Die binomischen Formeln sind mega wichtige Rechenregeln in der Algebra,...
Mathe1.380 aufrufe·Aktualisiert 10. Sept. 2026·2 SeitenDie Drei Binomischen Formeln: Einfach Erklärt
Juliane@juli_so
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Die ersten beiden binomischen Formeln
Die erste binomische Formel hilft dir, wenn du zwei gleiche Terme mit einem Plus-Zeichen hast: ² = a² + 2ab + b². Du quadrierst einfach den ersten Term, dann den zweiten, und fügst das doppelte Produkt beider Terme hinzu.
Ein Beispiel: ² wird zu x² + 4x + 4. Du nimmst x², dann 2², und in der Mitte kommt 2·x·2 = 4x. Super easy!
Die zweite binomische Formel funktioniert genauso, nur mit einem Minus: ² = a² - 2ab + b². Hier wird nur das mittlere Glied negativ.
Tipp: Das mittlere Glied ist immer das doppelte Produkt der beiden Terme - bei Plus positiv, bei Minus negativ!
Bei ² bekommst du x² - 6x + 9. Das Muster ist immer gleich: erster Term hoch zwei, minus doppeltes Produkt, plus zweiter Term hoch zwei.
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Die dritte binomische Formel und Zusammenfassung
Die dritte binomische Formel ist der absolute Gamechanger: · = a² - b². Wenn du zwei Terme hast, die sich nur im Vorzeichen unterscheiden, fällt das mittlere Glied komplett weg!
Beispiel gefällig? · = 16 - x². Das war's schon! Keine nervigen Zwischenschritte mehr nötig.
Alle drei Formeln im Überblick:
- ² = a² + 2ab + b² (Plus-Formel)
- ² = a² - 2ab + b² (Minus-Formel)
- · = a² - b² (Plus-Minus-Formel)
Wichtig: Diese Formeln musst du auswendig lernen! Sie kommen in jeder Klassenarbeit vor und sparen dir mega viel Zeit.
Übung macht den Meister - je öfter du die binomischen Formeln anwendest, desto automatischer werden sie. Bald erkennst du die Muster sofort und kannst komplexe Terme in Sekunden vereinfachen.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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