -7,5 - 0,25 addierst du praktisch 7,5 + 0,25 und machst dann das Minuszeichen davor.

Die Kommaregeln bleiben gleich: Zahlen untereinander schreiben, Kommas übereinander, von rechts nach links rechnen. Das Vorzeichen des Ergebnisses kommt vom größeren Betrag.

💡 Merkregel: Bei zwei Minuszeichen hintereinander wird daraus ein Plus - wie bei der Schulden-Logik!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Rationale Zahlen multiplizieren

Die Vorzeichenregeln sind dein Schlüssel zum Erfolg: (+) × (+) = +, (+) × (-) = -, (-) × (+) = -, (-) × (-) = +. Plus mal Plus ist Plus, aber Plus mal Minus ist immer Minus!

Bei Dezimalzahlen multiplizierst du erst ohne Komma, dann zählst du die Kommastellen beider Zahlen zusammen. Bei 4,1 × 2,2 rechnest du 41 × 22 = 902, dann setzt du das Komma nach 2 Stellen: 9,02.

Brüche multiplizierst du, indem du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnest. Bei (-2) × ¼ = -2/4 = -½. Vergiss nicht zu kürzen, wenn möglich!

💡 Eselsbrücke: Gleiche Vorzeichen geben Plus, verschiedene Vorzeichen geben Minus!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Rationale Zahlen dividieren

Beim Dividieren gelten dieselben Vorzeichenregeln wie beim Multiplizieren: (+) ÷ (+) = +, aber (+) ÷ (-) = -. (-) ÷ (-) = + - zwei Minuszeichen heben sich auf!

Bei Kommazahlen verschiebst du das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts. Aus 35 ÷ 3,5 wird 350 ÷ 35 = 10. So kannst du mit ganzen Zahlen rechnen!

Brüche dividieren ist wie mit dem Kehrbruch multiplizieren. Bei 2 ÷ ¼ drehst du den zweiten Bruch um: 2 × 4/1 = 8. Der Kehrbruch macht die Division viel einfacher!

💡 Trick: Division durch einen Bruch = Multiplikation mit dem umgedrehten Bruch!

# Mathematik Überblick der Zahlen

Überblick von den Zahlen

Natürliche
Zahlen

$N$= {1; 2; 3; 4;...}

Die natürlichen Zahlen benutzt man, u

Melde dich an, um den Inhalt zu sehenKostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Schließ dich Millionen Schülern an

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Die drei wichtigen Rechengesetze

Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) sagt: a + b = b + a und a × b = b × a. Du kannst Zahlen beim Addieren und Multiplizieren beliebig vertauschen - 3 + 5 ist dasselbe wie 5 + 3!

Das Assoziativgesetz (Verknüpfungsgesetz) bedeutet: a+ba + b + c = a + b+cb + c. Die Klammern kannst du beliebig setzen oder sogar weglassen. Macht das Rechnen viel flexibler!

Das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) ist der Knaller: a × b+cb + c = a × b + a × c. Du "verteilst" die Multiplikation auf beide Terme in der Klammer. Super nützlich beim Ausmultiplizieren!

💡 Praxis-Tipp: Diese Gesetze helfen dir, Rechnungen geschickt umzustellen und Fehler zu vermeiden!

Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

6

Smart Tools NEU

Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen

Probeklausur
Quiz
Karteikarten
Aufsatz

Ähnlicher Inhalt

Brüche subtrahieren

Brüche subtrahieren Lernzettel

MatheMathe
6

Mathematische Grundlagen

Entdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Mathematik: Bruchregeln, Terme, Klammerrechnung, binomische Formeln, lineare Gleichungen und deren Systeme sowie den Umgang mit Mengen. Ideal für Schüler, die ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.

MatheMathe
11

Rechenarten und Regeln

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenarten und Rechenregeln, einschließlich Multiplikation, Division, Potenzen und Logarithmen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zu den Gesetzen der Mathematik, die für das Verständnis von Bruchrechnen, Wurzeln und exponentiellen Funktionen unerlässlich sind. Ideal für Schüler, die ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.

MatheMathe
9

Brüche addieren & subtrahieren

Lerne, wie man gleichnamige und ungleichnamige Brüche addiert und subtrahiert. Diese Anleitung umfasst das Bilden des Hauptnenners durch Kürzen und Erweitern, sowie praktische Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Bruchzahlen verbessern möchten.

MatheMathe
7

Umwandlung gemischter Zahlen

Lerne, wie man gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandelt und umgekehrt. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis für Brüche zu vertiefen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Bruchrechnung verbessern möchten.

MatheMathe
6

Bruchoperationen Verstehen

Diese Zusammenfassung behandelt die grundlegenden Operationen mit Brüchen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Erlerne, wie man Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringt, Zähler addiert oder subtrahiert, sowie die Regeln für Multiplikation und Division von Brüchen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
6

Beliebtester Inhalt: Ganze Zahlen

Beliebtester Inhalt in Mathe

Beliebtester Inhalt

Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.

Schüler lieben uns — und du auch.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer