Binomische Formeln - Deine neuen Mathe-Superkräfte
Binome sind einfach Terme mit zwei Gliedern, wie a+b oder a-b. Binomische Formeln helfen dir dabei, diese geschickt umzuformen.
Du brauchst sie hauptsächlich zum Ausmultiplizieren von Klammern und zum Erzeugen von Klammern. Sie erleichtern dir das Rechnen mit Potenzen enorm und sind unverzichtbar beim Umformen von Gleichungen.
Die erste binomische Formel Plus−Formel lautet: a+b² = a² + 2ab + b². Wenn du 3x+2y² ausrechnen willst, wird das zu 9x² + 12xy + 4y².
Die zweite binomische Formel Minus−Formel ist: a−b² = a² - 2ab + b². Bei 2x−4² erhältst du 4x² - 16x + 16.
Die dritte binomische Formel Plus−Minus−Formel vereinfacht sich zu: a+ba−b = a² - b². Beispiel: 4k+5r4k−5r = 16k² - 25r².
Merktipp: Die dritte Formel ist besonders cool - aus zwei Klammern wird nur noch eine Differenz von Quadraten!