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9.786
•
7. Feb. 2026
•
Anne
@anne3.141
Die Binomialverteilung ist einer der wichtigsten Bereiche der Stochastik in... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du wirfst eine Münze oder ziehst Kugeln aus einer Urne - das sind typische Bernoulli-Experimente. Das Besondere: Es gibt nur zwei mögliche Ausgänge (Erfolg oder Misserfolg, Treffer oder Niete).
Eine Bernoulli-Kette entsteht, wenn du so ein Experiment mehrmals wiederholst. Wichtig dabei: Jede Wiederholung ist völlig unabhängig von den anderen, und die Wahrscheinlichkeit bleibt immer gleich (wie beim Ziehen mit Zurücklegen).
Die Binomialverteilung zeigt dir alle möglichen Wahrscheinlichkeiten einer Bernoulli-Kette übersichtlich an. Die zentrale Formel lautet: P = (n über k) × p^k × ^. Hierbei ist n die Anzahl der Versuche, k die gewünschte Trefferanzahl und p die Erfolgswahrscheinlichkeit.
Merktipp: Beim viermaligen Münzwurf ist die Wahrscheinlichkeit für genau 2 Treffer am höchsten (37,5%) - das macht intuitiv Sinn!
Jetzt wird's richtig praktisch für deine Klausuren! Oft fragst du dich nicht nach genau k Treffern, sondern nach "mindestens", "höchstens" oder "maximal" - dann brauchst du die Summenformel.
Typische Fragestellungen und ihre Übersetzung:
Der Trick bei "mindestens" und "mehr als": Rechne oft mit der Gegenwahrscheinlichkeit - das spart dir viel Arbeit! Statt alle Werte ab k zu addieren, rechnest du einfach 1 minus die Wahrscheinlichkeit für alle Werte darunter.
Klausurtipp: Achte genau auf die Formulierung! "Mindestens 5" schließt die 5 mit ein, "mehr als 5" nicht.
Ohne Hilfsmittel musst du die Grundlagen draufhaben: Der Binomialkoeffizient (n über k) = n! / . Merke dir die Spezialfälle: (n über 0) = 1, (n über 1) = n und (n über n) = 1.
Bei komplexeren Aufgaben addierst du einzelne Wahrscheinlichkeiten: P + P + ... Das kann mühsam werden, aber mit den Spezialfällen geht's oft schneller als gedacht.
Mit Taschenrechner wird alles viel entspannter: Für den Binomialkoeffizienten nutzt du "nCr". Für Wahrscheinlichkeiten gehst du ins Menü → Verteilungsfunktion → Binomial-Dichte (für genau k Treffer) oder Kumulierte Binomial-Verteilung (für höchstens k Treffer).
Praxistipp: Übe beide Methoden! In Klausuren hast du oft einen hilfsmittelfreien Teil, wo der Taschenrechner tabu ist.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Anne
@anne3.141
Die Binomialverteilung ist einer der wichtigsten Bereiche der Stochastik in der Oberstufe - und eigentlich gar nicht so kompliziert, wie sie zunächst aussieht! Du lernst hier, wie du mit der berühmten Bernoulli-Formel Wahrscheinlichkeiten berechnest und typische Klausuraufgaben meisterst.
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Stell dir vor, du wirfst eine Münze oder ziehst Kugeln aus einer Urne - das sind typische Bernoulli-Experimente. Das Besondere: Es gibt nur zwei mögliche Ausgänge (Erfolg oder Misserfolg, Treffer oder Niete).
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Die Binomialverteilung zeigt dir alle möglichen Wahrscheinlichkeiten einer Bernoulli-Kette übersichtlich an. Die zentrale Formel lautet: P = (n über k) × p^k × ^. Hierbei ist n die Anzahl der Versuche, k die gewünschte Trefferanzahl und p die Erfolgswahrscheinlichkeit.
Merktipp: Beim viermaligen Münzwurf ist die Wahrscheinlichkeit für genau 2 Treffer am höchsten (37,5%) - das macht intuitiv Sinn!
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Ohne Hilfsmittel musst du die Grundlagen draufhaben: Der Binomialkoeffizient (n über k) = n! / . Merke dir die Spezialfälle: (n über 0) = 1, (n über 1) = n und (n über n) = 1.
Bei komplexeren Aufgaben addierst du einzelne Wahrscheinlichkeiten: P + P + ... Das kann mühsam werden, aber mit den Spezialfällen geht's oft schneller als gedacht.
Mit Taschenrechner wird alles viel entspannter: Für den Binomialkoeffizienten nutzt du "nCr". Für Wahrscheinlichkeiten gehst du ins Menü → Verteilungsfunktion → Binomial-Dichte (für genau k Treffer) oder Kumulierte Binomial-Verteilung (für höchstens k Treffer).
Praxistipp: Übe beide Methoden! In Klausuren hast du oft einen hilfsmittelfreien Teil, wo der Taschenrechner tabu ist.
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Diese Zusammenfassung behandelt die wesentlichen Konzepte der Integralrechnung, die in der Klausur GK Q1 behandelt werden. Themen umfassen die Berechnung bestimmter Integrale, die Anwendung der Substitution, das Volumen von Rotationskörpern und die Flächenberechnung zwischen Graphen. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen und das Verständnis grundlegender Integrationsmethoden.
MatheEntdecke die wesentlichen Konzepte der Binomialverteilung, einschließlich der Parameter n (Anzahl der Versuche) und p (Erfolgswahrscheinlichkeit). Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Eigenschaften der Verteilung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie alles über die Binomialverteilung, einschließlich Bernoulli-Experimente, Punkt- und Intervallwahrscheinlichkeiten sowie kumulierte Wahrscheinlichkeiten. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in binomialverteilten Zufallsgrößen. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.
MatheVertiefte Einblicke in die Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zufallsexperimente, Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Binomialverteilung und Normalverteilung. Ideal für Studierende, die die Grundlagen der Statistik verstehen und anwenden möchten. Enthält wichtige Formeln und Beispiele zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten.
MatheEntdecke alle wichtigen Konzepte der Stochastik für das Abitur, einschließlich Binomialverteilung, Hypothesentests, Varianz, Standardabweichung und mehr. Ideal für die Prüfungsvorbereitung und das Verständnis stochastischer Probleme.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Binomialverteilung mit praktischen Übungsaufgaben. Diese Zusammenstellung behandelt die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, Erfolgen und Misserfolgen in verschiedenen Szenarien, einschließlich Münzwürfen und Testfragen. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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