Integration ist das Gegenteil der Ableitung - ihr findet damit...
Mathe975 aufrufe·Aktualisiert 27. Juli 2026·2 SeitenAufleiten leicht gemacht – Übersicht der Regeln
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Jessica Fecker@essicaecker_25b5a0fp
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Grundlagen der Integration
Aufleiten bedeutet, aus einer gegebenen Funktion f die Stammfunktion F zu finden. Das ist genau das Gegenteil vom Ableiten - super praktisch für viele Matheaufgaben!
Bei Potenzfunktionen wie erhöht ihr den Exponenten um 1 und teilt durch die neue Zahl. Aus wird also . Bei negativen Exponenten funktioniert das genauso: wird zu .
Exponentialfunktionen wie bleiben beim Aufleiten praktisch unverändert. Bei müsst ihr nur durch den Faktor im Exponenten teilen: .
Merktipp: Konstante Zahlen ohne x werden einfach mit x multipliziert - aus 3 wird 3x!
Trigonometrische Funktionen haben ihre eigenen Regeln: wird zu und wird zu . Bei Faktoren vor dem x (wie ) teilt ihr durch diesen Faktor.
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Die wichtigsten Integrationsregeln
Die Potenzregel ist euer bester Freund: wird zu . Erhöht den Exponenten um 1 und teilt durch diese neue Zahl - so einfach ist das!
Bei der Kettenregel müsst ihr auf zusammengesetzte Funktionen achten. Wenn im Argument ein Faktor steht (wie die 5 in ), teilt ihr das Ergebnis durch diesen Faktor. Aus wird .
Die Summenregel erlaubt es euch, jede Funktion einzeln aufzuleiten und dann zusammenzuaddieren. Bei leitet ihr jeden Term separat auf.
Praxistipp: Überprüft euer Ergebnis durch Ableiten - ihr müsst wieder zur ursprünglichen Funktion kommen!
Mit diesen drei Regeln könnt ihr fast jede Funktion integrieren. Übt sie einzeln und kombiniert sie dann für komplexere Aufgaben!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Jessica Fecker@essicaecker_25b5a0fp
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Aufleiten bedeutet, aus einer gegebenen Funktion f die Stammfunktion F zu finden. Das ist genau das Gegenteil vom Ableiten - super praktisch für viele Matheaufgaben!
Bei Potenzfunktionen wie erhöht ihr den Exponenten um 1 und teilt durch die neue Zahl. Aus wird also . Bei negativen Exponenten funktioniert das genauso: wird zu .
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Die wichtigsten Integrationsregeln
Die Potenzregel ist euer bester Freund: wird zu . Erhöht den Exponenten um 1 und teilt durch diese neue Zahl - so einfach ist das!
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