Schnittwinkel - Die Grundlagen
Schnittwinkel zu berechnen ist eigentlich gar nicht so kompliziert, wenn ihr die richtigen Formeln kennt. Je nachdem, welche geometrischen Objekte sich schneiden, braucht ihr unterschiedliche Ansätze.
Bei zwei Geraden arbeitet ihr mit deren Richtungsvektoren u und v. Die Formel lautet: cos(α) = |u · v| / (|u| × |v|). Das Skalarprodukt steht dabei im Zähler, die Beträge der Vektoren im Nenner.
Für zwei Ebenen verwendet ihr die Normalenvektoren n₁ und n₂ mit derselben Cosinus-Formel. Bei einer Gerade und Ebene wird es etwas anders - hier nutzt ihr die Sinus-Funktion mit dem Richtungsvektor der Gerade und dem Normalenvektor der Ebene.
Tipp: Achtet darauf, ob ihr Cosinus oder Sinus verwenden müsst - das ist ein häufiger Fehler in Klausuren!
