Integration ist das Gegenteil der Ableitung - ihr findet damit...
Mathe974 aufrufe·Aktualisiert 27. Juni 2026·2 SeitenAufleiten leicht gemacht – Übersicht der Regeln
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Jessica Fecker@essicaecker_25b5a0fp
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Grundlagen der Integration
Aufleiten bedeutet, aus einer gegebenen Funktion f die Stammfunktion F zu finden. Das ist genau das Gegenteil vom Ableiten - super praktisch für viele Matheaufgaben!
Bei Potenzfunktionen wie erhöht ihr den Exponenten um 1 und teilt durch die neue Zahl. Aus wird also . Bei negativen Exponenten funktioniert das genauso: wird zu .
Exponentialfunktionen wie bleiben beim Aufleiten praktisch unverändert. Bei müsst ihr nur durch den Faktor im Exponenten teilen: .
Merktipp: Konstante Zahlen ohne x werden einfach mit x multipliziert - aus 3 wird 3x!
Trigonometrische Funktionen haben ihre eigenen Regeln: wird zu und wird zu . Bei Faktoren vor dem x (wie ) teilt ihr durch diesen Faktor.
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Die wichtigsten Integrationsregeln
Die Potenzregel ist euer bester Freund: wird zu . Erhöht den Exponenten um 1 und teilt durch diese neue Zahl - so einfach ist das!
Bei der Kettenregel müsst ihr auf zusammengesetzte Funktionen achten. Wenn im Argument ein Faktor steht (wie die 5 in ), teilt ihr das Ergebnis durch diesen Faktor. Aus wird .
Die Summenregel erlaubt es euch, jede Funktion einzeln aufzuleiten und dann zusammenzuaddieren. Bei leitet ihr jeden Term separat auf.
Praxistipp: Überprüft euer Ergebnis durch Ableiten - ihr müsst wieder zur ursprünglichen Funktion kommen!
Mit diesen drei Regeln könnt ihr fast jede Funktion integrieren. Übt sie einzeln und kombiniert sie dann für komplexere Aufgaben!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Grundlagen der Integration
Aufleiten bedeutet, aus einer gegebenen Funktion f die Stammfunktion F zu finden. Das ist genau das Gegenteil vom Ableiten - super praktisch für viele Matheaufgaben!
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Merktipp: Konstante Zahlen ohne x werden einfach mit x multipliziert - aus 3 wird 3x!
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Die wichtigsten Integrationsregeln
Die Potenzregel ist euer bester Freund: wird zu . Erhöht den Exponenten um 1 und teilt durch diese neue Zahl - so einfach ist das!
Bei der Kettenregel müsst ihr auf zusammengesetzte Funktionen achten. Wenn im Argument ein Faktor steht (wie die 5 in ), teilt ihr das Ergebnis durch diesen Faktor. Aus wird .
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